唐纳森，S。 Yang-Mills模空间的方向和4流形拓扑。 （英语） Zbl 0683.57005号 J.差异。地理。 26, 397-428 (1987). 这篇重要论文有两个目的。首先，推广了作者以前关于闭光滑4-流形的交集形式的结果。第二个是杨美尔模空间的正则方向的构造。除了在本文中的应用外，这也是规范理论在4-流形上的各种其他应用中使用的基本信息。关于交叉形式的结果如下。定理1：如果X是一个闭的、有向的光滑4-流形，其交集形式Q:（H^2（X；{mathbb{Z}}）/Torsion到{mathbb{Z}{）是负定的，那么该形式在整数上等价于标准形式\（（-1）\oplus（-1）\ oplus。。。\oplus（-1）.\）定理2：设X是一个闭的、定向的光滑4-流形，具有以下三个性质：（i）（H_1（X；{mathbb{Z}}））没有2-扭转。（ii）（H^2（X）/扭转）上的交集形式Q具有秩1或秩2的正部分。（iii）交叉形式均匀。那么Q在整数上等价于秩为2或4的双曲线形式。定理1推广了作者关于1-连通流形的相应结果[同上18，279-315（1983；Zbl 0507.57010号)]，定理2也由作者先前证明了1-连通流形[同上24，275-341（1986；Zbl 0635.57007号)]. 证明方法与前面提到的论文中的方法相似，并且基于对X上某些SU（2）丛上的反自对偶（ASD）连接的模空间的详细分析。这些模空间不是紧致的，但可以通过添加涉及来自SU（2）的模空间的层来紧致与较小的第二Chern类捆绑。如果X不是简单相连的，那么最底层就更加复杂，从而产生新的困难。这些问题通过扰动参数解决。这是第2节的内容。第3节给出了杨美尔瞬子模空间（ASD连接）上正则定向的构造。这些方法来自微分算子的指数理论。方向取决于X的同调方向。标准方向的选择是由X是一个复杂的Kähler曲面的情况引起的，其中ASD连接可以用某些全纯向量丛来标识，并且它们的模空间具有复杂的结构。最后一节4包含了对定理1的另一个证明的讨论，该证明遵循以下思想R.芬图舍尔和R.斯特恩[同上20、523-539（1984年；Zbl 0562.53023号)].审核人：M.Kreck先生 引用于9评论引用于132文件 MSC公司： 57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 57转80 \（h）-和（s）-配基 58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系 58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员 81T08号 构造量子场论 关键词：SU（2）丛上反自我对偶连接的模空间;闭光滑4-流形的相交形式;杨·米尔斯模空间的正则定向;规范理论;微分算子的指数理论;复杂Kähler曲面 引文：Zbl 0507.57010号;Zbl 0635.57007号;Zbl 0562.53023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.唐纳森}，J.Differ。地理。26、397--428（1987年；Zbl 0683.5705） 全文： DOI程序