×
Duong、Xuan Thinh;李姬;欧玉萌;布雷特·威克。;杨东勇

贝塞尔设置中的产品BMO、小BMO和Riesz换向器。 （英语） Zbl 1440.42105号

《几何杂志》。分析。 28，第3期，2558-2601（2018）.
摘要：在本文中，我们研究了乘积BMO空间、小BMO空间及其与Bessel算子相关的相应交换子的联系A.温斯坦[《美国数学学会学报》第63、342–354页（1948年；Zbl 0038.26204号)]，A.胡贝尔[数学年鉴（2）60351-358（1954；兹比尔0057.08802)]，以及B.马肯霍普和E.M.斯坦因【美国数学学会Trans.Am.Math.Soc.118，17-92（1965；Zbl 0139.29002号)]. 我们首先证明了Bessel集合中的乘积BMO空间可以用来通过Bessel-Riesz变换来推断迭代交换子的有界性。接下来，我们研究了贝塞尔设置中的小bmo空间，并从交换子的角度获得了该空间的等价刻画，其中我们开发的主要工具是小bmo的前对偶及其弱因子分解的刻画。我们进一步证明，与经典设置类似，小bmo空间是乘积bmo空间的一个适当子空间。这些扩展了之前由M.科特拉和C.萨多斯基[积分方程操作理论26，第3期，273–304（1996；Zbl 0866.47015号)]和S.H.弗格森和C.萨多斯基【《数学杂志》81、239–267（2000；Zbl 0988.3202号)]在贝塞尔设置的bidisc上，通常的分析性和傅里叶变换不适用。

