亚历山大·奥斯特曼;奇亚拉皮亚佐拉;汉娜·瓦拉赫 刚性矩阵微分方程低阶Lie-Rotter分裂的收敛性。 （英语） Zbl 1420.65072号 SIAM J.数字。分析。 57，第4期，1947-1966（2019）. 摘要：我们提出了一种数值积分器，用于确定大规模矩阵微分方程解的低阶近似。所考虑的微分方程是半线性和刚性的。我们的方法包括首先将微分方程分别分解为刚性部分和非刚性部分，然后采用动态低阶方法。我们对所提出的方法进行了误差分析，该方法与近似矩阵中可能的小奇异值无关，并且具有鲁棒性。根据所提方法，我们展示了如何获得微分Lyapunov方程和微分Riccati方程的低阶近似。我们的理论通过数值实验得到了说明。 引用于16文件 MSC公司： 65升04 刚性方程的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：矩阵微分方程;微分Lyapunov方程;微分Riccati方程;动力学低阶近似;低阶分裂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ostermann}等人，SIAM J.Numer。分析。57，第4期，1947年--1966年（2019年；Zbl 1420.65072） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abou-Kandil、G.Freiling、V.Ionescu和G.Jank，控制与系统理论中的矩阵Riccati方程，Birkha¨user，巴塞尔，2003年，https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8081-7。 ·Zbl 1027.93001号 [2] A.H.Al Mohy和N.J.Higham，计算矩阵指数的作用，并应用于指数积分器，SIAM J.科学。计算。，33（2011），第488-511页，https://doi.org/10.1137/100788860。 ·Zbl 1234.65028号 [3] 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