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分数随机建模:捕捉更多异质性的新方法。 (英语) Zbl 1406.37044号

摘要:为了进一步捕获科学、技术和工程领域中出现的自然界复杂性,我们在本文中提出了一种新的建模方法。新方法是分数阶微分和积分算子与随机方法的耦合。该方法使用混沌问题系统编写文本。数值仿真结果表明,新方法能够捕获分数阶微分算子和积分算子以及随机方法无法捕获的隐藏行为。我们相信,这种方法是未来模拟复杂问题的方法。{
©2019美国物理研究所}

理学硕士:

37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
2005年7月 动力系统仿真
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Toufik,M。;Atangana,A.,《具有非局部和非奇异核的分数阶导数的新数值近似:混沌模型的应用》,《欧洲物理学》。J.Plus公司,132, 444 (2017) ·doi:10.1140/epjp/i2017-11717-0
[2] Kocaa,I.,用Atangana-Baleanu分数运算符模拟埃博拉病毒的传播,《欧洲物理学》。J.Plus公司,133, 100 (2018) ·doi:10.1140/epjp/i2018-11949-4
[3] Pyke,G.H.,《最佳觅食理论:评论》,年。经济评论。系统。,15,523-575(1984年)·doi:10.1146/annurev.es.15.110184.002515
[4] 威士忌,智商。;海因斯,D.J。;Wallace,D.G.,《推算航位(路径整合)需要海马结构:来自自发探索和空间学习任务的证据》,《行为》。大脑研究。,127, 1-2, 49-69 (2001) ·doi:10.1016/S0166-4328(01)00359-X
[5] Peierls,R.,《物理建模》,康特姆出版社。物理。,21, 3-17 (1980) ·网址:10.1080/00107518008210938
[6] Robeva,R.,基于现代分子生物学和现代离散数学的数学生物学模块。CBE生命科学教育,美国细胞生物学学会。,9,3227-240(2010年)·doi:10.1187/电话-10-03-0019
[7] Caputo,M.,Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II,Geophys。J.国际。,13, 5, 529-539 (1967) ·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x
[8] Benson,D。;舒默,R。;Wheatcraft,S.公司。;Meerschaert,M.,分数色散,Lévy运动和MADE示踪试验,Transp。多孔介质,42, 211-240 (2001) ·doi:10.1023/A:1006733002131
[9] 帕里西,G。;Souras,N.,《随机磁场、超对称和负维》,《物理学》。修订稿。,43, 11, 744-745 (1979) ·doi:10.1103/PhysRevLett.43.744
[10] Slavk,A.,《广义微分方程:解相对于初始条件和参数的可微性》,J.Math。分析。申请。,402, 1, 261-274 (2013) ·Zbl 1279.34013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.01.027
[11] Higham,D.J.,随机微分方程数值模拟算法介绍,SIAM Rev。,43, 3, 525-546 (2001) ·Zbl 0979.65007号 ·doi:10.1137/S0036144500378302
[12] Hristov,J.,分数阶Dodson方程及其以外的推导:具有非奇异记忆和指数衰减扩散率的瞬态扩散,Progr。分形。不同。申请。,, 4, 1-16 (2017) ·文件编号:10.18576/pfda/030402
[13] Hristov,J.,“非奇异核导数:来自Caputo-Fabrizio定义及其以外:评估分析,强调扩散模型”,摘自S.Bhalekar编辑的《分数微积分前沿》(边沁科学出版社,2017年),第269-342页。
[14] Gmez-Aguilar,J.F.,通过带有Mittag-Lefler核的分数导数的欧文-穆里尼奥振荡器。混沌,混沌孤子分形,95, 179-186 (2017) ·Zbl 1373.34116号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.12.025
[15] Goufo,E.F.D.,无奇异核的Caputo-Fabrizio分数导数在Korteweg-de Vries-Burgers方程中的应用,数学。模型1。分析。,21, 2, 188-198 (2016) ·Zbl 1499.35643号 ·doi:10.3846/13926292.2016.1145607
[16] Doungmo Goufo,E.F.,纤维素降解分数动力学的生物数学观点,分形。计算应用程序。分析。,18, 3, 554-564 (2015) ·兹比尔1316.26004 ·doi:10.1515/fca-2015-0034
[17] Goufo,E.F.D.,《Caputo-Fabrizio算子在复制-变异动力学中的应用:分岔、混沌极限环和控制》,《欧洲物理学》。J.Plus公司,133, 2, 80 (2018) ·doi:10.1140/epjp/i2018-11933-0
[18] Abdon,A.,分数阶微积分中指数律的无效性:具有马尔可夫和非马尔可夫性质的分数阶微分算子,Phys。统计力学。申请。,505, 688-706 (2018) ·Zbl 1514.34009号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.03.056
[19] 卡普托,M。;Fabrizio,M.,无奇异核分数导数的新定义,Progr。分形。不同。申请。,1, 73-85 (2015)
[20] 卡普托,M。;Fabrizio,M.,具有指数核的新时间和空间分数导数的应用,Progr。分形。不同。申请。,2, 1-11 (2016) ·doi:10.18576/pfda/020101
[21] 吉达·J·D。;Mophou,G.M。;Area,I.,具有非局部和非奇异Mittag-Lefler核的分数时间导数扩散方程的最优控制(2017)
[22] Toufik,M。;Atangana,A.,《具有非局部和非奇异核的分数阶导数的新数值近似:混沌模型的应用》,《欧洲物理学》。J.Plus公司,132, 10, 1-16 (2017) ·doi:10.1140/epjp/i2017-11717-0
[23] 乌拉,S。;Khan,硕士。;Farooq,M.,使用Caputo-Fabrizio衍生物的乙型肝炎病毒动力学的新分数模型,《欧洲物理学》。J.Plus公司,133, 237 (2018) ·doi:10.1140/epjp/i2018-12072-4
[24] 托菲克,M。;Atangana,A.,《欧洲物理学》。J.Plus公司,132, 444 (2017) ·doi:10.1140/epjp/i2017-11717-0
[25] 莫拉莱斯·德尔加多,V.F。;Taneco Hernández,医学硕士。;Gómez-Aguilar,J.F.,《关于分数阶演化方程的解》,《欧洲物理学》。J.加上,132,1,1-17(2017)·doi:10.1140/epjp/i2017-11341-0
[26] Gómez-Aguilar,J.F。;Yépez-Martínez,H。;Escobar-Jiménez,R.F。;阿斯托尔加·萨拉戈萨,C.M。;Reyes-Reyes,J.,分数导数描述的电路的分析和数值解,应用。数学。型号。,40, 21-22, 9079-9094 (2016) ·Zbl 1480.94053号 ·doi:10.1016/j.apm.2016.05.041
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