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胡波;伊戈尔·克里兹;彼得·桑伯格

李代数的导出表示理论和（sl_{k}）的稳定同伦分类。 （英语） Zbl 1453.57013号

高级数学。 341, 367-439 (2019).
霍瓦诺夫同调[M.霍瓦诺夫杜克大学数学系。J.101，第3期，359–426（2000年；Zbl 0960.5705号)]现在是琼斯多项式的一个很好的分类，可以用相当基本的方法来定义。但它也可以被视为对（sl_2）表示的分类。这种不太基本的观点导致了（sl_k）-Khovanov同调的推广。
另一种推广是通过引入稳定同伦类型R.利普希茨和S.Sarkar公司【《美国数学学会杂志》第27卷第4期，983–1042页（2014年；Zbl 1345.57014号)]其同源性降低为Khovanov同源性。本文是获得（k>2）的（sl_k）-Khovanov同调的稳定同伦类型的一个步骤。该方法是由J.苏珊[“类别\（mathcal O\）和\（mathfrak{sl}k（_k）\)链接不变量”，预打印，arXiv:数学/0701045]对于（sl_k）-同调，需要球面谱上的表示理论。这就产生了各种技术困难，作者通过研究一个大素数（线性大于\（k））来规避这些困难。虽然这是一个显著的限制，但对于与\（sl_k \）同源性相关的复杂链接，仍然可以期望获得额外的信息。
审核人：Dirk Schütz（达勒姆）

引用于5文件

MSC公司：

第57页第18页 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegard-Floer等）
55页42 稳定同伦理论，谱
55页48 代数拓扑中的循环空间机器和操作
17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）

关键词：

同伦分类;霍瓦诺夫同调;谱代数;光谱表示理论

引文：

Zbl 0960.5705号;Zbl 1345.57014号
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\textit{P.Hu}等人，高级数学。341367--439（2019年；Zbl 1453.57013）
全文： DOI程序 arXiv公司

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