Jean-Loup Waldspurger公司 （\mathrm{SO}（2n+1）\）的唯一约简的表示。一： 内卷化。（生产单一产品的再现\（\mathrm{SO}（2n+1）\）。一： 不均匀内卷。） （法语。英文摘要） Zbl 1416.22019年 J.谎言理论 28，第2期，381-426（2018）. 这是作者研究（mathrm{SO}（2n+1））上不可约表示与幺正约化及其波前集的对合的三篇论文中的第一篇。Lusztig定义了这些表示，并将其参数化为单幂约简。此前，Moeglin-Waldspurger为表示定义了内卷化，扩展了Zelevinsky的内卷化概念。本文对内卷化进行了明确的描述。设表示（Pi=\Pi（\lambda，s，h））由（2n）的辛分划（\lampda）和（s，h\）中的半单元在对应于（lambda）的单元轨道的中心化器中参数化。那么它的对合就是（Pi（lambda，h，s））。此外，本文还表明这种对合与Lusztig对合是相容的。要证明这些优美的结果，需要本系列第二篇论文的工作，该论文确定了\（\Pi（\lambda，s，h）\）的内窥镜传输。审核人：毛正宇（纽瓦克） 引用于三评论引用于4文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 关键词：unipower约简的表示;内窥镜检查 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Waldspurger}，J.Lie Theory 28，第2期，381--426（2018；Zbl 1416.22019） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Arthur，J.，“表征的内窥分类。正交群和辛群”，Amer。数学。Soc.学术讨论会出版物612013·2014年10月13日 [2] -，关于椭圆钢化字符，数学学报。171（1993），73-138·2011年8月22日Zbl [3] Aubert，A.-M.，Dualit´e dans le groupe de Grothendieck de la cat´egorie des repr´esentation lisses de longueur finie d'un groupe r´eductif p-adique，翻译。阿默尔。数学。Soc.347（1995），2179-2189·Zbl 0827.22005号 [4] Carter，R.，“Lie型有限群”，Wiley-Interscience出版物，纽约，1993年。 [5] Digne，F.，et J.Michel，Groupes r´eductifs non-connexes，《科学年鉴》。“Ecole标准。补充27（1994），345-406·Zbl 0846.20040号 [6] Lusztig，G.，简单p-adic群的唯一表示的分类，国际数学。Res.Notices（1995），517-589·Zbl 0872.20041号 [7] Moeglin，C.，《代表方币unipotentes des groupes classiques p-adiques》，《数学公爵》。J.84（1996），267-332·Zbl 0864.22008 [8] Moeglin，C.等人J.-L.Waldspurger，Paquets stables de repr’esentations temp’er’ees et de r’education unipotente pour SO（2n+1），发明。数学。152 (2003), 461-623. ·Zbl 1037.22036号 [9] Moy，A.，et G.Prasad，Jacquet函子和未定义的最小K型，评论。数学。Helv公司。71 (1996), 98-121. ·Zbl 0860.2206号 [10] Schneider，P.，et U.Stuhler，《Bruhat Tits建筑的表现理论和滑轮》，Publ。数学。de l'IHES 85（1997），97-191·Zbl 0892.22012号 [11] Waldspurger，J.-L.，Rep’esentation de r’education unipotente pour SO（2n+1），quelques cons’sequences d'un article de Lusztig，in：“对自然主义形式、几何和数论的贡献”，H.Hida，d.Ramakrishnan，F.Shahidi eds.，约翰霍普金斯大学出版社2004年，803-910·Zbl 1064.22010年 [12] -，Les facteurs de transfer pour Les groupes classiques:un formulaire，Ma nuscripta Math。133 (2010), 41-82. ·2011年7月12日Zbl [13] -，Le groupe GL N tordu，sur un corps p-adique，2 eme’partie，Duke Math。J.137（2007），235-336。 [14] -，Rep’esentation de r’education unipotente pour SO（2n+1），II：内镜，arXiv 1612.02635，“名古屋数学。 [15] -，“Lusztig pour les groupes classiques的Une猜想”，M´em。社会数学。Fr.96（2004）。Jean-Loup Waldspurger IMJ-PRG CNRS 4 place Jussieu 75005法国巴黎jean-loup.waldspurger@imj-prg.fr2017年1月24日收到，2017年9月19日最终版本·Zbl 1144.20027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。