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刘红霞;邱建贤

双曲守恒律的有限差分Hermite WENO格式。 （英语） Zbl 1318.65053号

科学杂志。计算。 63，第2期，548-572（2015）.
摘要：本文提出了一类基于Hermite多项式的加权本质无振荡（WENO）格式，称为HWENO（Hermite WENO）方案，用于求解一维和二维非线性双曲守恒律方程组。HWENO格式的构造基于有限差分公式、Hermite插值和非线性稳定的Runge-Kutta方法。HWENO方案中的重构思想来源于原始WENO方案，但函数及其一阶导数都是及时演化并用于重构的，而只有函数值演化并用于原始的WENO方案。与原有限差分WENO格式的比较G.-S.江和C.-W.舒《计算物理学杂志》第126卷第1期，202-228页（1996年；Zbl 0877.65065号)]HWENO方案的一个主要优点是其在重建中的紧凑性。例如，五阶WENO（WENO5）重建需要模具中的五个点，而五阶HWENO（HWENO 5）重建只需要三个点。给出了一些基准数值实验来说明HWENO格式的有效性。

引用于三评论
引用于36文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升65 双曲守恒律

关键词：

埃尔米特插值;高阶精度;加权本质非振荡格式;非线性双曲守恒律系统;有限差分;龙格-库塔法;数值实验

引文：

Zbl 0877.65065号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}和textit{J.Qiu}，J.Sci。计算。63，第2号，548--572（2015；Zbl 1318.65053）
全文： 内政部

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