×

具有广义分数积分条件的非线性序列Riemann-Liouville和Caputo分数微分方程。 (英语) Zbl 1448.34049号

摘要:本文利用标准不动点定理讨论了两类新的具有广义分数阶积分边界条件的Riemann-Liouville型和Caputo型序列分数阶微分方程解的存在唯一性。此外,我们还通过示例演示了所得结果的应用。

MSC公司:

34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
第26页第33页 分数导数和积分
34A08号 分数阶常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Podlubny,I.:分数微分方程。圣地亚哥学术出版社(1999)·Zbl 0924.34008号
[2] Kilbas,A.A.、Srivastava,H.M.、Trujillo,J.J.:分数阶微分方程的理论与应用。《北荷兰数学研究》,第204卷。Elsevier,阿姆斯特丹(2006)·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208(06)80001-0
[3] Klafter,J.,Lim,S.C.,Metzler,R.(编辑):物理学中的分数动力学。《世界科学》,新加坡(2011年)
[4] 周瑜:分数阶微分方程基础理论。世界科学,哈肯萨克(2014)·Zbl 1336.34001号 ·doi:10.1142/9069
[5] Ahmad,B.,Nieto,J.J.:具有分数非局部积分边界条件的Riemann-Liouville分数阶积分微分方程。已绑定。价值问题。2011, 36 (2011) ·Zbl 1275.45004号 ·doi:10.1186/1687-2770-2011-36
[6] Bai,Z.B.,Sun,W.:奇异分数次边值问题正解的存在性和多重性。计算。数学。申请。63, 1369-1381 (2012) ·Zbl 1247.34006号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.12.078
[7] O'Regan,D.,Stanek,S.:空间变量奇异的分数次边值问题。非线性动力学。71, 641-652 (2013) ·Zbl 1268.34023号 ·doi:10.1007/s11071-012-0443-x
[8] Ahmad,B.,Ntouyas,S.K.,Alsadei,A.:研究具有Riemann-Liouville型多条边界条件的任意阶非线性分数阶微分方程。数学。问题。工程2013,文章ID 320415(2013)·兹比尔1296.34011
[9] Zhang,L.,Ahmad,B.,Wang,G.,Agarwal,R.P.:Banach空间中无界区域上的非线性分数阶积分微分方程。J.计算。申请。数学。249, 51-56 (2013) ·Zbl 1302.45019号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.02.010
[10] Liu,X.,Jia,M.,Ge,W.:包含分数导数的p-Laplacian模型的多个解。高级差异。埃克。2013, 126 (2013) ·Zbl 1390.34059号 ·doi:10.186/1687-1847-2013-126
[11] Wang,J.R.,Zhou,Y.,Feckan,M.:关于半线性分数阶发展方程的非局部Cauchy问题。美分。欧洲数学杂志。12, 911-922 (2014) ·Zbl 1296.26035号
[12] Henderson,J.,Luca,R.,Tudorach,A.:关于具有耦合积分边界条件的分数阶微分方程组。分形。计算应用程序。分析。18, 361-386 (2015) ·Zbl 1315.34012号 ·doi:10.1515/fca-2015-0024
[13] Ntouyas,S.K.,Etemad,S.:关于具有和和积分边界条件的分数阶微分包含解的存在性。申请。数学。计算。266, 235-243 (2015) ·Zbl 1410.34028号
[14] Ntouyas,S.K.,Etemad,S.,Tariboon,J.:具有积分边界条件的分数阶微分包含解的存在性。已绑定。价值问题。2015, 92 (2015) ·Zbl 1341.34021号 ·doi:10.1186/s13661-015-0356-y
[15] Ntouyas,S.K.,Etemad,S.,Tariboon,J.:多项分数阶微分包含的存在性结果。高级差异。埃克。2015, 140 (2015) ·Zbl 1422.34057号 ·doi:10.1186/s13662-015-0481-z
[16] Qarout,D.,Ahmad,B.,Alsadei,A.:具有非局部离散和积分边界条件的半线性Caputo分数阶微分方程的存在性定理。分形。计算应用程序。分析。19, 463-479 (2016) ·Zbl 1339.34012号 ·doi:10.1515/fca-2016-0024
[17] Zhou,Y.,Shangerganesh,L.,Manimaran,J.,Debbouche,A.:一类具有非局部边界条件的时间分数阶反应扩散方程。数学。方法应用。科学。41, 2987-2999 (2018) ·Zbl 1391.35404号 ·doi:10.1002/mma.4796
[18] Zhou,Y.:具有几乎扇形算子的分数演化方程的吸引性。分形。计算应用程序。分析。21, 786-800 (2018) ·Zbl 1405.34012号 ·doi:10.1515/fca-2018-0041
[19] Ahmad,B.,Ntouyas,S.K.:非局部积分边界条件下的一些分数阶一维半线性问题。Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.,Ser。A Mat.110,159-172(2016)·Zbl 1346.34003号 ·doi:10.1007/s13398-015-0228-4
[20] Jia,M.,Zhang,H.,Chen,Q.:具有积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性。已绑定。价值问题。2016, 104 (2016) ·Zbl 1343.34015号 ·doi:10.1186/s13661-016-0614-7
[21] Ahmad,B.,Ntouyas,S.K.,Tariboon,J.:通过端点理论对混合Hadamard和Riemann-Liouville分数积分微分夹杂物的研究。申请。数学。莱特。52, 9-14 (2016) ·Zbl 1330.34017号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.08.002
[22] Katuganpola,联合国:广义分数积分的新方法。申请。数学。计算。218, 860-865 (2015) ·Zbl 1231.26008号
[23] Malinowska,A.B.,Odzijewicz,T.,Torres,D.F.M.:分数变分法中的高级方法。柏林施普林格出版社(2015)·Zbl 1330.49001号 ·doi:10.1007/978-3-319-14756-7
[24] Butkovskii,A.G.,Postnov,S.S.,Postinova,E.A.:分数阶积分微分学及其在数学基础和解释问题中的控制理论应用。自动。遥控器74、543-574(2013)·Zbl 1275.93039号 ·doi:10.1134/S0005117913040012
[25] Pooseh,S.、Almeida,R.、Torres,D.F.M.:Hadamard分数积分和导数的积分阶导数展开式。数字。功能。分析。最佳方案。33, 301-319 (2012) ·Zbl 1248.26013号 ·doi:10.1080/01630563.2011.647197
[26] Gambo,Y.Y.,Ameen,R.,Jarad,F.,Abdeljawad,T.:广义Caputo分数阶导数框架下分数阶微分方程解的存在唯一性。高级差异。埃克。2018, 134 (2018) ·Zbl 1445.34013号 ·doi:10.1186/s13662-018-1594-y
[27] Mahmudov,N.I.,Emin,S.:具有Katugampola分数积分条件的分数阶边值问题。高级差异。埃克。2018, 81 (2018) ·Zbl 1445.34020号 ·doi:10.1186/s13662-018-1538-6
[28] Katuganpola,联合国:统一六个现有分数积分的新分数积分(2016)arXiv:1612.08596v1[math.CA]
[29] Krasnoselskii,M.A.:关于连续逼近方法的两点评论。乌斯普。Mat.Nauk马特·诺克10,123-127(1955)·Zbl 0064.12002号
[30] Granas,A.,Dugundji,J.:不动点理论。施普林格,纽约(2003)·Zbl 1025.47002号 ·doi:10.1007/978-0-387-21593-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。