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王玉凤;田波;姜燕

流体中广义变效率五阶Korteweg-de-Vries方程中的孤子聚变和裂变。 （英语） Zbl 1410.76058号

申请。数学。计算。 292, 448-456 (2017).
小结：本文研究的是一个广义变效率五阶Korteweg-de-Vries方程，它描述了水波与浮冰覆盖层或重力毛细波之间的相互作用。通过Hirota方法、Bell多项式方法和符号计算，导出了双线性形式、N孤子解、Bäcklund变换和Lax对。基于贝尔多项式型Bäcklund变换，得到了无穷多守恒律。分析了孤子融合和裂变以及方程中可变系数的影响：可变系数（c（t）和（n（t）与孤子速度成正比，但对振幅没有影响，而另一个常数（α）可以影响相互作用的类型，在弹性或非弹性的意义上。文中还介绍了三个孤子之间的弹性-非弹性相互作用。

引用于14文件

MSC公司：

76立方厘米 不可压缩粘性流体的波
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C08型 孤子解决方案
51年第35季度 孤子方程

关键词：

孤子聚变与裂变;广义变系数五阶Korteweg-de-Vries方程;贝尔多项式方法;可积性;符号计算;浮冰;重力毛细波
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\textit{Y.-F.Wang}等人，应用。数学。计算。292448-456（2017；Zbl 1410.76058）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴内特，M.P。；Capitani，J.F。；盖森，J.V.Z。；Gerhard，J.，《化学中的符号计算：精选示例》，国际量子化学杂志。，100, 80-104 (2004)
[2] 萨利赫，M.F。；Chang，W。；Travers，J.C。；P.S.J.罗素。；Biancalana，F.，充气空心光子晶体光纤中等离子体诱导的不对称自相位调制和调制不稳定性，Phys。修订稿。，109 (2012)
[3] Gorza，S.P。；迪康尼克，B。；Emplit，P。；Trogdon，T。；Haelterman，M.，（2+1）d双曲非线性薛定谔方程亮孤子振荡蛇不稳定性的实验证明，Phys。修订稿。，106, 094101-094104 (2011)
[4] Pitaevskii，L.P。；Stringari，S.，《玻色-爱因斯坦凝聚》（2003），剑桥大学·Zbl 1110.82002号
[5] Drazin，P.G。；Johnson，R.S.，《孤子：导论》（1989），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0661.35001号
[6] Bekir，A.，一些（2+1）维非线性方程的Painlevé检验，混沌孤子分形，32449-455（2007）·Zbl 1139.37306号
[7] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1099.35111号
[8] Bell，E.T.，指数多项式，《数学年鉴》。，35, 258-277 (1934) ·Zbl 0009.21202号
[9] Lambert，F。；Springael，J.，《关于揭示松弛对和bäcklund变换的直接程序》，《混沌孤子分形》，第12期，第2821-2832页（2001年）·兹比尔1005.37043
[10] 兰伯特，F。；Springael，J.，《孤子方程和简单组合学》，《应用学报》。数学。，102, 147-178 (2008) ·Zbl 1156.35078号
[11] Matveev，V.B.，《kdv方程解的广义wronskian公式：首次应用》，《物理学》。莱特。A、 166205-208（1992）
[12] 新泽西州扎巴斯基。；Kruskal，M.D.，无碰撞等离子体中“孤子”的相互作用和初始状态的重现，物理学。修订稿。，15, 240-243 (1965) ·Zbl 1201.35174号
[13] Kanna，T。；Lakshmanan，M.，耦合非线性薛定谔方程中的精确孤子解、形状变化碰撞和部分相干孤子，物理学。修订稿。，86, 5043-5046 (2001)
[14] 巴沙耶夫，O.K。；Lee，J.H。；罗杰斯，C.，广义非线性薛定谔方程中的孤子共振，J.Phys。A、 41452001-452009（2008）·Zbl 1157.35106号
[15] 兰，Z.Z。；Gao，Y.T。；Yang，J.W。；苏春秋。；Zuo，D.W.，（2+1）维广义变系数浅水波方程的孤立子、Backlund变换、Lax对和无穷多守恒定律，Z.Naturforsch。A、 71、69-80（2016）
[16] 苏春秋。；Gao，Y.T。；Yang，J.W。；Zuo，D.W.，玻色-爱因斯坦凝聚体中变效率Gross-Pitaevskii方程的双Wronskian行列式非自治孤子，Mod。物理。莱特。B、 30，1650103（2016）
[17] 左，D.W。；Gao，Y.T。；薛，L。；Feng，Y.J.，光纤、流体或等离子体中变效率广义非线性薛定谔方程的Lax对、游荡波和孤子解，Opt。数量。选举。，48, 76 (2016)
[18] Zhao，H.Q.，可变效率耦合korteweg-de-vries方程中的孤子传播和碰撞，《欧洲物理学》。J.B，85，302-307（2012）
[19] Yong，X.L。；Yang，Y.P。；Chen，D.G.，新的双组分korteweg-de-vries（kdv）方程的孤子裂变和聚变，计算。数学。应用。，621765-1771（2011年）·兹比尔1231.35218
