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菲利普·巴德;塞尔吉奥·布兰斯;费尔南多·卡萨斯;Thalhammer，Mechthild公司

具有旋转项的Gross-Pitaevskii方程的有效时间积分方法。 （英语） Zbl 1434.35175号

J.计算。动态。 6，第2号，147-169（2019）.
摘要：这项工作的目的是介绍和研究具有旋转项的Gross-Pitaevskii方程的有利时间积分方法。在旋转拉格朗日坐标系中采用重新公式，该方程采用包含时空相关势的非线性薛定谔方程的形式。提出了一种自然的方法，将无换向器准最大指数积分器与算子分裂方法和傅里叶谱空间离散化相结合。此外，Hamilton算子的特殊结构允许设计专门定制的方案。数值实验证实了所得到的指数积分器的良好性能。

引用于6文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

非线性薛定谔方程;Gross-Pitaevskii方程;指数积分器;马格努斯积分器;无换向器准Magnus积分器;光谱法;快速傅里叶变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bader}等人，《计算杂志》。动态。6，第2号，147--169（2019年；Zbl 1434.35175）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.R.Abo-Shaer；C.拉曼；J.M.Vogels；W.Ketterle，《玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋晶格的观察》，《科学》，292476-479（2001）·doi:10.1126/science.1060182
[2] A.Alvermann；H.Fehske，驱动量子系统的高阶无换向器指数时间传播，J.Compute。物理。，230, 5930-5956 (2011) ·Zbl 1219.81091号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.04.006
[3] A.Alvermann；H.Fehske；P.B.Littlewood，辐射场中量子系统的数值时间传播，新。《物理学杂志》。，第1422页（2012年）·Zbl 1448.81522号 ·doi:10.1088/1367-2630/14/10/105008
[4] M.H.安德森；J.R.Ensher；M.R.Matthewa；C.E.维曼；E.A.康奈尔，《稀释原子蒸气中玻色-爱因斯坦凝聚的观测》，科学，269198-201（1995）·doi:10.1126/science.269.5221.198
[5] 十、安托万；C.贝斯；W.Bao，非线性Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程动力学的计算方法，计算。物理学。社区。，184, 2621-2633 (2013) ·Zbl 1344.35130号 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.07.012
[6] P.Bader，Schrödinger方程的几何积分器，巴伦西亚政治大学博士论文，2014年。
[7] P.Bader，旋转玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的傅立叶分裂方法，J.Compute。申请。数学。，336, 267-280 (2018) ·兹比尔1382.65462 ·doi:10.1016/j.cam.2017.12.038
[8] P.Bader；S.Blanes；N.Kopylov，含时势薛定谔方程的指数传播子，J.Chem。物理。，148 (2018) ·数字对象标识代码：10.1063/1.5036838
[9] W.Bao；H.Li；Shen，计算旋转玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的广义拉盖尔-傅里叶-海默特伪谱方法，SIAM J.Sci。计算。，31, 3685-3711 (2009) ·Zbl 1205.82096号 ·doi:10.1137/080739811
[10] W.Bao；D.Marahrens；Q.Tang；Y.Zhang，通过旋转拉格朗日坐标计算旋转玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的一种简单有效的数值方法，SIAM J.Sci。计算。，35，A2671-A2695（2013）·Zbl 1286.35213号 ·数字对象标识代码：10.1137/130911111
[11] C.贝塞；G.杜贾丁；I.Lacroix-Violet，非线性薛定谔方程的高阶指数积分器及其在旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中的应用，SIAM J.Numer。分析。，55, 1387-1411 (2017) ·Zbl 1371.35235号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1029047
[12] S.Blanes，非自治微分方程数值积分的时间平均，SIAM J.Numer。分析。，56, 2513-2536 (2018) ·兹比尔1398.65156 ·doi:10.1137/17M1156150
[13] S.Blanes；F.卡萨；C.冈萨雷斯；M.Thalhammer，非自治线性薛定谔方程的高阶无换向器拟马氏指数积分器的收敛性分析，IMA J.Numer。分析。，38, 743-778 (2018) ·兹比尔1462.65128 ·doi:10.1093/imanum/drx012
[14] S.Blanes；F.卡斯；J.A.Oteo；J.Ros，《马格纳斯扩张及其某些应用》，Phys。众议员，470151-238（2009）·doi:10.1016/j.physrep.2008.11.001
