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对于具有周期和/或振荡解的二阶初值和/或边值问题,新的具有消失相位滞后的三阶段对称六步有限差分方法及其导数高达六阶导数。 (英语) Zbl 1402.81123号

小结:在本文中,我们首次在文献中发展了一种具有以下特点的对称三阶段六步法;方法
1
是一种对称混合(多级)六步法,
2
分为三个阶段,
三。
是第十二代数阶,
4
消失了相线
5
已经消除了相位图的六阶导数。
文中还进行了详细的理论、数值和计算分析。上述分析包括:
新六步对的构造,
新六步对的计算局部截断误差的表示,
新六步对与同一系列其他六步对的比较误差分析如下:
\(\项目符号\)
族的经典六步对(即具有常数系数的六步对),
\(\项目符号\)
最近提出的同一家族的六步对,其相位图及其一阶导数消失,
\(\项目符号\)
最近提出的同族六步法相位图消失对及其第一步和第二步衍生物,
\(\项目符号\)
最近提出的同一家族的六步对,具有消失的相线及其一阶、二阶和三阶导数,
\(\项目符号\)
最近提出的同一家族的六步对,具有消失的相位lag及其一阶、二阶、三阶和四阶导数,最后,
\(\项目符号\)
最近提出的同族六步法对及其一阶、二阶、三阶、四阶和五阶导数消失
新得到的六步对的稳定性和周期分析的区间
研究新开发的六步法对求解薛定谔方程的精度和计算效率。
理论、数值和计算结果表明,新生成的三阶段对称六步对比其他已知或最近开发的文献有限差分对更有效。

MSC公司:

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
81-08 量子理论相关问题的计算方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法

软件:

数字;新9p;乳胶
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全文: 内政部

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