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拉凯什·库马尔

修正Burgers方程的BSQI-WENO格式的自适应半离散形式。 （英语） Zbl 1448.65108号

比特币 58，第1期，103-132（2018）.
摘要：本文针对修正的Burgers方程，提出了一种基于化粪池B样条拟插值（SeBSQI）的数值格式。SeBSQI方案保持了平滑解的八阶精度，但当解具有不连续性或急剧变化时，无法保持非振荡轮廓。为了保证解的非振荡性，我们针对修正的Burgers方程提出了一种自适应SeBSQI（ASeBSQI）格式。ASeBSQI格式在使用SeBSQI近似的光滑区域中保持较高的精度，在具有不连续性或急剧变化的区域中，使用五阶加权基本无振荡（WENO）重建来保持无振荡轮廓。针对修正的Burgers方程，提出了一种基于弱局部截断误差的光滑指示符来识别不连续或突变区域。对于时间导数，我们考虑了四阶Runge-Kutta方法。我们已经用数字表示了ASeBSQI方案保持了SeBSQI的收敛速度，并且它收敛到收敛速度为8的精确解。我们已经进行了数值实验来验证所提出的方案。数值实验表明，与WENO5和化粪池B样条配置方案相比，所提方案的精度和效率都有所提高。ASeBSQI方案还针对一维欧拉方程进行了测试。

引用于4文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
第31季度35 欧拉方程

关键词：

有限差分法;B样条曲线;弱局部截断误差

软件：

HE-E1GODF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Kumar}，BIT 58，编号1，103--132（2018；Zbl 1448.65108）
全文： 内政部

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