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QPLIB:二次规划实例库。 (英语) Zbl 1435.90099

摘要:本文描述了一个新的二次规划实例库,即目标函数和/或约束为二次的连续(混合)整数优化问题族。QP是一类非常多样化的问题,包括从微不足道到无法确定的子类。这种多样性反映在QP求解方法的多样性上,从完全组合方法到完全连续算法,包括许多方法,这两个方面都是基本的。因此,选择一组QP实例对于不同的、感兴趣的社区来说,既不太繁重,又足够具有挑战性,这一点非常重要。我们为QP实例提出了一个简单的分类法,从而形成一个系统的问题选择机制。然后,我们简要介绍了QP领域,对理论、方法和求解器进行了概述。最后,我们描述了图书馆是如何组合在一起的,并详细介绍了它的最终内容。

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90C20个 二次规划
90立方厘米 混合整数编程
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参考文献:

[1] Achterberg,T.:SCIP:求解约束整数程序。数学。掠夺。计算。1(1), 1-41 (2009) ·Zbl 1171.90476号
[2] Adachi,S.、Iwata,S.,Nakatsukasa,Y.、Takeda,A.:通过广义特征值问题解决信任区域子问题。SIAM J.Optim公司。27(1), 269-291 (2017) ·Zbl 1359.49009号
[3] Ahmetović,E.,Grossmann,I.E.:综合工艺水网络设计的全球上层建筑优化。AIChE J.57(2),434-457(2011)
[4] Alfaki,M.,Haugland,D.:广义池问题的多物质流公式。J.全球优化。56(3), 917-937 (2013) ·Zbl 1272.90103号
[5] Andersen,E.,Roos,C.,Terlaky,T.:关于二次曲线优化的原对偶内点方法的实现。数学。掠夺。95(2), 249-277 (2003) ·Zbl 1030.90137号
[6] 安德森,ED;安德森,KD;Frenk,H.(编辑);Roos,K.(编辑);Terlaky,T.(编辑);Zhang,S.(编辑),线性规划的Mosek内点优化器:齐次算法的实现,197-232(2000),波士顿·Zbl 1028.90022号
[7] Anjos,MF;Liers,F。;Anjos,MF(编辑);Lasserre,JB(编辑),设施布局和超大规模集成电路布局的全球方法,编号166,849-877(2012),波士顿·兹比尔1334.90096
[8] Anstreicher,K.M.:解决二次分配问题的最新进展。数学。掠夺。97(1-2), 27-42 (2003) ·Zbl 1035.90067号
[9] Audet,C.,Guillou,A.,Hansen,P.,Messine,F.,Perron,S.:顶点之间距离之和最大的小六边形和七角形。J.全球优化。49(3), 467-480 (2011) ·Zbl 1211.90258号
[10] Audet,C.,Hansen,P.,Messine,F.:周长最长的小八角形。J.库姆。理论Ser。A 114(1),135-150(2007)·Zbl 1259.90096号
[11] Audet,C.,Hansen,P.,Messine,F.:单位圆盘中包含的最大周长的简单多边形。离散计算。地理。41(2), 208-215 (2009) ·Zbl 1166.52003年
[12] Audet,C.,Hansen,P.,Messine,F.,Xiong,J.:最大的小八角形。J.库姆。理论Ser。A 98(1),46-59(2002)·Zbl 1022.90013号
[13] Audet,C.,Ninin,J.:等边单位宽度凸多边形的最大周长、直径和面积。J.全球优化。56(3), 1007-1016 (2013) ·Zbl 1272.90055
[14] Bagajewicz,M.:炼油厂和加工厂水网络最新设计程序综述。计算。化学。工程24(9-10),2093-2113(2000)
[15] Belotti,P.,Lee,J.,Liberti,L.,Margot,F.,Wächter,A.:非凸MINLP的分支和边界收紧技术。最佳方案。方法软件。24(4-5),597-634(2009)·Zbl 1179.90237号
