西尔维·科尔蒂尔;金章洙 有界演讲厅表的枚举。 （英语） Zbl 1441.05013号 最小Sémin。洛萨。梳子。 81，第B81f条，28页（2020年）. 摘要：最近作者[Adv.Math.371，文章ID 107266，34 p.（2020；Zbl 1443.05182号)]在他们对多元小雅可比多项式的研究中引入了演讲厅表格。在本文中，我们列举了有界演讲厅的画面。我们证明了它们的计数与标准和半标准杨表密切相关。我们还证明了有界演讲厅表的个数在\（s_{\lambda}（m+y_1，\ldots，m+y_n）\）的Schur展开式中是一个系数。为了证明这个结果，我们使用了两个主要工具：不相交格路径和双射。特别是，我们使用由C.克拉滕塔勒[J.Comb.Theory，Ser.A 88，No.1，66-92（1999；Zbl 0936.05087号)]直观地证明了hook内容公式。 引用于2文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2010年5月 表征理论的组合方面 关键词：演讲厅画面;标准Young画面;半标准杨图;双射证明;舒尔函数 引文：Zbl 0936.05087号;Zbl 1443.05182号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Corteel}和\textit{J.S.Kim}，塞敏。洛萨。梳子。81，第B81f条，28页（2020年；Zbl 1441.05013） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] R.Adin和Y.Roichman。标准的Young餐桌。在枚举组合学手册，离散数学。申请。（博卡拉顿），第895-974页。CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2015年·Zbl 1330.05162号 [2] A.C.艾特肯。行列式对称函数的单项式展开。程序。爱丁堡皇家学会（A），61:300-3101943年·兹比尔0063.00032 [3] M.Beck、B.Braun、M.K¨oppe、C.D.Savage和Z.Zafeirakopoulos.s-演讲厅分区、自倒多项式和Gorenstein锥。Ramanujan J.，36（1-2）：123-1472015年·Zbl 1306.05012号 [4] M.Beck、B.Braun、M.K¨oppe、C.D.Savage和Z.Zafeirakopoulos。为演讲厅圆锥体生成函数和三角剖分。SIAM J.离散数学。，30:1470-1479, 2016. ·Zbl 1342.05009号 [5] M.Beck和C.D.Savage。个人通信（2009）。 [6] S.C.Billey、B.Rhoades和V.Tewari。布尔乘积多项式、Schur正性和Chern完整性。国际数学。Res.Notices，第2612019条·Zbl 1480.05133号 [7] P.Br¨and´en和M.Leander，演讲厅P分区。《联合杂志》，11:391-412020年·Zbl 1430.05007号 [8] S.Corteel、D.Keating和M.Nicoletti。北极曲线为有界演讲厅画面。预打印，https://arxiv.org/abs/1905.02881。 ·Zbl 1461.05237号 [9] S.Corteel和J.S.Kim。演讲厅画面。要出现在高级数学中。，https://arxiv.org/abs/ 1804.02489. ·Zbl 1443.05182号 [10] S.Corteel、S.Lee和C.D.Savage。受连续部件比率约束的序列枚举。他们。洛萨。组合，54A：第B54Aa条，12页（电子版），2005/07年·兹比尔1086.05010 [11] J.S.Frame、G.de B.Robinson和R.M.Thrall。对称群的钩图。加拿大数学杂志。，6:316-324, 1954. ·Zbl 0055.25404号 [12] I.M.Gessel和X.G.Viennot。二项式行列式、路径和钩长公式。高级数学。，1985年第58:30-321页·Zbl 0579.05004号 [13] A.N.Kirillov和T.Scrimshaw。使用激发杨氏图的钩含量公式。预打印，https://arxiv.org/abs/1904.00371。 [14] C.克拉提哈勒。斯坦利含钩公式的另一个无对合原理的双射证明。J.组合理论系列。A、 88（1）:66-921999年·Zbl 0936.05087号 [15] A.拉斯库克斯。de Chern d'un produit张量类。C.R.学院。科学。巴黎塞耶。A-b286（8）：385-3871978·Zbl 0379.55011号 [16] F.Liu和R.P.Stanley。演讲厅是平行六面体。Ann.Combina.，18:473-4882014年。28SYLVIE CORTEEL和JANG SOO KIM·Zbl 1304.52018年 [17] I.G.麦克唐纳。对称函数和霍尔多项式。第二版。牛津数学专著。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1995年·Zbl 0824.05059号 [18] A.Morales、G.Panova和I.Pak。斜交形状I.q-类比和双投影的钩公式。J.组合理论系列。A、 2018年，154:350-405·Zbl 1373.05026号 [19] H.Naruse。舒伯特微积分和胡克公式。在第73街讲话。洛萨。Combin.2014年，奥地利斯特罗布尔；可用网址：//tinyurl.com/z6paqzu。 [20] J.-C.Novelli、I.Pak和A.V.Stoyanovskii。钩子长度公式的直接双射证明。离散数学。西奥。计算。科学。，1(1):53-67, 1997. ·Zbl 0934.05125号 [21] M.C.奥尔森、希尔伯特基地和演讲厅隔墙。Ramanujan J.，47（3）：509-5312018·Zbl 1401.05033号 [22] C.D.萨维奇。演讲厅分区的数学。J.组合理论系列。A、 2016年144:443-475·兹比尔1343.05032 [23] R.P.斯坦利。平面分割的理论与应用。一、 二、。应用研究。数学。，50:167-188; 同上，50:259-2791971年·Zbl 0225.05012号 [24] R.P.斯坦利。有序结构和分区。《美国数学学会回忆录》，第119期。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1972年·Zbl 0246.05007号 [25] R.P.斯坦利。枚举组合学。第1卷，第二版。剑桥大学出版社，2011年·Zbl 0608.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。