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蔡晓峰;邱建贤;邱京美

Vlasov方程的保守半拉格朗日HWENO方法。 （英语） Zbl 1415.65186号

J.计算。物理学。 323, 95-114 (2016).
摘要：本文提出了一种基于维分裂的Vlasov方程的高阶保守半拉格朗日（SL）有限差分Hermite加权本质无振荡（HWENO）方法。HWENO首先被提出用于通过演化函数值及其一阶导数来解决非线性双曲问题[第一作者和C.-W.舒同上，193，第1号，115–135（2004年；Zbl 1039.65068号)]. 与原始WENO相比，HWENO的主要优势在于其重建模板的紧凑性。本文中有几个新成分。首先，我们在上一位作者和A.克里斯特里布[同上，229，第4号，1130–1149（2010年；Zbl 1188.82069号)]. 其次，我们在HWENO框架下对偏导数方程提出了适当的分裂，以确保局部质量守恒。实验表明，当时间步长在欧拉CFL约束范围内时，所提出的具有维数分裂的五阶SL-HWENO格式能够很好地捕获无振荡的丝状结构。然而，当时间步长变大时，由于偏导数方程中存在额外的源项，“质量守恒”维分裂HWENO格式会出现数值振荡。在这种情况下，我们引入了WENO限制器来控制振荡。对线性被动输运问题以及非线性Vlasov-Poisson系统的经典数值例子进行了测试，以证明所提方案的性能。