[16] 贝斯特,M.J.:计算机程序的二次规划。应用数学进展,第1卷。查普曼和霍尔,伦敦(2017)·Zbl 1368.90001号
[17] Billionnet,A.,Elloumi,S.,Lambert,A.:一般整数二次规划的高效紧致二次凸格式。计算。最佳方案。申请。54(1), 141-162 (2013) ·Zbl 1267.90092号
[18] Billionnet,A.,Elloumi,S.,Plateau,M.:通过紧凸重构提高二次0-1程序的标准求解器的性能:QCR方法。离散应用程序。数学。157(6), 1185-1197 (2009) ·Zbl 1169.90405号
[19] 比克斯比,ER;费内隆,M。;顾,Z。;Rothberg,E。;Wunderling,R。;Powell,MJD(编辑);Scholtes,S.(编辑),《MIP:理论与实践——缩小差距》,19-49(2000),波士顿·Zbl 0986.90025号
[20] 布莱,A。;格雷克斯纳,AM;科赫,T。;Vigerske,S。;Bock,HG(编辑);Hoang,XP(编辑);Rannacher,R.(编辑);Schlöder,JP(编辑),《MIQCP求解器与矿山生产调度专用算法的比较》,25-39(2012),柏林
[21] Blum,L.,Shub,M.,Smale,S.:实数的计算和复杂性理论:NP-完备性、递归函数和通用机器。牛。美国数学。Soc.21(1),1-46(1989)·Zbl 0681.03020号
[22] 博姆泽,IM;Budinich,M。;Pardalos,PM;佩利略,M。;Du,DZ(编辑);Pardalos,PM(编辑),《最大集团问题》,1-74(1999),波士顿·Zbl 1253.90188号
[23] Bonami,P.,Biegler,L.T.,Conn,A.R.,Cornuéjols,G.,Grossmann,I.E.,Laird,C.D.,Lee,J.,Lodi,A.,Margot,F.,Sawaya,N.,Wächter,A.:凸混合整数非线性程序的算法框架。离散优化。5(2), 186-204 (2008) ·Zbl 1151.90028号
[24] Bragalli,C.、D'Ambrosio,C.、Lee,J.、Lodi,A.、Toth,P.:关于配水管网的优化设计:实用的MINLP方法。最佳方案。工程13(2),219-246(2012)·兹比尔1293.76045
[25] Buchheim,C.,Wiegele,A.:非凸二次混合整数规划的半定松弛。数学。程序。141(1), 435-452 (2013) ·Zbl 1280.90091号
[26] Burer,S。;Anjos,FM(编辑);Lasserre,BJ(编辑),Copositive programming,201-218(2012),波士顿·Zbl 1334.90098号
[27] Burer,S。;Saxena,A。;Lee,J.(编辑);Leyffer,S.(编辑),《通往MIQCP的MILP路》,第154号,第373-405页(2012年),波士顿·Zbl 1242.90122号
[28] Busieck,磁共振;Vigerske,S。;C、 JJ(编辑);等。,MINLP求解器软件(2010),伦敦
[29] 伯德,RH;Nocedal,J。;华尔兹·R。;Pillo,G.(编辑);Roma,M.(编辑),KNITRO:非线性优化的集成包(2006),波士顿·Zbl 1108.90004号
[30] Castillo,I.,Westerlund,J.,Emet,S.,Wester lund,T.:不等面积块布局设计问题的优化:MILP和MINLP优化方法的比较。计算。化学。工程30(1),54-69(2005)
[31] Castillo,P.A.C.,Mahalec,V.,Kelly,J.D.:汽油混合规划的库存夹点算法。AIChE J.59(10),3748-3766(2013)
[32] Castro,J.,Frangioni,A.,Gentile,C.:具有L2距离的CTA问题的透视重组。操作。第62(4)号决议,891-909(2014年)·Zbl 1302.90138号
[33] Castro,P.M.,Teles,J.P.:用水网络设计的全局优化算法比较。计算。化学。工程52、249-261(2013)
