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何林思栋;海登·谢弗;Tran，Giang先生;瑞秋·沃德

具有离群值的弱相关数据中多项式系数的恢复保证。 （英语） Zbl 1451.41013号

J.近似理论 259，文章ID 105472，22 p.（2020）。
使学习问题适定的一个著名方法是利用目标函数的附加属性。本文研究了从同分布数据中学习非线性函数的问题，这些数据被离群值和/或噪声污染。通过在多元多项式空间中表达目标函数，将学习问题重构为一个稀疏鲁棒线性回归问题，其中在基追踪框架中包含未知系数和腐蚀。本文的主要贡献是为相关的（ell_1）优化问题提供了重构保证，其中采样矩阵由数据矩阵、其幂次和单位矩阵组成，保证了准确稳定的恢复，并且如果数据不是独立的，但满足适当的浓度不等式，则可以为具有损坏数据的学习函数问题提供恢复保证。
审核人：安东尼奥·洛佩斯·卡莫纳（格拉纳达）

引用于4文件

理学硕士：

41A99型 近似值和展开值
41A10号 多项式逼近
41A63型 多维问题

关键词：

回收保证;函数近似;弱相关数据

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\textit{L.S.T.Ho}等人，J.近似理论259，文章ID 105472，22 p.（2020；Zbl 1451.41013）
全文： DOI程序 arXiv公司

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