伊丽莎·洛伦佐·加西亚 非超椭圆曲线的扭曲。 （英语） Zbl 1381.11050号 修订材料：Iberoam。 33，第1号，169-182（2017）. 设\（k）是一个完美域，\（\bar{k}\）是\（k \）的代数闭包。设（C）是亏格（>0）的光滑投影曲线。我们用\（\text{Aut}（C）\）表示在\（\bar{k}\）上定义的\（C\）的自同构组。\（C\）的扭曲集定义为类集\[\文本{扭曲}（_k）（C） ：=\{C^{\prime}/k\，\text{curve}|\，\text{exists}\bar{k}-\text{同构}\，\phi:C^{\prime}\rightarrow C\}/k-\text{同构}。\]在本文中，集合\（\text｛扭曲｝_k（C） \）和Galois嵌入问题的解集（参见中的定义9.4.1[J.Neukirch公司等人，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，邮编323。柏林：Springer-Verlag（2000）]）成立。注意，如果\（k\）是一个数字字段，那么没有已知的方法来解决\（k~）上的Galois嵌入问题。另一方面，如果（k）是一个有限域，那么解决这个问题的方法是已知的。在（C）是非超椭圆的情况下，通过研究正则微分向量空间（Omega^1（C））中定义域的某一扩张的Galois群的作用，给出了计算扭转方程的一种方法。由于有限域上Galois嵌入问题的求解方法已知，在这种情况下，上述方法成为一种算法。最后，通过计算非超椭圆亏格6曲线（x^7-y^3-1=0）的所有扭曲来说明本文的方法，当它被定义在一个数字域（k）上，使得（[k（zeta{21}）：k]=12）。审核人：Dimitros Poulakis（塞萨洛尼基） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 11G30型 全局域上任意亏格或亏格的曲线（\ne 1\） 12楼 逆伽罗瓦理论 14小时99分 代数几何中的曲线 关键词：扭转；非超椭圆曲线；伽罗瓦嵌入问题 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Lorenzo García}，马特·伊贝隆牧师。33，编号169-182（2017；兹bl 1381.11050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bosma，W.、Cannon，J.和Playout，C.：岩浆代数系统。一、用户语言。，《符号计算杂志》24（1997），第3-4期，第235-265页·Zbl 0898.68039号 [2] Bruin，N.，Fern'andez，J.，Gonz'alez，J.和Lario，J.-C.：X0扭曲上的理性点（63）。《亚洲学报》第126期（2007年），第4期，第361–385页·Zbl 1158.11027号 [3] Cardona，G.：通用种族模型2。2001年，加泰罗尼亚政治大学博士论文。182E年。洛伦佐 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。