[34] Conn,A.R.,Gould,N.I.M.,Orban,D.,Toint,P.L.:非凸非线性规划的原对偶信任区域算法。数学。程序。87(2), 215-249 (2000) ·Zbl 0970.90116号
[35] Dakin,R.:混合编程问题的树搜索算法。计算。J.8(3),250-255(1965)·Zbl 0154.42004号
[36] 达姆布罗西奥,C。;林德拉斯,J。;卢埃特克,J。;Günlük,O.(编辑);Woeginger,GJ(ed.),二进制变量池问题的有效不等式,第6655117-129号(2011),柏林·Zbl 1339.90238号
[37] Deng,Z.,Bai,Y.,Fang,S.C.,Tian,Y.,Xing,W.:线性二次规划框架下具有边际风险控制的投资组合选择的分支和切割方法。J.Syst。科学。系统。工程22(4),385-400(2013)
[38] Dong,H.:通过多重自适应对角扰动松弛非凸二次函数。SIAM J.Optim公司。26(3), 1962-1985 (2016) ·Zbl 1348.90473号
[39] Dorneich,M.C.,Sahinidis,N.V.:芯片布局和压缩的全局优化算法。工程优化。25(2), 131-154 (1995)
[40] Dostál,Z.:最优二次规划算法:变分不等式的应用。斯普林格,海德堡(2009)·Zbl 1401.90013号
[41] Drud,A.:CONOPT:大型稀疏动态非线性优化问题的GRG代码。数学。程序。31(2), 153-191 (1985) ·Zbl 0557.90088号
[42] Drud,A.S.:CONOPT:大型GRG代码。信息J.计算。6(2),207-216(1994)·兹伯利0806.90113
[43] Drud,A.S.:SBB。ARKI咨询与开发A/S(2017)。https://www.gams.com/25.0/docs/S_SBB.html。2017年9月访问
[44] 杜尔,M。;Diehl,M.(编辑);Glineur,F.(编辑);Jarlebring,E.(编辑);Michiels,W.(编辑),《同位语编程:调查》,3-20(2010),柏林
[45] Duran,M.A.,Grossmann,I.E.:一类混合整数非线性程序的外近似算法。数学。程序。36(3), 307-339 (1986) ·兹比尔0619.90052
[46] Erway,J.B.,Gill,P.E.:信任区域步骤的子空间最小化方法。SIAM J.Optim公司。20(3), 1439-1461 (2010) ·Zbl 1195.49042号
[47] Faria,D.C.,Bagajewicz,M.J.:一类MINLP问题的全局优化新方法,应用于水管理和水池问题。AIChE J.58(8),2320-2335(2012)
[48] FICO:Xpress优化套件(2017)。http://www.fico.com/en/products/fico-xpress-optimization-suite。2017年9月访问
[49] Fletcher,R.:不定二次规划的稳定约化Hessian更新。数学。程序。87(2), 251-264 (2000) ·Zbl 0964.65065号
[50] Floudas,C.,Visweswaran,V.:某些非凸NLPs类的全局优化算法(GOP)-I.理论计算。化学。工程14(12),1397-1417(1990)
[51] Frangioni,A.,Furini,F.,Gentile,C.:近似视角放松:一种项目和提升方法。计算。最佳方案。申请。63(3), 705-735 (2016) ·Zbl 1362.90301号
[52] Frangioni,A.,Galli,L.,Scutellá,M.:延迟约束最短路径:近似算法和二阶锥模型。J.优化。理论应用。164(3), 1051-1077 (2015) ·Zbl 1321.90086号
[53] Frangioni,A.,Galli,L.,Stea,G.:延迟约束路由问题:精确调度模型和准入控制。计算。操作。第81、67-77号决议(2017年)·Zbl 1391.90264号
[54] Frangioni,A.,Gentile,C.:一类凸0-1混合整数规划的透视切割。数学。程序。106(2), 225-236 (2006) ·Zbl 1134.90447号
[55] Frangioni,A.,Gentile,C.:一类不可分离MIQP的SDP对角化和透视切割。操作。Res.Lett公司。35(2),181-185(2007)·Zbl 1149.90379号
