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阿里·阿拉波斯塔提斯;阿努普·比斯瓦斯;萨哈，苏巴马

（mathbb R^d）中椭圆算子主特征值的严格单调性与风险敏感控制。 （英语。法语摘要） Zbl 1423.35267号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 124, 169-219 (2019).
作者摘要：“本文研究了一类形式为（mathcal{L}^f=\sum_{i，j}a{ij}\spartial_i\partial{j}+\sum_ib_i\partial_i+f\）的二阶椭圆算子在（mathbb{R}^d）上的特征值问题与非退化扩散有关。我们证明了算子主特征值相对于势函数f的严格单调性充分刻画了相关基态扩散的遍历性和基态的唯一性，并从这个角度对特征值问题进行了全面的研究。这使得我们可以将文献中关于具有光滑系数的遍历型粘性Hamilton-Jacobi方程的各种结果推广或加强到具有可测量漂移和势的方程。此外，我们对这些遍历控制问题的等价无穷维线性规划公式建立了强对偶性。我们还将这些结果应用于研究无限期扩散风险敏感控制问题，并建立了最优马尔可夫控制的存在性、最优性结果的验证以及受控主特征值相对于平稳马尔可夫控制器的连续性。”
审核人：Gianfranco Bottaro（热那亚）

引用于28文件

MSC公司：

第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
93E20型 最优随机控制
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
60J60型 扩散过程

关键词：

广义主特征值;重现与瞬变;粘性哈密顿-雅可比方程;风险敏感控制;遍历控制;半线性特征值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Arapostathis}等人，《数学杂志》。Pures应用程序。（9） 124169-219（2019年；Zbl 1423.35267）
全文： 内政部 arXiv公司

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