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Jean-Michel马林;皮埃尔·普德洛;穆罕默德·塞德基

自适应重要性抽样和回收方案的一致性。 （英语） Zbl 1466.62157号

伯努利 1977-1998（2019）第3期第25号.
摘要：在蒙特卡罗方法中，重要性抽样需要对提案分布进行微调，这现在可以通过迭代方案顺利解决。提出了序列自适应算法来校准采样分布。J.-M.科努特等人[Scand.J.Stat.39，第4号，798–812（2012；Zbl 1319.62059号)]通过引入回收程序，显著提高了稳定性和有效样本量。然而，由于这些算法的复杂性，它们的一致性很少得到解决。此外，非盟驻苏特派团估计员的回收战略增加了另一个困难，其一致性在很大程度上仍然是开放的。在这项工作中，我们证明了序列自适应采样的收敛性，在每次迭代时具有有限的蒙特卡罗样本量，并且循环过程的一致性。与…相反R.杜克等【Ann.Stat.35，No.1，420–448（2007；Zbl 1132.60022号)]，这里的结果是在渐近状态下获得的，其中迭代次数趋于无穷大，而每次迭代的绘图次数是一个固定但不断增长的整数序列。因此，一些结果为最后一种情况下的自适应种群蒙特卡罗算法提供了新的思路，并就如何确定样本大小给出了建议。

引用于9文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

自适应算法;重要性抽样;蒙特卡罗方法;人口蒙特卡罗;序贯蒙特卡罗;三角形阵列

引文：

Zbl 1319.62059号;Zbl 1132.60022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-M.Marin}等人，Bernoulli 25，No.3，1977-1998（2019；Zbl 1466.62157）
全文： 内政部 欧几里得

参考文献：

[1] Andrieu，C.、Doucet，A.和Holenstein，R.（2010年）。粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法。J.R.统计社会服务。B.统计方法72 269-342·Zbl 1411.65020号
[2] Billingsley，P.（1995）。概率与测度，第三版，《概率与数理统计中的威利级数》。纽约：威利·Zbl 0822.60002号
[3] Bugallo，M.F.、Martino，L.和Corander，J.（2015）。信号处理中的自适应重要性采样。数字。信号处理47 36-49。
[4] Cameron，E.和Pettitt，A.（2014）。用先验灵敏度分析进行边际似然估计的递归路径。统计师。科学29 397-419·Zbl 1331.62128号
[5] Cappé，O.、Guillin，A.、Marin，J.M.和Robert，C.P.（2004年）。人口蒙特卡洛。J.计算。图表。统计.13 907-929。
[6] Cappé，O.、Guillin，A.、Marin，J.-M.和Robert，C.P.（2008）。一般混合类中的自适应重要性抽样。统计计算18 587-600。
[7] Cornuet，J.-M.、Marin，J.-M、Mira，A.和Robert，C.P.（2012年）。自适应多重重要性抽样。扫描。J.统计39 798-812·Zbl 1319.62059号
[8] Del Moral，P.、Doucet，A.和Jasra，A.（2006年）。连续蒙特卡罗采样器。J.R.统计社会服务。B.统计方法68 411-436·Zbl 1105.62034号
[9] Douc，R.、Guillin，A.、Marin，J.-M和Robert，C.P.（2007年）。重要抽样方案的自适应混合的收敛性。统计年鉴35 420-448·Zbl 1132.60022号
[10] Douc，R.、Guillin，A.、Marin，J.-M.和Robert，C.P.（2007年）。通过总体蒙特卡罗进行最小方差重要性抽样。ESAIM概率。统计11 427-447·Zbl 1181.60028号
[11] Feroz，F.、Hobson，M.、Cameron，E.和Pettitt，A.（2013）。重要性嵌套采样和MultiNest算法。预印本。可在arXiv:1306.2144获得。
[12] 福布斯·F和福特·G（2007）。结合蒙特卡罗和平均场方法在隐马尔可夫随机场中进行推理。IEEE传输。图像处理.16 824-837。
[13] He，H.Y.和Owen，A.B.（2014）。多重重要抽样中的最优混合权重。预印本。可从arXiv:1411.3954获得。
[14] Hesterberg，T.（1995）。加权平均重要性抽样和防御混合分布。技术计量37 185-194·兹比尔0822.62002
[15] Liu，J.S.（2008）。科学计算中的蒙特卡罗策略。统计学中的斯普林格系列。纽约：斯普林格·Zbl 1132.65003号
[16] Martino，L.、Elvira，V.、Luengo，D.和Corander，J.（2015）。自适应人口重要性抽样：从不确定性中学习。IEEE传输。信号处理63 4422-4437·Zbl 1394.94827号
[17] Martino，L.、Elvira，V.、Luengo，D.和Corander，J.（2017年）。分层自适应重要性采样。统计计算27 599-623·Zbl 1505.62276号
[18] McLachlan，G.J.和Krishnan，T.（2007）。EM算法和扩展。纽约：威利·Zbl 1165.62019号
[19] Owen，A.和Zhou，Y.（2000）。安全有效的重要性抽样。J.Amer。统计师。协会95 135-143·Zbl 0998.65003号
[20] Ripley，B.D.（1987年）。随机模拟。概率与数理统计中的威利级数：应用概率与统计。纽约：威利·Zbl 0613.65006号
[21] Robert，C.P.和Casella，G.（2004年）。蒙特卡洛统计方法，第二版，斯普林格统计学文本。纽约：斯普林格·Zbl 1096.62003年
[22] Schuster，I.（2015）。梯度重要性采样。预印本。可在arXiv:1507.05781获得。
[23] Schuster，I.（2015）。基于相依样本集的重要性抽样估计的一致性以及对因子分解可能性模型的应用。预印本。可在arXiv:1503.00357处购买。
[24] Sirén，J.、Marttinen，P.和Corander，J.（2010年）。从单核苷酸多态性数据重建种群历史。分子生物学。演变28 673-683。
[25] Šmídl，V.和Hofman，R.（2014）。连续监测辐射情况的高效序贯蒙特卡罗采样。技术计量56 514-528。
[26] Van der Vaart，A.W.（2000年）。渐进统计。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0910.62001号
[27] Veach，E.和Guibas，L.J.（1995年）。Monte Carlo渲染的最佳组合采样技术。SIGGRAPH’95论文集419-428。艾迪森·韦斯利。
[28] X.Xiong、V.Šmídl和m.Filippone（2017）。高斯过程的自适应多重重要性采样。J.统计计算。模拟87 1644-1665·Zbl 07192021号
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