[56] Frangioni,A.,Gentile,C.:透视松弛重新公式的计算比较:SOCP与切割平面。操作。Res.Lett公司。37(3), 206-210 (2009) ·Zbl 1167.90604号
[57] Frangioni,A.,Gentile,C.,Grande,E.,Pacifici,A.:投影透视重新公式及其在设计问题中的应用。操作。第59(5)号决议,1225-1232(2011)·Zbl 1235.90148号
[58] 盖斯勒,B。;Morsi,A。;Schewe,L。;Jünger,M.(编辑);Reinelt,G.(编辑),应用于天然气运输能源成本最小化的MINLP新算法,321-353(2013),柏林·Zbl 1317.90209号
[59] Gentilini,I.,Margot,F.,Shimada,K.:邻里之间的旅行推销员问题:MINLP解决方案。最佳方案。方法软件。28(2), 364-378 (2013) ·Zbl 1270.90055
[60] Gertz,E.M.,Wright,S.J.:面向对象的二次规划软件。ACM事务处理。数学。柔和。29(1), 58-81 (2003) ·Zbl 1068.90586号
[61] Gill,P.E.,Murray,W.,Saunders,M.A.:SNOPT:大规模约束优化的SQP算法。SIAM J.Optim公司。12(4), 979-1006 (2002) ·Zbl 1027.90111号
[62] Gill,P.E.,Murray,W.,Saunders,M.A.:SNOPT:大规模约束优化的SQP算法。SIAM版本47(1),99-131(2005)·兹比尔1210.90176
[63] Gill,P.E.,Wong,E.:凸规划和一般二次规划的方法。数学。程序。计算。7(1), 71-112 (2015) ·Zbl 1317.90225号
[64] Gleixner,A.M.,Held,H.,Huang,W.,Vigerske,S.:实现供水网络的全球优化运行。数字。代数控制优化。2(4), 695-711 (2012) ·Zbl 1269.90083号
[65] Gould,N.I.M.、Lucidi,S.、Roma,M.、Toint,P.L.:使用Lanczos方法解决信任区域子问题。SIAM J.Optim公司。9(2), 504-525 (1999) ·Zbl 1047.90510号
[66] Gould,N.I.M.,Orban,D.,Robinson,D.P.:大规模退化凸二次规划的轨迹跟踪方法。数学。程序。计算。5(2), 113-142 (2013) ·Zbl 1272.65051号
[67] Gould,N.I.M.,Orban,D.,Toint,P.L.:GALAHAD,一个线程安全的Fortran 90包库,用于大规模非线性优化。ACM事务处理。数学。柔和。29(4),353-372(2003)·Zbl 1068.90525号
[68] Gould,N.I.M.,Robinson,D.P.:大规模严格凸二次问题的对偶梯度投影方法。计算。最佳方案。申请。67(1), 1-38 (2017) ·Zbl 1401.90142号
[69] Gould,N.I.M.、Robinson,D.P.、Thorne,H.S.:关于在优化中解决信任区域和其他规则化子问题。数学。程序。计算。2(1), 21-57 (2010) ·Zbl 1193.65098号
[70] Gould,N.I.M.,Toint,PhL:二次规划书目。数值分析小组内部报告2000-1。卢瑟福德·阿普尔顿实验室,奇尔顿(2000)
[71] Gould,N.I.M.,Toint,P.L.:大规模非凸二次规划的迭代工作集方法。申请。数字。数学。43(1-2), 109-128 (2002) ·Zbl 1012.65054号
[72] Gounaris,C.E.,First,E.L.,Floudas,C.A.:微孔晶体材料中扩散各向异性的估算和膜中晶体取向的优化。化学杂志。物理学。139(12), 124,703 (2013)
[73] Hager,W.W.:最小化球面上的二次曲线。SIAM J.Optim公司。12(1), 188-208 (2001) ·Zbl 1058.90045号
[74] Hasan,M.M.F.,Karimi,I.A.,Avison,C.M.:燃料气网络的初步合成,以节约能源和保护环境。工业工程化学。第50(12)号决议,7414-7427(2011)
