本文对大维球度的似然比检验和约翰检验提出了修正。首先建立了具有一般四阶矩的样本协方差矩阵线性谱统计的CLT极限参数的新公式。利用这些公式，我们导出了两个提出的检验统计量在零点下的渐近分布。这些渐近性对一般总体有效，即不一定是高斯分布，只要有有限的四阶矩。通过与文献中的几种现有方法进行比较，进行了广泛的蒙特卡罗实验来评估这些测试的质量。此外，我们还获得了作为特定替代的尖峰种群模型下它们的渐近幂函数。