×
Shiraki、Shobu

分数阶薛定谔方程沿限制方向的点态收敛。 （英语） Zbl 1446.35158号

J.傅里叶分析。申请。 26，第4期，第58号论文，第12页（2020年）.
摘要：我们考虑了Schrödinger型方程沿实线给定的紧致子集确定的方向解的逐点收敛问题。这个问题包含Carleson问题作为最简单的情况，并由C.-H.Cho等人[J.Fourier Anal.Appl.18，No.51972–994（2012；Zbl 1264.35184号)]. 我们将他们的结果从经典薛定谔方程的情形推广到一类包含分数阶Schrödinger方程的方程。为了实现这一点，我们通过完全避免时间本地化争论，大大简化了它们的证明。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

分数阶薛定谔方程;逐点收敛

引文：

Zbl 1264.35184号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Shiraki}，J.Fourier Ana。申请。26，第4期，第58号论文，12页（2020年；Zbl 1446.35158）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bougain，J.，《关于高维薛定谔最大函数》，Tr.Mat.Inst.Steklova，280，46-60（2013）·Zbl 1291.35253号 ·doi:10.1134/S0081543813010045
[2] Bourgain，J.，关于薛定谔极大函数的注记，J.Ana。数学。，130, 393-396 (2016) ·Zbl 1361.35151号 ·doi:10.1007/s11854-016-0042-8
[3] Carleson，L.：与统计力学相关的一些分析问题。摘自：欧几里德调和分析（马里兰州大学，马里兰州大学帕克分校，1979年）。数学讲义。779, 5-45 (1980) ·Zbl 0425.60091号
[4] Cho，C.H.，Ko，H.：关于广义薛定谔方程最大估计的注记，arXiv:1809.03246
[5] Cho，中国；Koh，Y。；Seo，I.，关于分数阶薛定谔方程的非齐次Strichartz估计及其应用，离散Contin。动态。系统。，36, 1905-1926 (2016) ·Zbl 1327.35049号 ·doi:10.3934/dcds.2016.36.1905
[6] Cho，中国；Lee，S。；Vargas，A.，Schrödinger方程解的点态收敛问题，J.Fourier Ana。申请。，18, 972-994 (2012) ·Zbl 1264.35184号 ·doi:10.1007/s00041-012-9229-2
[7] Cho，Y。；Lee，S.，Strichartz球面坐标估计，印第安纳大学数学系。J.，62，991-1020（2013）·兹比尔1290.42053 ·doi:10.1512/iumj.2013.62.4970
[8] 康斯坦丁，P。；Saut，J-C，色散方程的局部光滑性，J.Am.Math。Soc.，1413-439（1988）·Zbl 0667.35061号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1988-0928265-0
[9] Cowling，M.G.：薛定谔方程解的点态行为，In:调和分析（Cortona，1982）。数学讲义。992, 83-90 (1983) ·Zbl 0523.47015号
[10] Dahlberg，B.E.J.，Kenig，C.E.：关于薛定谔方程解的几乎处处行为的注记。摘自：谐波分析（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1981年）。数学讲义。908, 205-209 (1982) ·Zbl 0519.35022号
[11] 杜，X。；Guth，L。；Li，X.，（\mathbb{R}^2）中的Schrödinger极大估计，Ann.Math。，186, 607-640 (2017) ·Zbl 1378.42011号 ·doi:10.4007/年鉴2017.186.2.5
[12] 杜，X。；张，R.，高维薛定谔极大函数的夏普估计，《数学年鉴》。，189, 837-861 (2019) ·Zbl 1433.42010年4月 ·doi:10.4007/年鉴2019.189.3.4
[13] 郭，B。；霍，Z.，分数阶非线性薛定谔方程的全局适定性，Commun。部分差异。Equ.、。，36, 247-255 (2011) ·Zbl 1211.35268号 ·doi:10.1080/03605302.2010.503769
[14] 郭，Z。；李，L。；Nakanishi，K。；Yan，L.，关于波动和薛定谔方程的边界Strichartz估计，J.Differ。Equ.、。，265, 5656-5675 (2018) ·Zbl 1402.35056号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.07.010
[15] 郭，Z。；Wang，Y.，径向情况下一类色散方程的改进Strichartz估计及其在非线性薛定谔方程和波动方程中的应用，J.Ana。数学。，124, 1-38 (2014) ·Zbl 1308.35271号 ·doi:10.1007/s11854-014-0025-6
[16] Y.Hong。；Sire，Y.，关于Sobolev空间中的分数阶Schrödinger方程，Commun。纯应用程序。分析。，14, 2265-2282 (2015) ·Zbl 1338.35466号 ·doi:10.3934/cpaa-2015.14.2265
[17] 艾奥内斯库，AD；Pusateri，F.，一维非线性分数阶薛定谔方程，J.Funct。分析。，266, 139-176 (2014) ·Zbl 1304.35749号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.08.027
[18] Ke，Y.，关于径向情况下Strichartz估计的备注，J.Math。分析。申请。，387, 857-861 (2012) ·Zbl 1250.35049号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.09.039
[19] CE Kenig；Ponce，G。；Vega，L.，《振荡积分与色散方程的正则性》，印第安纳大学数学系。J.，40，33-69（1991）·兹比尔0738.35022 ·doi:10.1512/iumj.1991.40.40003
[20] 拉斯金，N.，分数量子力学和Lévy路径积分，物理学。莱特。A、 268298-305（2000）·Zbl 0948.81595号 ·doi:10.1016/S0375-9601（00）00201-2
[21] 拉斯金，N.，分数薛定谔方程，物理学。E版，66，056108（2002）·doi:10.1103/PhysRevE.66.056108
[22] Lee，S.，关于（mathbb{R}^2）中Schrödinger方程解的点态收敛性，国际数学。Res.Not.，不适用。，2006, 1-21 (2006) ·Zbl 1131.35306号
[23] Pausader，B.，《三次四阶薛定谔方程》，J.Funct。分析。，256, 2473-2517 (2009) ·Zbl 1171.35115号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.11.009
[24] Prestini，E.，Schrödinger方程解的径向函数和正则性，Monatsh。数学。，109, 135-143 (1990) ·Zbl 0777.42005号 ·doi:10.1007/BF01302933
[25] 罗杰斯，KM；Villarroya，P.，与波动方程相关的最大算子的Sharp估计，Ark.Mat.，46，143-151（2008）·Zbl 1142.35492号 ·doi:10.1007/s11512-007-0063-8
[26] Sjögren，P。；Sjölin，P.，含时薛定谔方程的收敛性质，Ann.Acad。科学。芬恩。人工智能数学。，14, 13-25 (1989) ·Zbl 0629.35055号 ·doi:10.5186/aasfm.1989.1428
[27] Sjölin，P.，薛定谔方程解的正则性，杜克数学。J.，55，699-715（1987）·兹伯利0631.42010 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05535-9
[28] 斯坦因，EM，谐波分析（1994），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿
[29] Vega，L.，Schrödinger方程：逐点收敛到初始数据，Proc。美国数学。Soc.，102，874-878（1988）·Zbl 0654.42014号
[30] Walther，BG，凹相位振荡积分的极大估计，Contemp。数学。，189, 485-495 (1995) ·Zbl 0836.42007号 ·doi:10.1090/conm/189/02283
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。