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陈蕾蕾;刘，程;赵文昌;刘林超

二维声学设计灵敏度分析和吸声材料分布拓扑优化分析的等几何方法。 （英语） Zbl 1440.74286号

计算。方法应用。机械。工程师。 336, 507-532 (2018).
总结：基于最近提出的具有精确几何定义的等几何分析方法，对隔声结构的结构形状优化和吸声材料分布优化进行了研究。使用表示几何体的基函数来近似声散射。采用快速多极子方法加速边界元法的求解。利用Burton-Miller公式克服了用单一亥姆霍兹边界积分方程求解外边界值问题时的虚频率问题。利用等几何边界元法直接计算了Burton-Miller公式中的强奇异积分，特别是对于具有超奇异积分的灵敏度公式。优化准则法用于两种类型的优化分析，即形状优化和材料分布拓扑优化。对于形状优化，设计变量可以设置为控制点的位置，因为控制点决定结构的形状。对于第二种优化，给出了一种基于固体各向同性材料惩罚（SIMP）方法的声学问题新的材料插值方案，其中插值变量不是传统SIMP中使用的实际结构密度，而是决定归一化表面导纳的虚拟材料密度。通过几个实例验证了该算法的有效性和效率。

引用于23文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用

关键词：

等几何分析;快速多极边界元法;形状敏感性分析;拓扑优化分析
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\textit{L.Chen}等人，计算。方法应用。机械。工程336、507——532（2018年；兹比尔1440.74286）
全文： 内政部

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