引用于8文件

理学硕士：

42B35型 调和分析中的函数空间
42B30型 \（H^p\）-空格

关键词：

产品BMO;小型BMO;换向器;贝塞尔算子

引文：

Zbl 0038.26204号;Zbl 0057.08802号;Zbl 0139.29002号;Zbl 0866.47015号;Zbl 0988.3202号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.T.Duong}等人，J.Geom。分析。28，第3号，2558--2601（2018；Zbl 1440.42105）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Andersen，K.F.，Kerman，R.A.：广义Hankel共轭变换的加权范数不等式。数学研究生。71, 15-26 (1981/82) ·Zbl 0475.44004号
[2] Auscher，P.，Hytönen，T.：齐型空间中正则小波的正交基。申请。计算。哈蒙。分析。34, 266-296 (2013) ·Zbl 1261.42057号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.05.002
[3] Betancor，J.J.，Chicco Ruiz，A.，FariñA，J.C.，Rodríguez-Mesa，L.：与BMO上Bessel算子相关联的Maximal算子、Riesz变换和Littlewood-Paley函数。J.Math。分析。申请。363310-326（2010年）·Zbl 1184.42015年4月 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.08.006
[4] Betancor，J.J.、Dziubaánski，J.、Torrea，J.L.：关于与Bessel算子相关的Hardy空间。J.分析。数学。107, 195-219 (2009) ·Zbl 1195.44023号 ·doi:10.1007/s11854-009-0008-1
[5] Betancor，J.J.、Fariña，J.C.、Buraczewski，D.、Martínez，T.、Torrea，J.L.：与Bessel算子相关的Riesz变换。程序。R.Soc.爱丁堡。第节。A 137，701-725（2007）·兹比尔1136.42302 ·文件编号：10.1017/S0308210505001034
[6] Betancor，J.J.，Fariña，J.C.，Sanabria，a.：关于与Bessel算子相关的Littlewood-Paley函数。格拉斯。数学。J.51，55-70（2009）·Zbl 1151.42008年 ·doi:10.1017/S0017089508004539
[7] Betancor，J.J.，Harboure，E.，Nowak，A.，Viviani，B.：与Bessel算子相关的调和分析中函数算子的映射性质。数学研究生。197101-140（2010年）·Zbl 1201.42018年 ·doi:10.4064/sm197-2-1
[8] Bramanti，M.，Cerutti，M.C.：齐次空间上奇异积分的交换子。波尔。联合国。材料意大利语。B（7）10843-883（1996）·Zbl 2013年9月13日
[9] Chang，S.-Y.A.，Fefferman，R.：在bidisc上，H^1 H1与BMO的对偶的连续版本。安。数学。112, 179-201 (1980) ·Zbl 0451.42014号 ·doi:10.2307/1971324
[10] Coifman，R.R.，Weiss，G.：Hardy空间的扩展及其在分析中的应用。牛市。美国数学。Soc.83569-645（1977年）·Zbl 0358.30023号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14325-5
[11] Coifman，R.R.，Rochberg，R.，Weiss，G.：多变量Hardy空间的因式分解定理。安。数学。(2) 103, 611-635 (1976) ·Zbl 0326.32011号 ·doi:10.2307/1970954
[12] Dalenc，L.，Ou，Y.：多参数迭代交换子的上界。出版物。材料60191-220（2016）·Zbl 1333.42018号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_60116_07
[13] Duong，X.T.，Li，J.，Mao，S.，Wu，H.，Yang，D.：与Bessel算子相关的Riesz变换换向器的紧性。J.分析。数学。（印刷中）·Zbl 1483.42005号
[14] Duong，X.T.，Li，J.，Wick，B.D.，Yang，D.：通过因子分解的Hardy空间，以及在Bessel设置中通过交换子的BMO空间。印第安纳大学数学系。J.（出版中）·Zbl 1376.42028号
[15] Duong，X.T.，Li，J.，Wick，B.D.，Yang，D.：贝塞尔环境中乘积Hardy空间的刻画。arXiv:1606.03500·Zbl 1461.42015年
[16] Duong，X.T.，Li，J.，Wick，B.D.，Yang，D.：换向器，小BMO和弱因子分解。安·l·Inst。傅里叶。（印刷中）·Zbl 1419.42017年
[17] Ferguson，S.H.，Lacey，M.T.：换向器对产品BMO的描述。数学学报。189, 143-160 (2002) ·Zbl 1039.47022号 ·doi:10.1007/BF02392840
[18] Ferguson，S.H.，Sadosky，C.：用Hankel算子和Carleson测度刻画多圆盘上的有界平均振动。J.分析。数学。81239-267（2000年）·Zbl 0988.3202号 ·doi:10.1007/BF02788991
[19] 格拉瓦科斯，L.：数学研究生课程。《经典傅里叶分析》，第249卷，第2版。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1220.42001号
[20] Haimo，D.T.：与Hankel卷积相关的积分方程。事务处理。美国数学。Soc.116、330-375（1965）·Zbl 0135.33502号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0185379-4
