安纳托利·内什塔特 关于慢-快哈密顿系统中绝热不变性的破坏机制。 （英语） Zbl 1459.70039号 非线性 32，第11号，R53-R76（2019）. 摘要：在经典力学和理论物理的许多问题中，动力学可以被描述为周期或准周期过程的缓慢演化。绝热不变量是此类动力学的近似第一积分。绝热不变量的存在使动力学趋于正则。绝热不变性的破坏导致混沌动力学。本文以带电粒子动力学为例，综述了一些破坏低速哈密顿系统绝热不变性的机制。 引用于4文件 MSC公司： 70H11型 哈密顿和拉格朗日力学问题的绝热不变量 05时70分 哈密尔顿方程 70K65型 力学非线性问题的摄动平均 70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 关键词：绝热不变量;低速系统;带电粒子动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Neishtadt}，非线性32，No.11，R53--R76（2019；Zbl 1459.70039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anosov D V 1960具有快速振荡解的常微分方程组的平均伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料。24 721-42（俄语）·Zbl 0102.08003号 [2] Arnold V I 1963经典力学和天体力学中的小分母和运动稳定性问题俄罗斯数学。Surv公司。18 85-191 ·Zbl 0135.42701号 ·doi:10.1070/RM1963v018n06ABEH001143 [3] Arnold V I 1965通过共振演化过程中系统平均方法的适用条件和误差界苏联。数学-多克。6 331-4 ·Zbl 0143.2001号 [4] 阿诺德五世一世1978经典力学的数学方法（数学研究生课文第60卷）（纽约：施普林格）px+462·Zbl 0386.70001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1693-1 [5] Arnold V I、Kozlov V V和Neishtadt A I 2006年经典力学和天体力学的数学方面。动力系统，III（数学科学百科全书第3卷）（柏林：施普林格）pxiv+518·Zbl 1105.70002号 ·doi:10.1007/978-3-540-48926-9 [6] Artemyev A V和Neishtadt A I 2015由于分界线交叉导致磁台球中的绝热破坏混乱25 083109 ·Zbl 1374.37057号 ·doi:10.1063/1.4928473 [7] Artemyev A V，Neishtadt A I，Vasiliev A和Mourenas D 2016非线性共振波-粒子相互作用的动力学方程物理学。等离子体23 090701 ·doi:10.1063/1.4962526 [8] Artemyev A V、Neishtadt A I和Zelenyi L M 2013剪切磁场电流片中的离子运动第1部分：准绝热理论非线性过程。地球物理学。20 163-78 ·doi:10.5194/npg-20-163-2013年 [9] Artemyev A V、Neishtadt A I和Zelenyi L M 2014低速哈密顿系统中的快速几何混沌物理学。版次。电话89 060902·doi:10.1103/PhysRevE.89.060902 [10] Berglund N和Kunz H 1996经典台球在磁场中的可积性和遍历性《统计物理学杂志》。83 81-126 ·兹比尔1081.37523 ·doi:10.1007/BF02183641文件 [11] Bogolyubov N N和Mitroposkij Yu A 1961年非线性振动理论中的渐近方法（德里：印度斯坦出版公司）px+537·Zbl 0151.12201号 [12] Büchner J和Zelenyi L M 1989类磁尾场反转中的规则和混沌带电粒子运动：1。陷波运动的基本理论《地球物理学杂志》。物件。94 11821-42 ·doi:10.1029/JA094iA09p11821 [13] Cappi R和Giovannozzi M 2004在相空间稳定岛中通过绝热捕获实现多圈提取和注入物理学。修订规范顶部。加速度。横梁7 024001 ·doi:10.1103/PhysRevSTAB.7.024001 [14] Cary J R、Escande D F和Tennyson J L 1986因分隔线交叉引起的绝热变差物理学。版次。A 34 4256-75号·doi:10.1103/PhysRevA.34.4256 [15] Cary J R和Skodje R T 1988连续分隔线交叉的反应概率物理学。修订稿。61 1795-8 ·doi:10.1103/PhysRevLett.61.1795 [16] Cary J R和Skodje R T 1989分隔线交叉点之间的相位变化物理D 36 287-316号·Zbl 0687.70017号 ·doi:10.1016/0167-2789（89）90086-9 [17] Chirikov B V 1959非线性振荡系统通过共振苏联。物理学-多克。4 390-4 ·Zbl 0102.39705号 [18] Dirac P A M 1925量子积分的绝热不变性程序。R.Soc.伦敦。A 107 725-34号·doi:10.1098/rspa.1925.0052 [19] Dolgopyat D 2012共振排斥梅姆。社会数学。法国（N.S.）128像素+119·Zbl 1254.37027号 [20] Freidlin M I 1998非线性振子的随机和确定性扰动文件。