×
达维德·伦巴多;伊丽莎·洛伦佐·加西亚

计算超椭圆曲线的扭曲。 （英语） Zbl 1434.11218号

J.代数 519, 474-490 (2019).
摘要：我们给出了一个计算任意亏格超椭圆曲线（C）在以（mathrm{H}^1（mathrm{Gal}（overline{k}/k），mathrm}Aut}（C））中的余循环为起点的任何完美域（k）上（特征不同于2）的）的扭曲方程的有效算法。我们还讨论了一些有趣的例子。

引用于3文件

MSC公司：

11兰特 伽罗瓦上同调
14甲10 族，曲线模（代数）
14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线

关键词：

超椭圆曲线;二次曲线;扭转;伽罗瓦上同调
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lombardo}和\textit{E.Lorenzo García}，J.Algebra 519，474--490（2019；Zbl 1434.11218）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arora，S。；坎托拉尔·法凡，V。；兰德斯曼，A。；伦巴多，D。；Morrow，J.，曲线的扭曲Sato-Tate群（y^2=x^8-14 x^4+1），数学。Z.，1-32，（2018）·Zbl 1408.14101号
[2] 北布鲁因。；Fernández，J。；J.González。；拉里奥，J.-C.，《理性的扭曲点》（X_0（63）），《阿里斯学报》。，126, 361-385, (2007) ·兹比尔1158.11027
[3] Cardona，G.，《第二代Corbes种族模型》，（2001年），加泰罗尼亚政治大学，博士论文
[4] Farkas，H。；Kra，I.，Riemann Surfaces，数学研究生课程，（1992），施普林格·Zbl 0475.30001号
[5] F.Fité，E.L.García，a.V.Sutherland，《费马和克莱恩四重奏扭转的Sato-Tate分布》，ArXiv电子版，2017年12月。；F.Fité，E.L.García，a.V.Sutherland，《费马和克莱恩四重奏扭转的Sato-Tate分布》，ArXiv电子版，2017年12月。
[6] Fité，F。；Sutherland，A.V.，（y^2=x^5-x）和（y^2=x^6+1）扭曲度的Sato-Tate分布，代数数论，8，3，543-585，（2014）·Zbl 1303.14051号
[7] Huggins，B.S.，《模数域和曲线定义域》，（2005），加利福尼亚大学：加州大学伯克利分校，博士论文
[8] Kronberg，M。；Soomro先生。；Top，J.，椭圆曲线的扭曲，SIGMA对称可积几何。方法应用。，13, (2017) ·Zbl 1433.11076号
[9] Lercier，R。；Ritzenthaler，C.，《超椭圆曲线及其不变量：几何、算术和算法方面》，《J.代数》，372595-636，（2012）·Zbl 1276.14088号
[10] Lercier，R。；Ritzenthaler，C。；Sijsling，J.，超椭圆曲线同构和显式Galois下降的快速计算，（ANTS X-第十届算法数论研讨会论文集。ANTS X--第十届算术数论研讨会会议论文集，公开丛书，第1卷，（2013），数学。科学。出版物：数学。科学。公共。加利福尼亚州伯克利），463-486·Zbl 1344.11049号
[11] Lercier，R。；Ritzenthaler，C。；Sijsling，J.，具有温和循环约化自同构群的超椭圆曲线的显式伽罗瓦阻塞和下降，数学。公司。，85, 2011-2045, (2016) ·Zbl 1343.14047号
[12] Lorenzo García，E.，非超椭圆亏格3曲线的扭曲，国际数论，14，06，1785-1812，（2018）·Zbl 1404.11092号
[13] Lorenzo García，E.，《非高保真属3曲线的算术性质》，（2014），加泰罗尼亚政治大学，博士论文
[14] Lorenzo García，E.，非超椭圆曲线的扭曲，马特·伊贝罗姆评论。，33, 1, 169-182, (2017) ·Zbl 1381.11050号
[15] 米格尔，S。；Top，J.，有限域上亏格三曲线的扭曲，有限域应用。，16, 5, 347-368, (2010) ·兹伯利1254.11064
[16] Mestre，J.-F.，类型2àpartir de leurs模块的构造，（代数几何中的有效方法。代数几何中的有效方法，Castiglioncello，1990。代数几何中的有效方法。代数几何中的有效方法，卡斯蒂格利昂塞洛，1990，Progr。数学。，第94卷，（1991年），Birkhä用户波士顿：Birkhá用户波士顿，马萨诸塞州），313-334·Zbl 0752.14027号
[17] Ozman，E.，（X_0（N））二次扭曲上的点，亚里士多德学报。，151, 4, 323-348, (2012) ·Zbl 1294.11100号
[18] Ozman，E.，《关于（X_0（N）的多平方扭曲》，《数论》，1333325-3338，（2013）·Zbl 1335.11049号
[19] Poonen，B。；谢弗，F。；Stoll，M.，（X（7）的扭曲和（X^2+y^3=z^7）的本原解，杜克数学。J.，137，103-158，（2007）·Zbl 1124.11019号
[20] Serre，J.-P.，《洛科兵团》，第八卷，（1968年），《赫尔曼南卡戈大学出版物：赫尔曼巴黎南卡哥大学出版物》
[21] Silverman，J.H.，《椭圆曲线的算术》，《数学研究生教材》，第106卷，（2009年），施普林格：施普林格-多德雷赫特·Zbl 1194.11005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。