[21] Han，Y.，Müller，D.，Yang，D.：齐次型空间上Hardy空间的Littlewood-Paley刻画。数学。纳赫。279, 1505-1537 (2006) ·Zbl 1179.42016年 ·doi:10.1002/mana.200610435
[22] Han，Y.，Müller，D.，Yang，D.：以Carnot-Carathéodory空间为模型的度量测度空间上的Besov和Triebel-Lizorkin空间理论。文章摘要。申请。分析。文章ID 893409（2008）·Zbl 1193.46018号
[23] Han，Y.，Li，J.，Lu，G.：关于Carnot-Carathéodory空间和齐型乘积空间的多参数Hardy空间理论。事务处理。美国数学。Soc.365、319-360（2013）·Zbl 1275.42035号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05638-8
[24] Han，Y.，Li，J.，Lin，C.-C.：齐次型乘积空间上奇异积分算子的L2有界性准则和尖锐端点估计。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。(2015) ·Zbl 1362.42029号
[25] Han，Y.，Li，J.，Ward，L.A.：通过正交小波基研究齐型空间的Hardy空间理论。申请。计算。哈蒙。分析。（印刷中）·Zbl 1390.42030
[26] Huber，A.：关于广义轴对称势的唯一性。安。数学。60, 351-358 (1954) ·Zbl 0057.08802号 ·doi:10.2307/1969638
[27] Hytönen，T.：一般Calderón-Zygmund算子的尖锐加权界。安。数学。(2) 175, 1473-1506 (2012) ·兹比尔1250.42036 ·doi:10.4007/annals.2012.175.3.9
[28] Hytönen，T.，Kairema，A.：双重度量空间中的并元立方体系统。集体数学。126, 1-33 (2012) ·Zbl 1244.42010年 ·doi:10.4064/cm126-1-1
[29] Journé，J.L.：Calderón-Zygmund算子，伪微分算子和Calderó的Cauchy积分。数学课堂讲稿，第994卷。柏林施普林格（1983）·Zbl 0508.42021号 ·doi:10.1007/BFb0061458
[30] Kairema，A.，Li，J.，Pereyra，C.，Ward，L.A.：Haar基于拟度量测度空间，以及齐次型乘积空间上函数空间的并矢结构定理。J.功能。分析。271, 1793-1843 (2016) ·Zbl 1347.42040号 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.05.002
[31] Kerman，R.A.：广义Hankel共轭变换的有界准则。可以。数学杂志。30, 147-153 (1978) ·Zbl 0366.44005号 ·doi:10.415/CJM-1978-012-4
[32] Krantz，S.G.，Li，S.-Y.：齐型空间上积分算子的有界性和紧性及其应用。I.J.数学。分析。申请。258, 629-641 (2001) ·Zbl 0990.47042号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7402
[33] Lacey，M.，Petermichl，S.，Pipher，J.，Wick，B.D.：多参数Riesz交换子。美国数学杂志。131, 731-769 (2009) ·Zbl 1170.42003年 ·doi:10.1353/ajm.0.0059
[34] Lacey，M.，Petermichl，S.，Pipher，J.，Wick，B.D.：迭代Riesz交换子：有界性的简单证明，调和分析和偏微分方程。康斯坦普。数学。505, 171-178 (2010) ·Zbl 1204.42035号 ·doi:10.1090/conm/505/09922
[35] Muckenhoupt，B.，Stein，E.M.：经典展开式及其与共轭调和函数的关系。事务处理。美国数学。Soc.118、17-92（1965年）·Zbl 0139.29002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0199636-9
[36] Nazarov，F.，Reznikov，A.，Volberg，A.：几何加倍度量空间中\[A_2\]A2猜想的证明。印第安纳大学数学系。J.621503-1533（2013）·Zbl 1293.42017年4月 ·doi:10.1512/iumj.2013.62.5098
[37] Nazarov，F.，Reznikov，A.，Volberg，A.：几何加倍度量空间上并元位移的简单尖锐加权估计。国际数学。Res.不。IMRN，第3771-3789页（2013年）·兹比尔1323.42016
[38] Tao，T.：二元产品H1、BMO和Carleson的反例短篇故事。http://www.math.ucla.edu/tao/prints/harmonic.html
[39] Uchiyama，A.：齐型空间上Hp的因式分解。派克靴。数学杂志。92, 453-468 (1981) ·Zbl 0493.42032号 ·doi:10.2140/pjm.1981.92.453
[40] Villani，M.：与Bessel算子相关的Riesz变换。Ill.J.数学。52, 77-89 (2008) ·兹比尔1168.44003
[41] Weinstein，A.：间断积分和广义势理论。事务处理。美国数学。Soc.63342-354（1948年）·Zbl 0038.26204号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1948-0025023-X
[42] Yang，D.，Yang，D.:与Bessel算子相关的Hardy空间的实变量特征。分析。申请。（新加坡）9，345-368（2011）·兹比尔1227.42021 ·doi:10.1142/S021953051100187X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。