[20] Lian，Z.J。；Lou，S.Y.，sharma-tass-olver方程的对称性和精确解，非线性分析。，63, 1167-1177 (2005) ·Zbl 1224.37038号
[21] Zhang，Y。；你，Y.C。；马，W.X。；赵洪秋，耦合高阶ito方程中孤子的共振，J.Math。分析。应用。，394, 121-128 (2012) ·Zbl 1251.35117号
[22] 吴，X。；Tang，D.Y。；张，H。；Zhao，L.M.，全正常色散掺铒光纤激光器中的耗散孤子共振，光学。快递，17，5580-5584（2009）
[23] 段，L。；刘，X。；毛，D。；Wang，L。；Wang，G.，反常色散光纤激光器中耗散孤子共振的实验观察，Opt。快递，20，265-270（2012）
[24] Kaup，D.J.，《非线性共振与碰撞球面离子声孤子》，《物理学D》，2389-394（1981）·Zbl 1194.35346号
[25] Maruno，K。；Biondini，G.，《离散孤子系统中的共振和网络结构：二维toda晶格及其完全离散和超离散类似物》，J.Phys。A、 37、11819-11839（2004）·兹比尔1071.37055
[26] 加德纳，C.S。；格林，J.M。；Kruskal，医学博士。；Miura，R.M.，求解korteweg-de-vries方程的方法，物理学。修订稿。，19, 1095-1097 (1967) ·Zbl 1103.35360号
[27] Hirota，R。；Ito，M.，《一维孤子的共振》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，52, 744-748 (1983)
[28] 林，J。；Wu，F.M.，（2+1）维kdv方程局域相干结构的裂变与融合，混沌孤子分形，19，189-193（2004）·Zbl 1092.35522号
[29] Wang，Y.H。；Chen，Y.，Bell多项式方法用于流体中两个高阶KdV型方程，非线性分析。《真实世界应用》，31533-551（2016）·Zbl 1342.35313号
[30] Wang，Y.H。；特穆尔，C。；Yang，Y.Q.，具有Bell多项式的广义变系数五阶Korteweg-de-Vries方程的可积性，Appl。数学。莱特。，2014年3月29日至19日·Zbl 1319.35228号
[31] Hao，H.H。；Zhang，D.J.，非等谱kadomtsev-petviashvili方程中线孤子的共振，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，77, 045001-045002 (2008)
[32] 兰，Z.Z。；Gao，Y.T。；Yang，J.W。；苏春秋。；赵，C。；Gao，Z.，流体动力学中广义（3+1）维变效率B型Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子、Backlund变换和Lax对，Appl。数学。莱特。，60, 96-100 (2016) ·Zbl 1342.35305号
[33] 苏春秋。；Gao，Y.T。；薛，L。；Wang，Q.M.，Bose-Einstein凝聚体中Gross-Pitaevskii方程的非自治孤子、呼吸子和流氓波，Commun。没有。科学。数字。模拟。，36, 457-467 (2016) ·Zbl 1470.35125号
[34] 苏春秋。；Gao，Y.T。；薛，L。；Yu，X。；Shen，Y.J.，具有Lax可积性的（1+1）维非线性演化方程的外微分表达式，数学杂志。分析。应用。，435, 735-745 (2016) ·Zbl 1360.37166号
[35] Yu，X。；Gao，Y.T。；孙振英。；Liu，Y.，广义变效率五阶korteweg-de-vries方程的（n）-孤子解、bäcklund变换和lax对，Phys。Scr.、。，81, 045402-045407 (2010) ·Zbl 1191.35242号
[36] 亨特，J.K。；Scheurle，J.，水波模型方程扰动孤立波解的存在性，《物理D》，32，253-268（1988）·Zbl 0694.35204号
[37] Boyd，J.P.，《毛细重力波的弱非局域孤子：五阶korteweg-de-vries方程》，《物理学D》，48，129-146（1991）·Zbl 0728.35100
[38] 格里姆肖，R。；Joshi，N.，奇摄动korteweg-de-vries方程中的弱非局部孤立波，SIAM J.Appl。数学。，55, 124-135 (1995) ·兹伯利0814.34043
[39] Champneys，A.R。；Groves，M.D.，《水波双参数模型的单波解的全球研究》，J.流体力学。，342, 199-229 (1997) ·Zbl 0913.76010号
[40] Shan，W.R。；严天泽。；吕，X。；李，M。；Tian，B.，流体中具有非均匀边界条件的sawada-kotera方程的分析研究，Commun。非线性科学。数字。同时。，18, 1568-1575 (2013) ·Zbl 1311.35264号
[41] 瓦达蒂，M。；Sanuki，H。；Konno，K.，《逆方法、bäcklund变换和无穷多守恒律之间的关系》，Prog。西奥。物理。，53, 419-436 (1975) ·Zbl 1079.35506号
[42] Nimmo，J.J.，非线性薛定谔方程的双线性bäcklund变换，物理学。莱特。A、 99、279-280（1983）
[43] Sanuki，H。；Konno，K.，sine-gordon方程的守恒定律，物理学。莱特。A、 48、221-222（1974）
[44] Konno，K。；Sanuki，H.等人。；Ichikawa，Y.H.，非线性演化方程的守恒定律，Prog。西奥。物理。，52, 886-889 (1974)
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