Bhrawy，A.H。 求解二维分数阶扩散方程的一种新的勒让德配置方法。 （英语） Zbl 1468.65161号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 636191，10 p.（2014）. 摘要：提出并分析了一种新的谱移Legendre-Gauss-Lobatto配置（SL-GL-C）方法，用于求解一类二维变系数初边值分数阶扩散方程。该方法基本上依赖于这样一个事实，即假设偏分数微分方程（PFDE）中函数及其空间分数导数在一系列移位勒让德多项式（P_{L，n}（x）P_{L，m}（y）中展开；然后通过将PFDE及其边界和初始条件简化为这些系数的常微分方程组（SODE）来确定膨胀系数。该系统可用四阶隐式Runge-Kutta（IRK）方法进行数值求解。与普通的有限差分法和有限元法相比，该方法对两种空间离散具有指数收敛速度。数值例子以表格和图表的形式给出，以便与其他方法获得的结果进行比较，并更容易与精确解进行比较。 引用于2文件 理学硕士： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：谱移Legendre Gauss-Lobatto配置（SL-GL-C）方法;二维初边分数阶扩散方程;可变系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Bhrawy}，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 636191，10 p.（2014年；Zbl 1468.65161） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《光谱方法：单一领域的基础》（2006），纽约州纽约市，美国：施普林格，纽约州，纽约州美国·Zbl 1093.76002号 [2] 沙梅尔，H。；Elsaesser，K.，谱方法在非线性波传播中的应用，计算物理杂志，22，4，501-516（1976）·Zbl 0344.65055号 ·doi:10.1016/0021-991（76）90046-2 [3] 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