罗纳尔多·加西亚 椭圆台球和与三周期轨道相关的椭圆。 （英语） Zbl 1444.37023号 数学。周一。 126，第6期，491-504（2019）。 作者研究了椭圆台球三周期轨道产生的三角形的外切圆和内切圆中心的轨迹。利用实解析几何和计算机代数软件，证明了这些轨迹也是椭圆。事实上，这样的结果以前是由其他研究人员在没有使用复杂代数几何技术的情况下建立的。然而，对于内接圆的情况，椭圆的方程没有明确表示。利用该方法，找到了几何轨迹的显式参数化。审核人：郭伟忠（香港） 引用于13文件 MSC公司： 37C83号 奇点动力学系统（台球等） 37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 37C27型 向量场和流的周期轨道 37C55美元 周期和准周期流与微分同态 53甲15 仿射微分几何 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 关键词：椭圆台球;3-周期轨道;庞塞莱定理;椭圆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Garcia}，美国数学。周一。126，第6号，491--504（2019；Zbl 1444.37023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 伯恩赛德，W。；潘顿，A.，方程理论，2（1912），纽约：多佛出版社，纽约 [2] Darboux，G.，《巴黎盖梅特里分析原理》（Principes de Géométrie Analytique）（1917年），巴黎：高瑟维拉斯，巴黎 [3] Dragović，V.，Poncelet-Darboux曲线，其完全分解和Marden定理，国际数学。Res.Notes，第15期，3502-3523页（2011年）·Zbl 1230.14038号 [4] Dragović，V。；Radnović，M.，伟大Poncelet定理二百周年（1813-2013）：当前进展，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，51，373-445（2014）·Zbl 1417.37034号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2014-01437-5 [5] Fierobe，C.，《关于椭圆广告牌中三角轨道的圆心》，arxiv.org/abs/1807.11903（2018） [6] Glaeser，G。；奥德纳，B。；Stachel，H.，《圆锥曲线的宇宙：从古希腊到21世纪的发展》（2016），纽约：Springer Verlag，纽约·Zbl 1354.51001号 [7] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《关于Cayley对蓬塞雷特多孔性的显式解决方案》，Enseign。数学，24，1-2，31-40（1978）·兹比尔0381.4009 [8] Lebesgue，H.，Les Coniques（1942），巴黎：巴黎Gauthier Villars [9] 列维，M。；Tabachnikov，S.，《蓬塞莱格子和椭圆台球》，Amer。数学。每月。，114, 10, 895-908 (2007) ·Zbl 1140.51014号 ·doi:10.1080/00029890-2007.11920482 [10] 庞塞雷特，J.-V，《人物预测特征》（1822），巴黎：巴克利，巴黎 [11] Halbeisen，L。；Hungerbühler，N.，Poncelet定理的简单证明（在其二百周年之际，Amer.Math.Monthly，122，6，537-551（2015）·Zbl 1341.51017号 [12] Romaskevich，O.，《关于椭圆台球上三角形轨道的起始点》，Enseign。数学。，60, 3, 4): 247-255 (2014) ·Zbl 1371.37073号 ·doi:10.4171/LEM/60-3/4-2 [13] Romaskevich，O.，《体质系统动力学，形成正常和马尔可夫曲线》（2016） [14] Schwartz，R.，庞塞莱网格，Adv.Geom，7，2157-175（2007）·Zbl 1123.51027号 [15] 施瓦茨，R。；Tabachnikov，S.，《蓬塞莱多边形的质量中心，200年后》，《数学》。智力。，38，2，29-34（2016）·Zbl 1351.01013号 ·doi:10.1007/s00283-016-9622-9 [16] Tabachnikov，S.，《几何与台球》（2005），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1119.37001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。