党、裴;王淑娟 正方形上定义的图像的不确定度原则。 （英语） Zbl 1420.94011号 数学。方法应用。科学。 40，第7期，2475-2490（2017）. 小结：本文讨论了定义在正方形上的图像的测不准原理，或者等效地，讨论了2-环面上信号的测不准原则。定义了2-环面上信号的时间和频率均值和方差。引入了一组相位和振幅导数。基于导数，我们得到了时间和频率方差乘积的三个可比较的下限，其中最大的下限对应于已知的周期信号最强的不确定性原理。提供了包括模拟在内的示例来说明所获得的结果。据作者所知，本文首次研究了环面上的测不准原理。 引用于2文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：形象;信号;2-环面;测不准原理;相位导数;振幅导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Dang}和\textit{S.Wang}，数学。方法应用。科学。40，第7号，2475--2490（2017；Zbl 1420.94011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科恩，《时频分析：理论与应用》（1995） [2] Cowling，带宽与时间集中：Heisenberg-Pauli-Weyl不等式，SIAM数学分析杂志，15 pp 151–（1984）·doi:10.1137/0515012 [3] Fefferman，《测不准原理》，《美国数学学会公报》（N.S.）9第129页–（1983）·Zbl 0526.35080号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1983-15154-6 [4] Gabor，通信理论，IEEE 93（III）期刊第429页–（1946） [5] Cohen L信号分析中的不确定性原理美国宾夕法尼亚州费城IEEE-SP国际时频和时标分析研讨会论文集，1994 182 185 [6] Dang，信号分析中的Hardy-Sobolev空间分解，傅里叶分析与应用杂志17（1）第36页–（2011）·Zbl 1211.30061号 ·doi:10.1007/s00041-010-9132-7 [7] Dang，《更尖锐的不确定性原理》，《函数分析杂志》265第2239页-（2013）·Zbl 1284.42019年 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.07.023 [8] Breitenberger，《物理学基础》15（3）pp 353–（1985）·doi:10.1007/BF00737323 [9] Dang，周期信号在频率方面的更严格不确定性原则，《应用科学中的数学方法》38（2）pp 365–（2015）·Zbl 1361.94024号 ·doi:10.1002/mma.3075 [10] Narcowich，与周期基函数相关的小波，应用和计算谐波分析3，第40页–（1996）·Zbl 0852.42023号 ·doi:10.1006/acha.1996.003 [11] Prestin J Quak E周期不确定性原理和多分辨率分析的最佳函数爱丁堡数学学会论文集42剑桥大学出版社，剑桥1999 225 242·Zbl 0930.42019号 [12] Prestin，《关于圆上和实线上函数的不确定性原理的联系》，《傅里叶分析与应用杂志》9（4），第387页–（2003）·Zbl 1042.42003号 ·doi:10.1007/s00041-003-0019-8 [13] Dang，欧氏空间中信号相位导数的超强不确定性原理，数学分析与应用杂志437 pp 912–（2016）·兹比尔1366.94092 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.01.039 [14] Folland，《不确定性原理：数学调查》，《傅里叶分析与应用杂志》，第3页，207–（1997）·Zbl 0885.42006号 ·doi:10.1007/BF02649110 [15] Hitzer，多向量场上的Clifford Fourier变换和n=2（mod 4）和n=3（mod4）维的不确定性原理，应用Clifford-Algebras进展18 pp 715–（2008）·Zbl 1177.15029号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00006-008-0098-3 [16] Hitzer，小波分析与应用，第47页–（2007）·doi:10.1007/978-3-7643-7778-66 [17] Mawardi，Clifford几何代数Cl3,0的Clifford-fourier变换和测不准原理，应用Cliffort代数的进展16（1）pp 41–（2006）·Zbl 1133.42305号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00006-006-0003-x [18] Mawardi，Clifford代数Cl3,0值小波变换，Clifford小波不确定性不等式和Clifford-Gabor小波，国际小波杂志，多分辨率和信息处理5（06），第997–（2007）页·Zbl 1197.42019号 ·doi:10.1142/S0219691307002166 [19] Yang，《高维空间频率分析与应用》，Annali di Mathematica Pura Ed Applicata 194（4）pp 953–（2015）·Zbl 1329.46038号 ·doi:10.1007/s10231-014-0406-6 [20] Yang，超复数信号的强不确定性原理，复变量和椭圆方程60（12）pp 1696–（2015）·Zbl 1342.42006年 ·doi:10.1080/7476933.2015.1041938 [21] Yang，基于四元数傅里叶变换的更严格不确定性原理，应用Clifford代数进展26（1）pp 479–（2016）·Zbl 1338.42013年 ·doi:10.1007/s00006-015-0579-0 [22] Khalid Z Durrani S Sadeghi P Kennedy RA单位球上信号的浓度不确定度原则2012 IEEE声学、语音和信号处理国际会议（ICASSP），日本京都，2012 3717 3720·doi:10.1109/ICASSP.2012.6288724 [23] Narcowich，散射数据m球面上的非平稳小波，应用和计算谐波分析3（4），第324页–（1996）·Zbl 0858.42025号 ·doi:10.1006/acha.1996.0025 [24] Rösler，超球面膨胀的测不准原理，数学分析与应用杂志209（2），第624页–（1997）·Zbl 0888.43008号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5386 [25] Dang，相位导数方面的线性正则变换的更严格不确定性原理，IEEE信号处理汇刊61（21）第5153页–（2013）·Zbl 1393.94205号 ·doi:10.1109/TSP.2013.2273440 [26] Sharma，线性正则变换域中真实信号的不确定性原理，IEEE信号处理汇刊56（7）第2677页–（2008）·Zbl 1390.94407号 ·doi:10.1109/TSP.2008.917384 [27] Sharma，线性正则变换域中信号扩散的新不等式，《信号处理》90（3），第880页–（2010）·Zbl 1177.94049号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2009.09.010 [28] Shinde，分数傅里叶变换域中实际信号的不确定性原理，IEEE信号处理汇刊49（11）pp 2545–（2001）·Zbl 1369.94287号 ·数字对象标识代码：10.1109/78.960402 [29] Xu，《关于复信号线性正则变换的不确定性原理》，IEEE《信号处理汇刊》58（9），第4916页–（2010）·Zbl 1392.94231号 ·doi:10.1109/TSP.2010.2050201 [30] Stein，欧几里德空间傅里叶分析导论（1971）·Zbl 0232.42007号 [31] Selig，《重新审视不确定性原则》，《数值分析电子交易》，第14页，165–（2002）·Zbl 1046.47021号 [32] Selig，近似理论第293页–（1995） [33] Boashash，信号瞬时频率概念、估计技术和应用，SPIE会议录国际光学工程学会1152页382–（1989） [34] Boashashe，估计和解释信号的瞬时频率——第1部分：基本原理，IEEE 80（4）会议录，第520页–（1992）·数字对象标识代码：10.1109/5.135376 [35] Dang，分析相位导数、全通滤波器和最小相位信号，IEEE信号处理汇刊59，第4708页–（2011）·Zbl 1392.94170号 ·doi:10.1109/TSP.2011.2160260 [36] Dang，Hardy-Sobolev相位和振幅导数及其应用，《应用科学中的数学方法》，第35页，2017–（2012）·Zbl 1256.42012号 ·doi:10.1002/mma.2632个 [37] 芬克，信号频谱和瞬时频率之间的关系，译为：问题信息传输2第11页–（1966） [38] Mandel，瞬时频率的解释，《美国物理杂志》42 pp 840-（1974）·doi:10.119/1.1987876 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。