×
菲克里耶·库托卢;M·雷万·兹卡勒。

广义线性模型中的Liu估计：伽马分布响应变量的应用。 （英语） Zbl 1416.62427号

统计Pap。 57，第4号，911-928（2016）.
摘要：解释变量之间的多重共线性严重影响了线性回归模型中的最大似然估计，导致绝对值和大方差矩阵的估计过大。在最大似然估计的情况下，不同作者还探讨了多重共线性对广义线性模型参数估计的不利影响。在本研究中，我们引入了一个一阶近似Liu估计来对抗广义线性模型中的多重共线性，它是线性回归模型中Liu估计的扩展。利用近似均方误差准则，我们还获得了一阶近似Liu估计优于一阶近似最大似然估计的充要条件。通过最小化近似均方误差，提出了一阶近似Liu估计的有偏参数估计。通过数值算例和仿真研究对结果进行了说明。

引用于24文件

MSC公司：

62J12型 广义线性模型（逻辑模型）

关键词：

Liu估计器;广义线性模型;多重共线性;均方误差

软件：

glm公司;ggplot2;R（右）;Stata公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Kurtolu}和\textit{M.Revanzkale}，Stat.Pap。57、4号、911--928（2016；Zbl 1416.62427）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agresti A（2015）线性和广义线性模型基础。霍博肯·威利·Zbl 1309.62001号
[2] Chatterjee S，Hadi AS（1988）线性回归中的敏感性分析。威利，多伦多·Zbl 0648.62066号 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470316764
[3] Farebrother RW（1976）关于岭回归均方误差的进一步结果。J R Stat Soc系列B 38（3）：248-250·Zbl 0344.62056号
[4] Hardin JW，Hilbe JM（2012）广义线性模型和扩展。Stata出版社，大学站·Zbl 1306.62012年
[5] Hoerl AE，Kennard RW（1970）岭回归：非正交问题的有偏估计。技术计量12:55-67·Zbl 0202.17205号 ·网址：10.1080/00401706.1970.10488634
[6] Johnson PE（2014）具有伽玛分布因变量的GLM。http://pj.freefaulty.org/guides/stat/Regression-GLM/Gamma/GammaGLM-01.pdf。2016年6月5日访问·Zbl 0319.62049号
[7] Khuri AI（2010）线性模型方法。博卡拉顿查普曼和霍尔·Zbl 1247.62168号
[8] Liu K（1993）线性回归中的一类新的有偏估计。Commun公司。统计理论方法22（2）：393-402·兹比尔0784.62065 ·doi:10.1080/03610929308831034
[9] Mackinnon MJ（1986）广义线性模型中的共线性。不列颠哥伦比亚大学学位论文
[10] Mackinnon MJ，Puterman ML（1989），广义线性模型中的共线性。公共统计理论方法18（9）：3463-3472·Zbl 0696.62307号 ·doi:10.1080/03610928908830102
[11] McDonald GC，Galarneau DI（1975）脊型估计器的蒙特卡罗评估。J Am Stat Assoc美国统计协会70:407-416·Zbl 0319.62049号 ·doi:10.1080/01621459.1975.10479882
[12] Nyquist H（1991）广义线性模型的限制估计。J R Stat Soc系列C 40（1）：133-141·Zbl 0825.62612号
[13] R核心开发团队（2013）统计计算语言和环境。R统计计算基金会，维也纳
[14] Segerstedt B（1992）关于广义线性模型中的普通岭回归。公共统计理论方法21（8）：2227-2246·Zbl 0775.62185号 ·doi:10.1080/03610929208830909
[15] Stein CM（1981）多元正态分布平均值的估计。Ann Stat 9（6）：1135-1151·Zbl 0476.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176345632
[16] Wickham H（2009）ggplot2：数据分析的优雅图形。纽约州施普林格·Zbl 1170.62004号 ·doi:10.1007/978-0-387-98141-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。