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伊桑·安德尔斯;杰斯珀·默勒;雅各布·G·拉斯穆森。

图及其边上的各向同性协方差函数。 （英语） Zbl 1455.62142号

《美国统计年鉴》。 48，第4期，2478-2503（2020）.
作者用欧几里德方法研究了称为图的线性网络的推广边，即每一条边与一个抽象集相关联的图，该抽象集与\（mathbb R\）的线段双向对应。手稿的目的是在具有欧氏边的图上构造协方差函数的各向同性参数族。这些协方差函数定义在顶点和边点上是各向同性的，因为它们只依赖于特定的距离。两个距离考虑了测地线和一种新的电阻度量。与测地线相比，详细讨论了电阻度量公制。结果表明，许多已知的各向同性协方差模型，例如幂指数，Matérn类，广义Cauchy类和Dagum类，可以用作任何具有欧几里德边的图的协方差函数相对于电阻公制。同时，它们只是在特殊情况下测地线度量的协方差函数。该文件还建立了约束条件，具体取决于在图形结构上，对于生成各向同性的任何径向轮廓的特征关于这两个度量的协方差函数。理论结果使用证明希尔伯特空间和嵌入方法。所得结果可用于在图上构造各向同性高斯随机场，并通过似然方法进行统计推断。
审核人：安德烈·奥伦科（墨尔本）

引用于11文件

MSC公司：

62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）
62立方米 空间过程推断
62H22个 概率图形模型
62兰特 歧管统计
05C90年 图论的应用
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
60K20码 马尔可夫更新过程的应用（可靠性、排队网络等）

关键词：

测地线测量;线性网络;协方差函数的参数类;再生核希尔伯特空间;电阻公制;限制协方差函数性质

软件：

萨内特;拔管器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Anderes}等人，Ann.Stat.48，No.4，2478--2503（2020；Zbl 1455.62142）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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