[75] Hemmecke,R。;科普,M。;Lee,J。;魏斯曼特尔,R。;Jünger,M.(编辑);Liebling,MT(编辑);Naddef,D.(编辑);Nemhauser,LG(编辑);滑轮板,RW(编辑);Reinelt,G.(编辑);Rinaldi,G.(编辑);沃尔西,AL(编辑),非线性整数规划,561-618(2010),柏林
[76] Hifi,M.,M'Hallah,R.:关于圆形和球形填料问题的文献综述:模型和方法。高级操作。2009年第22号决议(2009年)·Zbl 1198.90337号
[77] IBM ILOG:CPLEX Optimization Studio,12.7.0版。(2016年)。http://www.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P
[78] Jeroslow,R.:对于具有二次约束的整数规划,不可能有任何算法。操作。第21(1)号决议,221-224(1973)·Zbl 0257.90029号
[79] Jeżowski,J.:带文献注释的水网设计方法综述。工业工程化学。第49(10)号决议,第4475-4516号决议(2010年)
[80] 卡尔拉斯,J。;加利福尼亚州弗洛达斯(编辑);Pardalos,PM(编辑),非凸投资组合优化问题全局极小值的精确计算,237-254(2003),Alphen aan den Rijn·Zbl 1176.90468号
[81] Kallrath,J.:从面积最小的矩形中切割圆形和多边形。J.全球优化。43(2-3), 299-328 (2009) ·Zbl 1169.90434号
[82] Kallrath,J.,Rebennack,S.:从面积最小的矩形中剪切椭圆。J.全球优化。59(2-3), 405-437 (2014) ·Zbl 1301.90073号
[83] Khor,C.S.,Chachuat,B.,Shah,N.:风险管理不确定性下的固定流量总水网综合。J.清洁。产品77,79-93(2014)
[84] Koch,T.、Achterberg,T.,Andersen,E.、Bastert,O.、Berthold,T.和Bixby,R.E.、Danna,E.、Gamrath,G.、Gleixner,A.M.、Heinz,S.、Lodi,A.、Mittelmann,H.、Ralphs,T.。Salvagnin,D.、Steffy,D.E.、Wolter,K.:MIPLIB 2010。数学。程序。计算。3(2), 103-163 (2011)
[85] Kochenberger,G.、Hao,J.K.、Glover,F.、Lewis,M.、Lü,Z.、Wang,H.、Wang、Y.:无约束二元二次规划问题:一项调查。J.库姆。最佳方案。28(1), 58-81 (2014) ·Zbl 1303.90066号
[86] Kocis,G.R.,Grossmann,I.E.:DICOPT解决过程系统工程中MINLP问题的计算经验。计算。化学。工程13(3),307-315(1989)
[87] Kolodziej,S.P.,Castro,P.M.,Grossmann,I.E.:使用多参数分解技术对双线性程序进行全局优化。J.全球优化。57(4), 1039-1063 (2013) ·Zbl 1282.90137号
[88] Kolodziej,S.P.,Grossmann,I.E.,Furman,K.C.,Sawaya,N.W.:基于离散化的多周期混合调度问题优化方法。计算。化学。工程53122-142(2013)
[89] Krislock,N.,Malick,J.,Roupin,F.:BiqCrunch:求解二元二次问题的半定分支定界方法。ACM事务处理。数学。柔和。43(4), 32:1-32:23 (2017) ·Zbl 1380.90284号
[90] Land,A.,Doig,A.:解决离散编程问题的自动方法。《计量经济学》28(3),497-520(1960)·Zbl 0101.37004号
[91] Lasdon,L.,Plummer,J.,Ugray,Z.,Bussieck,M.:改进的过滤器和多阶段全局优化的随机驱动因素。McCombs研究论文系列IROM-06-06。奥斯汀麦库姆斯商学院(2006)
[92] Lee,G.,Tam,N.,Yen,N.:二次规划和仿射变分不等式:定性研究。非凸优化及其应用。斯普林格,波士顿(2006)
