周新美;田寿福;杨金杰;毛金进 四分量非线性薛定谔方程的Riemann-Hilbert方法和\（N\）-孤子解。 （英语） 兹比尔1464.35335 东亚J.应用。数学。 11，编号1，143-163（2021）. 摘要：研究了一个与五乘五Lax对相关的四分量非线性薛定谔方程。分析了一个谱问题，并使用Jost函数来导出与所考虑的方程相关的黎曼-希尔伯特问题\通过求解无反射的Riemann-Hilbert问题，得到了方程的（N）-孤子解。对于（N=1）和（N=2），通过调用它们的图形表示，分析了一些特殊解的局部结构和动态行为。 引用于2文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 51年第35季度 孤子方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35C08型 孤子解决方案 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 关键词：四分量非线性薛定谔方程;黎曼-希尔伯特方法;\（N\）-孤子解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-M.Zhou}等人，《东亚应用杂志》。数学。11，第1号，143--163（2021；Zbl 1464.35335） 全文： DOI程序 参考文献： [1] [1] M.J.Ablowitz和P.A.Clarkson，《孤子：非线性发展方程和逆散射》，剑桥大学出版社（1991年）·Zbl 0762.35001号 [2] [2] G.W.Bluman和S.Kumei，《对称与微分方程》，Springer-Verlag（1989）·Zbl 0698.35001号 [3] [3] A.S.Fokas和J.Lenells，《统一方法：I半线上的非线性问题》，J.Phys。A45195201（2012）·Zbl 1256.35044号 [4] [4] X.Geng和J.Wu，Riemann-Hilbert逼近和广义SasaSatsuma方程的N孤子解，波动60，62-72（2016）·Zbl 1467.35282号 [5] [5] B.Guo和L.Ling，Riemann-Hilbert方法和耦合导数薛定谔方程的N孤子公式，J.Math。《物理学》第53卷，第133-3966页（2012年）·Zbl 1276.81068号 [6] [6] R.Hirota，孤子理论中的直接方法，Springer（2004）·Zbl 1099.35111号 [7] [7] T.Kanna、M.Lakshmanan、P.T.Dinda和N.Akhmediev，混合耦合非线性薛定谔方程中强度重分布导致形状变化的孤子碰撞，物理学。修订版E73026604（2006）。 [8] [8] J.Lenells，具有3×3Lax对的可积演化方程的初边值问题，Phys。D241857（2012）·兹比尔1251.35006 [9] [9] Z.Q.Li，S.F.Tian和J.J.Yang，Riemann-Hilbert方法和具有非零边界条件的高阶色散非线性薛定谔方程的孤子解，arXiv:1911.01624（2019）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。