数学。3 223-35 ·Zbl 0908.60051号 [21] Gelfreich V和Turaev D 2008慢变参数哈密顿系统中的无界能量增长Commun公司。数学。物理学。283 769-94 ·Zbl 1152.37023号 ·doi:10.1007/s00220-008-0518-1 [22] Goldreich P和Peale S 1966太阳系中的自旋轨道耦合阿童木。J。71 425-38 ·doi:10.1086/109947 [23] Gurevich A V和Tsedilina E E 1985高频无线电波的远距离传播（空间物理与化学）（柏林：施普林格）pxii+344·doi:10.1007/978-3642-70249-5 [24] Kasuga T 1961关于经典力学中哈密顿微分方程组的绝热定理。一、 二、三程序。日本科学院。37 366-71 372-6, 377-82 ·Zbl 0114.14903号 ·doi:10.3792/pja/1195577652 [25] Lifshitz I M、Slutskin A A和Nabutovskii V M 1961带电准粒子对p空间奇点的散射苏联。物理学-多克。6 238-40 [26] Neishtadt A I 1986分隔线处绝热不变量的变化苏联。血浆物理学杂志。12 568-73 [27] Neishtadt A I 1987关于两自由度系统中穿过分界线时绝热不变量的变化J.应用。数学。机械。51 586-92 ·Zbl 0677.70024号 ·doi:10.1016/0021-8928（87）90006-2 [28] Neishtadt A I 1993关于摄动系统中的概率现象选择。数学。Sov公司。12 195-210 ·Zbl 0799.34048号 [29] Neishtadt A 2005捕获到双频系统中的谐振和散射程序。Steklov Inst.数学。250 183-203 ·Zbl 1127.34026号 [30] Neishtadt A 2017带分隔线交叉系统的平均方法非线性30 2871-917 ·Zbl 1381.37073号 ·doi:10.1088/1361-6544/aa712f [31] Neishtadt A和Artemyev A 2012强非均匀磁场中台球绝热不变性的破坏物理学。修订稿。108 064102 ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.064102 [32] Neishtadt A、Sidorenko V和Treschev D 1997通过分界线问题中的稳定周期运动混乱7 2-11 ·Zbl 1002.34029号 ·doi:10.1063/1.166236 [33] Neishtadt A、Simo C、Treschev D和Vasiliev A 2008慢速系统中分界线交叉产生的混沌海洋中的周期轨道和稳定岛离散连续动态。系统。乙10 621-50·Zbl 1149.37032号 ·doi:10.3934/dcdsb.2008.10.621 [34] Neishtadt A、Vainchtein D和Vasiliev A 2008容积储备系统中的绝热不变性IUTAM交响乐团。关于哈密顿动力学、涡旋结构、湍流（IUTAM丛书第6卷）（多德雷赫特：施普林格）第89-107页·Zbl 1207.70017号 ·doi:10.1007/978-1-4020-6744-08 [35] Neishtadt A和Vasiliev A 2005慢速哈密顿系统中分隔线交叉之间的相位变化非线性18 1393-406 ·Zbl 1080.37064号 ·doi:10.1088/0951-7715/18/3/023 [36] 诺斯罗普T G 1963带电粒子的绝热运动（纽约：Interscience）第109页·Zbl 0119.43703号 [37] Robnik M和Berry M V 1985磁场中的经典台球《物理学杂志》。A： 数学。消息。18 1361-78 ·Zbl 0569.70022号 ·doi:10.1088/0305-4470/18/9/019 [38] Shah K、Turaev D、Gelfreich V和Rom Kedar V 2017慢速-快速系统中的能量平衡程序。美国国家科学院。科学。美国114 E10514·Zbl 1404.70059号 ·doi:10.1073/pnas.1714970114 [39] Timofeev A V 1978论运动性质改变时绝热不变量的不变性苏联。物理学-JETP公司48 656-9 [40] Vasiliev A、Neishtadt A和Artemyev A 2011倾斜电磁波中带电粒子的非线性动力学物理学。莱特。A 375 3075-9号·Zbl 1250.37031号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.06.055 [41] Wisdom J 1985关于3/1可公度性附近运动的微扰处理伊卡洛斯63 272-89 ·doi:10.1016/0019-1035（85）90011-9 [42] 存在共振和同宿轨道的动力系统的Wolansky G 1990极限定理J.差异。埃克。83 300至35·Zbl 0682.34036号 ·doi:10.1016/0022-0396（90）90060-3 [43] Zelenyi L M、Neishtadt A I、Artemyev A V、Vainchtein D L和Malova H V 2013空间等离子体中带电粒子的准绝热动力学物理学-乌斯普。56 347-94 ·doi:10.3367/UFNe.0183.201304b.0365 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。