Tony F.陈。;David E.Foulser。 有效良好的线性系统。 （英语） Zbl 0664.65041号 SIAM J.科学。统计计算。 第9期，第6期，963-969（1988年）. 作者讨论了线性系统（Ax=b）的有效良调节。条件数\（K（A）=\ |A\ |A^{-1}\ |\）通常是x在分别为\（Delta \）A和\（Delta\）b对A和b的扰动下灵敏度的一个过于保守的度量。给出了两种实际情况，其中x的灵敏度可能显著低于K（A）预测的最坏情况。第一个描述了一类Vandermonde矩阵和右手边，第二个描述了基于FFT的快速泊松解算器，对于每一个都可以获得精确的解。对于Vandermonde系统N.J.海姆[数理50，613-532（1987；Zbl 0595.65029号)]已经表明A.比约克和V.佩雷拉[数学计算.24893-903（1971；Zbl 0221.65054号)]给出了与K（A）无关的x的非零分量的相对误差，前提是Vandermonde矩阵的标量（alpha_j）为升序，并且右侧b的元素以符号形式振荡。讨论了离散化一维泊松问题精确解的计算，作者的实验表明，完全由快速正弦变换组成的快速泊松解算器将比更常见的三对角快速变换具有更好的数值性能。审核人：A.斯威夫特 引用于三评论引用于50文件 理学硕士： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65克50 舍入误差 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：误差分析;良好调节;条件编号;敏感;Vandermonde矩阵;快速泊松解算器;快速正弦变换 引文：Zbl 0595.65029号;Zbl 0221.65054号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.F.Chan}和\textit{D.E.Foulser}，SIAM J.Sci。统计计算。9，第6号，963--969（1988；Zbl 0664.65041） 全文： 内政部