[93] Li,J.,Li,A.,Karimi,I.A.,Srinivasan,R.:提高原始调度算法的鲁棒性和效率。AIChE J.53(10),2659-2680(2007)
[94] Li,J.,Misener,R.,Floudas,C.A.:原油作业调度的连续时间建模和全局优化方法。AIChE J.58(1),205-226(2012)
[95] Li,J.,Misener,R.,Floudas,C.A.:需求不确定性下的原油作业调度:与全局优化相结合的稳健优化框架。AIChE J.58(8),2373-2396(2012)
[96] Li,X.,Armagan,E.,Tomasgard,A.,Barton,P.I.:不确定性下天然气生产网络设计和运行的随机池问题。AIChE J.57(8),2120-2135(2011)
[97] Li,X.,Tomasgard,A.,Barton,P.I.:随机池问题的分解策略。J.全球优化。54(4), 765-790 (2012) ·Zbl 1282.90141号
[98] Lin,X.,Floudas,C.A.,Kallrath,J.:产品组合优化中非凸MINLP问题的全局解方法。J.全球优化。32(3), 417-431 (2005) ·邮编1098.90098
[99] Lin,Y.,Schrage,L.:LINDO API中的全局解算器。最佳方案。方法软件。24(4-5), 657-668 (2009) ·Zbl 1177.90325号
[100] Loiola,E.M.,de Abreu,N.M.M.,Boaventura-Netto,P.O.,Hahn,P.,Querido,T.:二次分配问题的调查。欧洲药典。第176(2)号决议,第657-690号决议(2007年)·Zbl 1103.90058号
[101] Maranas,C.D.,Androulakis,I.P.,Floudas,C.A.,Berger,A.J.,Mulvey,J.M.:通过全局优化解决长期财务规划问题。《经济学杂志》。动态。控制21(8-9),1405-1425(1997)·Zbl 0901.90016号
[102] Misener,R.,Floudas,C.A.:池问题的进展:建模、全局优化和计算研究。申请。计算。数学。8(1), 3-22 (2009) ·Zbl 1188.90287号
[103] Misener,R.,Floudas,C.A.:大规模池化问题的全局优化:二次约束MINLP模型。工业工程化学。第49(11)号决议,5424-5438(2010)
[104] Misener,R.,Floudas,C.A.:全球混合整数二次优化器。J.全球优化。57(1), 3-50 (2013) ·Zbl 1272.90034号
[105] Misener,R.,Floudas,C.A.:ANTIGONE:非线性方程的连续/整数全局优化算法。J.全球优化。59(2-3), 503-526 (2014) ·Zbl 1301.90063号
[106] Mouret,S.,Grossmann,I.E.,Pestiaux,P.:一种新的基于优先级时隙的原油调度问题连续时间公式。工业工程化学。第48(18)号决议,8515-8528(2009)
[107] Mouret,S.、Grossmann,I.E.、Pestiaux,P.:一种新的拉格朗日分解方法,应用于炼油厂规划和原油调度的集成。计算。化学。工程35(12),2750-2766(2011)
[108] Murtagh,B.A.,Saunders,M.A.:大规模线性约束优化。数学。程序。14(1), 41-72 (1978) ·Zbl 0383.90074号
[109] 文学学士Murtagh;马萨诸塞州桑德斯;Buckley,AG(编辑);Goffin,JL(ed.),稀疏非线性约束的投影拉格朗日算法及其实现,第16期,84-117(1982),柏林·Zbl 0477.90069号
[110] Neumaier,A.:在连续全局优化和约束满足中完成搜索。Acta Numer公司。13, 271-369 (2004) ·Zbl 1113.90124号
[111] Nyberg,A.,Grossmann,I.E.,Westerlund,T.:库存不确定性下三级供应链的优化设计(2012)。http://www.minlp.org/library/problem/index.php?i=157。2017年9月访问
