Pikulin，S.V.公司。 Thomas-Fermi问题和Emden-Fowler方程的解。 （英语。俄文原件） Zbl 1430.34031号 计算。数学。数学。物理学。 59，第8期，1292-1313（2019）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。59，第8期，1358-1380（2019）。 摘要：考虑了Emden-Fowler方程的两点边值问题，该方程是一个二阶奇异非线性常微分方程。假设非线性项系数中的指数是有理的，得到了半线和区间上边值问题解的新的参数表示。对于半线上的问题，给出了解在无穷大邻域上的著名Coulson-March展开式的第一项的一个新的有效公式，并得到了该表示式及其逆解的类似式的推广。对于多电子原子和带正电离子的Thomas-Fermi模型，构造了高效的计算算法，用于解决原子问题（即半线上的边值问题），并在半线的任意点以任何规定的精度求出该解的导数。结果基于第二类特殊Abel方程的分析性质，原始Emden-Fowler方程精确地减少了节点奇点处部分通过修正Painlevé检验的性质。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：Emden-Fowler方程;托马斯·弗米问题;参数化表示;第二类阿贝尔方程;潘列韦试验;富克斯指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Pikulin}，计算。数学。数学。物理学。59，第8号，1292--1313（2019；Zbl 1430.34031）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。59，第8号，1358--1380（2019） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Fermi，“Un metodo statistico per la determinazione di alcune prioprieta dell’atomo”，伦德。阿卡德。纳粹。临产602-607（1927年）。 [2] L.H.Thomas，“原子场的计算”，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.，第23期，542-598（1927年）。 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