[15] S.Blanes；F.卡斯；M.Thalhammer，非自治线性发展方程的高阶无换向器准Magnus指数积分器，计算。物理学。社区。，220, 243-262 (2017) ·Zbl 1411.81027号 ·doi:10.1016/j.cpc.2017.07.016
[16] S.Blanes；F.卡斯；M.Thalhammer，抛物型非自治线性发展方程的高阶无换向器拟马氏指数积分器的收敛性分析，IMA J.Numer。分析。，38, 743-778 (2018) ·Zbl 1462.65128号 ·doi:10.1093/imanum/drx012
[17] S.Blanes；F.迪尔；C.马朗吉；S.Ragni，可分离动力系统显式时间依赖的分裂和合成方法，J.Compute。申请。数学。，235, 646-659 (2010) ·Zbl 1200.65057号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.06.018
[18] S.Blanes；P.C.Moan，实用辛分块Runge-Kutta和Runge-Kutta-Nyström方法，J.Compute。申请。数学。，142, 313-330 (2002) ·Zbl 1001.65078号 ·doi:10.1016/S0377-0427（01）00492-7
[19] C.C.Bradley；C.A.Sackett；J.J.Tollett；R.G.Hulet，具有吸引相互作用的原子气体中玻色-爱因斯坦凝聚的证据，Phys。修订稿。，751687-1690（1995年）·doi:10.103/PhysRevLett.751687
[20] 一、达奈拉；B.Protas，通过黎曼优化计算Gross Pitaevskii泛函的基态，SIAM J.Sci。计算。，39，B1102-B1129（2017）·Zbl 1378.81174号 ·doi:10.1137/17M1121974
[21] K.B.Davis；M.O.Mewes；M.R.安德鲁斯；N.J.van Druten；D.S.Durfee；D.M.Kurn；W.Ketterle，钠原子气体中的玻色-爱因斯坦凝聚，物理学。修订稿。，75, 3969-3973 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.75.3969
[22] H.Hofstätter；O.Koch；M.Thalhammer，带旋转项的Gross-Pitaevskii方程高阶时间分裂伪谱方法的收敛性分析，Numer。数学。，127, 315-364 (2014) ·Zbl 1305.65197号 ·doi:10.1007/s00211-013-0586-9
[23] A.Iserles；S.P.Nörsett，《关于李群中线性微分方程的解》，R.Soc.Lond。菲洛斯。事务处理。序列号。数学。物理学。工程科学。，357, 983-1019 (1999) ·Zbl 0958.65080号 ·doi:10.1098/rsta.1999.0362
[24] A.Iserles和G.R.W.Quispel，为什么要进行几何-数值积分？，《离散力学、几何积分与李布彻系列》，267，Springer，Cham，2018年1月28日。
[25] K.W.麦迪逊；F.雪佛兰；V.布雷丁；J.Dalibard，旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的定态：涡旋成核的途径，物理学。修订稿。，86, 4443-4446 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.4443
[26] W.Magnus，关于线性算子微分方程的指数解，Commun。纯应用程序。数学。，7, 649-673 (1954) ·Zbl 0056.34102号 ·doi:10.1002/cpa.3160070404
[27] R.McLachlan；G.R.W.Quispel，《分裂方法》，数字学报。，11341-434（2002年）·Zbl 1105.65341号 ·doi:10.1017/S0962492902000053
[28] H.Munthe-Kaas；B.Owren，自由李代数中的计算，R.Soc.Lond。菲洛斯。事务处理。序列号。数学。物理学。工程科学。，357，957-981（1999年）·Zbl 0956.65056号 ·doi:10.1098/rsta.1999.0361
[29] M.Thalhammer，非自治微分方程的四阶无换向器指数积分器，SIAM J.Numer。分析。，44, 851-864 (2006) ·Zbl 1115.65062号 ·doi:10.1137/05063042
[30] M.Thalhammer，非线性薛定谔方程高阶时间分裂伪谱方法的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，50, 3231-3258 (2012) ·Zbl 1267.65116号 ·数字对象标识代码：10.1137/120866373
[31] M.Thalhammer；J.Abhau，Gross-Pitaevskii方程自适应空间和时间离散化的数值研究，J.Compute。物理。，231, 6665-6681 (2012) ·doi:10.1016/j.jcp.2012.05.031
[32] 曾荫权；张勇，高效计算快速旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋晶格，计算。物理学。Comm.，180，854-860（2009年）·Zbl 1198.82007年 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.12.003
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