引用于12文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
83年第35季度 弗拉索夫方程

关键词：

质量守恒;半拉格朗日格式;HWENO改造;Vlasov-Poisson系统;朗道阻尼;两流不稳定性

引文：

Zbl 1039.65068号;Zbl 1188.82069号

软件：

瓦多
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Cai}等人，J.Compute。物理学。32395--114（2016；Zbl 1415.65186）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿尤索，B。；卡里略，J.A。；Shu，C.-W.，一维Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法，Kinet。相关。型号，4955-989（2011）·Zbl 1252.65157号
[2] 巴恩斯，D。；Kamimura，T。；Leboeuf，J.-N。；Tajima，T.，磁化等离子体的隐式粒子模拟，J.Compute。物理。，52, 480-502 (1983) ·Zbl 0529.76117号
[3] 巴恩斯，J。；Hut，P.，《一种分层的力计算算法》，《自然》，324，6096，446-449（1986）
[4] Besse，N.，一维Vlasov-Poisson系统梯度传播的高阶半拉格朗日格式的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，46, 639-670 (2008) ·Zbl 1168.82025号
[5] 北贝塞。；Sonnendrücker，E.，非结构相空间网格上Vlasov方程的半拉格朗日格式，J.Compute。物理。，191, 341-376 (2003) ·2011年10月30日
[6] Boyd，J.P.，Chebyshev和Fourier光谱方法（2001），Courier Corporation·Zbl 0994.65128号
[7] 郑成泽。；Knorr，G.，《组态空间中Vlasov方程的积分》，J.Compute。物理。，22, 330-351 (1976)
[8] Cheng，Y。；甘巴，I.M。；Morrison，P.J.，Vlasov-Poisson系统的Runge-Kutta间断Galerkin格式的守恒性和重现性研究，科学杂志。计算。，56, 319-349 (2013) ·Zbl 1281.82028号
[9] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，16, 173-261 (2001) ·Zbl 1065.76135号
[10] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。；梅伦伯格，M。；Sonnendrücker，E.，Vlasov方程的保守半拉格朗日格式，J.Compute。物理。，229, 1927-1953 (2010) ·Zbl 1303.76103号
[11] de Dios，学士。；卡里略，J.A。；Shu，C.-W.，多维Vlasov-Poisson问题的间断Galerkin方法，数学。模型方法应用。科学。，22, 1250042 (2012) ·Zbl 1258.65084号
[12] Evstatiev，E。；Shadwick，B.，用于动力学等离子体模拟的粒子算法的变分公式，J.计算。物理。，245, 376-398 (2013) ·Zbl 1349.82078号
[13] 费尔贝特，F。；Sonnendrücker，E.，欧拉-弗拉索夫解算器的比较，计算机。物理学。社区。，150247-266（2003年）·Zbl 1196.82108号
[14] 费尔贝特，F。；Sonnendrücker，E。；Bertrand，P.，Vlasov方程的保守数值格式，J.Compute。物理。，172, 166-187 (2001) ·Zbl 0998.65138号
[15] 弗里德曼，A。；帕克，S。；Ray，S。；Birdsall，C.，《多尺度粒子-细胞等离子体模拟》，J.Compute。物理。，96, 54-70 (1991)
[16] 郭伟。；邱，J.-M.，Vlasov方程的混合半拉格朗日有限元-有限元差分方法，J.Compute。物理。，234, 108-132 (2013) ·Zbl 1284.35438号
[17] 希思·R。；甘巴，I.M。；莫里森，P.J。；Michler，C.，Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，231, 1140-1174 (2012) ·Zbl 1244.82081号
[18] 雅各布斯，G。；Hesthaven，J.S.，非结构网格上的高阶节点非连续Galerkin粒子-细胞方法，J.Compute。物理。，214, 96-121 (2006) ·Zbl 1137.76461号
[19] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO方案的有效实现，计算机J。物理。，126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[20] LeVeque，R.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J.Numer。分析。，627-665 (1996) ·Zbl 0852.76057号
[21] 刘，H。；邱，J.，双曲守恒律的有限差分Hermite WENO格式，J.Sci。计算。，63, 548-572 (2015) ·Zbl 1318.65053号
[22] Nakamura，T。；Yabe，T.，相空间中求解超维Vlasov-Poisson方程的三次插值传播格式，计算。物理学。社区。，120, 122-154 (1999) ·Zbl 1001.82003号
[23] 邱，J。；Shu，C.-W.，Hermite WENO格式及其作为Runge-Kutta间断Galerkin方法限制器的应用：一维情况，J.Compute。物理。，193, 115-135 (2004) ·Zbl 1039.65068号
[24] 邱，J。；Shu，C.-W.，使用WENO限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法，SIAM J.Sci。计算。，26, 907-929 (2005) ·Zbl 1077.65109号
[25] 邱建明。；Christlieb，A.，Vlasov方程的保守高阶半拉格朗日WENO方法，J.Compute。物理。，229, 1130-1149 (2010) ·Zbl 1188.82069号
[26] 邱建明。；Shu，C.-W.，不可压缩流平流的守恒高阶半拉格朗日有限差分WENO方法，J.Compute。物理。，230, 863-889 (2011) ·Zbl 1391.76489号
[27] 邱，J.-M。；Shu，C.-W.，保守半拉格朗日有限差分WENO公式及其在Vlasov方程中的应用，Commun。计算。物理。，10, 979-1000 (2011) ·兹比尔1388.65066
[28] 邱，J.-M。；Shu，C.-W.，保正半拉格朗日间断Galerkin公式：理论分析和在Vlasov-Poisson系统中的应用，J.Compute。物理。，230, 8386-8409 (2011) ·Zbl 1273.65147号
[29] Rossmanith，J.A。；Seal，D.C.，Vlasov-Poisson方程的保正高阶半拉格朗日间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，230, 6203-6232 (2011) ·Zbl 1419.76506号
[30] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，II，J.Compute。物理。，83, 32-78 (1989) ·Zbl 0674.65061号
[31] Sonnendrücker，E。；罗氏，J。；Bertrand，P。；Ghizzo，A.，Vlasov方程数值求解的半拉格朗日方法，J.Compute。物理。，149, 201-220 (1999) ·Zbl 0934.76073号
[32] Umeda，T.，用于Vlasov代码模拟的保守非振荡方案，地球行星空间，60773-779（2008）
[33] 熊，T。；邱建明。；徐，Z。；Christlieb，A.，Vlasov方程的高阶最大值原理保持半拉格朗日有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，273, 618-639 (2014) ·Zbl 1351.76193号
[34] 杨，C。；Filbet，F.，基于Hermite加权基本无振荡重建的Vlasov方程的保守和非保守方法，J.Compute。物理。，279, 18-36 (2014) ·Zbl 1351.76194号
[35] Zaki，S。；博伊德，T。；Gardner，L.，一维Vlasov等离子体模拟的有限元代码。二、。应用，J.Compute。物理。，79, 200-208 (1988) ·Zbl 0658.76112号
[36] Zaki，S。；加德纳，L。；Boyd，T.，一维Vlasov等离子体模拟的有限元代码。I.理论，J.计算。物理。，79, 184-199 (1988) ·兹伯利0658.76111
[37] 周，T。；郭毅。；Shu，C.-W.，朗道阻尼的数值研究，物理学。D、 非线性现象。，157, 322-333 (2001) ·兹比尔0972.82083
[38] 朱，J。；Qiu，J.，一类四阶有限体积Hermite加权本质非振荡格式，Sci。中国Ser。A、 数学。，51, 1549-1560 (2008) ·Zbl 1157.65441号
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