[112] Papageorgiou,D.J.、Toriello,A.、Nemhauser,G.L.、Savelsbergh,M.W.P.:产品混合的固定容积运输。运输。科学。46(2), 281-295 (2012)
[113] 帕尔帕斯,P。;Rustem,B。;Gavrilova,M.(编辑);Gervasi,O.(编辑);Kumar,V.(编辑);Tan,C.(编辑);Taniar,D.(编辑);Laganá,A.(编辑);Mun,Y.(编辑);Choo,H.(编辑),情景生成和投资组合选择问题的全局优化,第3982号,908-917(2006),柏林·Zbl 1172.91324号
[114] Pham,V.,Laird,C.,El-Halwagi,M.:池问题全局优化的凸壳离散化方法。工业工程化学。1973-1979年第48(4)号决议(2009年)
[115] Pillo,G.D.,Grippo,L.,Lampariello,F.:最优控制问题的一类结构化准牛顿算法。IFAC程序。第16卷(8),101-107(1983)。第四届IFAC非线性规划在优化和控制中的应用研讨会,1983年6月20日至21日,美国加利福尼亚州旧金山
[116] 品特,JD;Bomze,IM(编辑);Csendes,T.(编辑);Horst,R.(编辑);Pardalos,PM(ed.),《LGO:连续和Lipschitz全局优化的程序系统》,183-197(1997),波士顿·Zbl 0886.90136号
[117] 品特,JD;Leone,R.(编辑);Murli,A.(编辑);Pardalos,PM(编辑);Toraldo,G.(编辑),用于全局优化的模型开发系统,301-314(1998),波士顿·兹比尔0942.65069
[118] Ponce-Ortega,J.M.、El-Halwagi,M.M.、Jiménez-Gutiérrez,A.:综合基于财产的回收和再利用网络的全球优化,包括环境约束。计算。化学。工程34(3),318-330(2010)
[119] Rebennack,S.,Kallrath,J.,Pardalos,P.M.:一类非凸MINLP问题的基于列枚举的分解技术。J.全球优化。43(2-3), 277-297 (2009) ·Zbl 1169.90417号
[120] Rendl,F.,Rinaldi,G.,Wiegele,A.:通过交叉半定和多面体松弛来求解最大割到最优性。数学。程序。121(2), 307-335 (2008) ·Zbl 1184.90118号
[121] Rendl,F.,Wolkowicz,H.:应用于大规模最小化的信赖域子问题的半定框架。数学。程序。77(1), 273-299 (1997) ·Zbl 0888.90137号
[122] Rios,L.M.,Sahinidis,N.V.:财富依赖型风险偏好的投资组合优化。安·Oper。第177(1)号决议、第63-90号决议(2010年)·Zbl 1195.91148号
[123] Rothberg,E.:使用Gurobi(2012)求解二次约束模型。http://www.gurobi.com/resources/seminars-and-videos/gurobi-quadratic-constraints-webinar。2017年9月访问
[124] Ruiz,J.P.,Grossmann,I.E.:利用向量空间特性加强过程网络全局优化中双线性程序的松弛。Optim。莱特。5(1), 1-11 (2011) ·Zbl 1211.90186号
[125] Ruiz,M.,Briant,O.,Clochard,J.M.,Penz,B.:具有约束池和固定需求的大规模标准池问题。J.全球优化。56(3),939-956(2013)·Zbl 1275.90069号
[126] Saif,Y.,Elkamel,A.,Pritzker,M.:废水处理和最小化反渗透网络的全局优化。工业工程化学。第47(9)号决议,3060-3070(2008)
[127] Schittkowski,K.:时间最优抛物线边值控制问题的数值解。J.优化。理论应用。27(2), 271-290 (1979) ·Zbl 0372.49014号
[128] Stojanovic,S.:最优阻尼控制和非线性椭圆系统。SIAM J.控制优化。29(3), 594-608 (1991) ·Zbl 0742.49017号
[129] 萨博,PG;首席营销官Markót;Csendes,T。;Audet,C.(编辑);Hansen,P.(编辑);Savard,G.(编辑),《几何中的全局优化:圆形填充到方形中》,233-265(2005),纽约·Zbl 1136.90445号
