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郑树荣;陈、赵;崔恒坚;李润泽

高维协方差矩阵线性结构的假设检验。 （英语） Zbl 1435.62202号

Ann.统计。 47，第6号，3300-3334（2019）.
设（{{\bar{x}}_1，{\bar}x}}_2，\ldots，{\bar{x}{_n}）是来自（p_n）维总体（\bar{x}）的独立且相同分布的随机样本，平均值为（\mathbb{E}（\bar}）=\bar{mu}），协方差矩阵为（\mathrm{Cov}（\ bar{x{）=\ Sigma）。
协方差矩阵（Sigma）的线性结构意味着该矩阵可以表示为预先指定的对称（p_n次p_n）矩阵（a_1，a_2，ldots，a_k}）与固定的有限（k）的线性组合，即。\[\西格玛=\theta_1A_1+\theta_2A_2+\tots+\theta _kA_k，\]其中，\（\theta_1，\theta_2，\ldots，\theta _k\）是未知参数。
本文作者对协方差矩阵的线性结构进行了测试。本文的主要结果是通过假设序列（pn/（n-1）收敛到正数和（bar{x}=bar{mu}+Sigma^{1/2}bar{w}）得到的，其中向量（bar{w{）由具有零均值、单位方差和四阶有限矩的独立且相同分布的分量组成。
审核人：乔纳斯·萨尤利斯（维尔纽斯）

引用于15文件

理学硕士：

62小时15分 多元分析中的假设检验
62小时10分 统计的多元分布

关键词：

协方差矩阵结构;随机矩阵理论;复合对称结构试验;带状结构试验;球形度检验
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\textit{S.Zheng}等人，《Ann.Stat.47》，第6号，3300--3334（2019年；Zbl 1435.62202）
全文： 内政部 欧几里得

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