[130] Tadayon,B.,Smith,J.C.:考虑节点可靠性的整数多商品网络流问题的算法。J.优化。理论应用。161(2), 506-532 (2013) ·Zbl 1291.90280号
[131] Tahanan,M.、van Ackooij,W.、Frangioni,A.、Lacalandra,F.:不确定性下的大型机组承诺。4OR 13(2),115-171(2015)·Zbl 1321.90007号
[132] Tarski,A.:初等代数和几何的决策方法。技术报告R-109,兰德公司(1951年)·Zbl 0044.25102号
[133] Tawarmalani,M.,Sahinidis,N.V.:连续和混合整数非线性规划中的对流化和全局优化:理论、算法、软件和应用,非凸优化及其应用,第65卷。Kluwer学术出版社,Alphen aan den Rijn(2002)·Zbl 1031.90022号
[134] Tawarmalani,M.,Sahinidis,N.V.:混合整数非线性程序的全局优化:理论和计算研究。数学。程序。99(3), 563-591 (2004) ·Zbl 1062.90041号
[135] Tawarmalani,M.,Sahinidis,N.V.:全局优化的多面体分支与切割方法。数学。程序。103(2), 225-249 (2005) ·Zbl 1099.90047号
[136] Teles,J.P.、Castro,P.M.、Matos,H.A.:使用多参数分解对水网络设计进行全局优化。计算。化学。工程40,132-147(2012)
[137] Ugray,Z.、Lasdon,L.、Plummer,J.、Glover,F.、Kelly,J.和Martí,R.:分散搜索和局部NLP解算器:用于全局优化的多部分框架。通知J.Comput。19(3), 328-340 (2007) ·Zbl 1241.90093号
[138] Vavasis,S.:二次规划是NP.Inf.过程。莱特。36, 73-77 (1990) ·Zbl 0719.90052号
[139] Vigerske,S.:MINLPLib 2。L.G.Casado,I.García,E.M.T.Hendrix(编辑)《2014年第十二届全球优化研讨会MAGO会议记录》,第137-140页(2014年)。http://www.gamsworld.org/minlp/minlplib2
[140] Vigerske,S.,Gleixner,A.:SCIP:在分支和切割框架中混合整数非线性程序的全局优化。Optim。方法软件。33(3), 563-593 (2018) ·Zbl 1398.90112号
[141] Viswanathan,J.,Grossmann,I.E.:MINLP优化的组合惩罚函数和外部近似方法。计算。化学。工程14(7),769-782(1990)
[142] Wächter,A.,Biegler,L.T.:关于大规模非线性规划的原对偶内点滤波线搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25-57 (2006) ·Zbl 1134.90542号
[143] Westerlund,T.,Lundquist,K.:Alpha-ECP,5.04版。基于扩展割平面法的交互式MINLP求解器。技术报告01-178-A.芬兰奥博阿卡德米大学工艺设计实验室(2003年)
[144] Westerlund,T.,Pörn,R.:用割平面技术解决伪凸混合整数优化问题。最佳方案。工程3(3),253-280(2002)·Zbl 1035.90051号
[145] 维基百科:二次编程(2016)。https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_programming。2017年9月访问
[146] 维基百科:二次约束二次规划(2016)。https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratilly_constrained_quadratic_program。2017年9月访问
[147] Wright,S.:主对偶内点法。费城SIAM(1997)·Zbl 0863.65031号
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