格罗塔·拉加佐（Grotta Ragazzo，Clodoaldo）;德巴罗斯·维格利奥尼（de Barros Viglioni），亨贝托·恩里克（Humberto Henrique） 表面上的流体动力涡流。 （英语） 兹比尔1386.70034 非线性科学杂志。 27，第5期，1609-1640（2017）; 勘误表和增编同上，32，第5号，第63号文件，第10页（2022）。 摘要：给出了有限拓扑型定向黎曼曲面上点涡系统的运动方程。这些方程是从曲面上的格林函数得到的。格林函数的唯一性是在表面边界和端点的水动力条件下建立的。使用一种新的适用于点涡背景的欧拉方程弱式计算点涡上的水动力。给出了大质量点涡旋上的流体动力和大质量电荷上的电磁力之间的类比，以及大质量涡旋的运动方程。任何非紧黎曼曲面都承认一个独特的黎曼度量，使得曲面中的单个涡旋不移动（“稳定涡旋度量”）。给出了在（mathbb{R}^3）中等距嵌入稳定涡度规的曲面的一些例子。 引用于1审查引用于8文件 理学硕士： 70F99型 粒子系统动力学，包括天体力学 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 53二氧化碳 向量束上的特殊连接和度量（Hermite-Einstein，Yang-Mills） 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 关键词：点涡动力学;特殊指标;Robin函数;欧拉方程弱解;定常旋涡测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Grotta Ragazzo}和\textit{H.de Barros Viglioni}，J.非线性科学。27，第5号，1609--1640（2017；Zbl 1386.70034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aboudi，N.：双连通域中容量度量的测地线。复合变量50，7-22（2005）·兹比尔1068.30017 ·doi:10.1080/02781070412331327892 [2] Aref，H.：二维流动中的可积、混沌和湍流涡旋运动。流体力学年鉴。15345-389（1983年）·兹比尔0562.76029 ·doi:10.1146/anurev.fl.15.010183.002021 [3] Aref，H.、Newton，P.K.、Stremler，M.A.、Tokieda，T.、Vainchtein，D.L.：旋涡晶体。高级申请。机械。39, 1-79 (2003) ·doi:10.1016/S0065-2156（02）39001-X [4] Arnold，V.I.，Kozlov，V.V.，Neishtadt，A.I.：经典和天体力学的数学方面，第3版。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1105.70002号 [5] Aubin，T.：黎曼几何中的一些非线性问题，第3版。柏林施普林格（1998）·Zbl 0896.53003号 ·doi:10.1007/978-3-662-13006-3 [6] Beardon，A.F.：黎曼曲面上的底漆。伦敦数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。78，剑桥大学出版社（1984）·Zbl 0546.30001号 [7] Boatto，S.、Koiller，J.：封闭表面上的旋涡，arXiv:0802.4313（2008）·Zbl 1402.76034号 [8] Boatto，S。；科勒，J。；Chang，DE（编辑）；Holm，DD（编辑）；Patrick，G.（编辑）；Ratiu，T.（编辑），《封闭表面上的旋涡》，185-237（2013），柏林·Zbl 1402.76034号 [9] Bogomolov，V.A.：球体的涡度动力学。流体动力学。12, 863-870 (1977) ·Zbl 0442.76020号 ·doi:10.1007/BF01090320 [10] Bolotin，S.，Negrini，P.：具有陀螺力的拉格朗日系统的渐近解。非线性微分方程应用。NoDEA 2，417-444（1995）·Zbl 0839.58024号 ·doi:10.1007/BF01210618 [11] Borisov，A.V.，Mamaev，I.S.，Ramodanov，S.M.：二维球面上刚体和点涡的耦合运动。雷古尔。混沌动力学。15, 440461 (2010) ·Zbl 1258.76050号 ·doi:10.1134/S1560354710040 [12] Crowdy，D.，Marshall，J.：多连通域中Kirchhoff-Routh路径函数的分析公式。程序。R.Soc.A 46124772501（2005）·Zbl 1186.76630号 [13] de Rham，G.：可微流形。柏林施普林格（1984）·兹比尔0534.58003 ·doi:10.1007/978-3-642-61752-2 [14] Dritschel，D.G.，Boatto，S.：封闭表面上点涡的运动。程序。R.Soc.A 47120140890（2015）·Zbl 1371.76042号 ·doi:10.1098/rspa.2014.0890 [15] Flucher，M.，Gustafsson，B.：二维流体力学中的涡旋运动（技术报告，http://www.math.kth.se网站/gbjorn/）（1997） [16] K.O.弗里德里希斯：流体动力学专题。Gordon and Breach，纽约（1966）·兹比尔0212.58601 [17] Grotta Ragazzo，C.，Koiller，J.，Oliva，W.：关于具有质量的二维涡的运动。非线性科学杂志。4, 375-418 (1994) ·Zbl 0808.76015号 ·doi:10.1007/BF02430639 [18] Gustafsson，B.：关于简单和多重连接域中理想流体二维流动中旋涡的运动，（技术报告，http://www.math.kth.se网站/gbjorn/）（1979年） [19] Hally，D.：薄膜中旋涡的运动，加拿大不列颠哥伦比亚大学博士论文（1979年）·Zbl 0808.76015号 [20] Hally，D.：具有反射对称性的旋转表面上漩涡街道的稳定性。数学杂志。物理学。21, 211-217 (1980) ·Zbl 0446.76027号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.524322 [21] Jackson，J.D.：经典电动力学。威利，纽约（1999）·Zbl 0920.00012号 [22] He，Z.-X.，Schramm，O.：不动点。Koebe均匀化和圆形填料。安。数学。137, 369-406 (1993) ·Zbl 0777.30002号 ·doi:10.2307/2946541 [23] 木村，Y.，冈本，H.：球体上的涡旋运动。《物理学杂志》。Soc.Jpn 564203-4206（1987）·doi:10.1143/JPSJ.56.4203 [24] Kimura，Y.：恒定曲率曲面上的涡旋运动。程序。R.Soc.伦敦。A 455245259（1999）·Zbl 0966.53046号 ·doi:10.1098/rspa.1999.0311 [25] Lamb，H.：《流体动力学》，第4版。剑桥大学出版社，剑桥（1916） [26] 卢埃林·史密斯：奇点如何在势流中运动？Physica D 24016441651（2011年）·Zbl 1343.76007号 ·doi:10.1016/j.physd.2011.06.010 [27] Li，P.：黎曼流形上的曲率和函数理论，《为纪念Atiyah、Bott、Hirzebruch和Singer而进行的微分几何综述》，第七版，国际出版社，剑桥，71-111。(2000) ·Zbl 1044.53002号 [28] Lin，C.C.：关于二维旋涡的运动。基尔霍夫-劳斯函数的存在性。程序。美国国家科学院。科学。美国27，570575（1941）。（另见同卷第575-577页中的论文第二部分）·Zbl 0063.03560号 [29] Lin，C.C.：《二维旋涡运动》，多伦多大学研究，应用数学系列。多伦多大学出版社，（1943）·兹比尔0063.03561 [30] Littlejohn，R.G.：“引导中心运动的哈密顿理论”，劳伦斯伯克利实验室博士论文（电子版，网址：http://escholarship.org/uc/item/6b31q0xd) (1980) [31] Majda，A.J.，Bertozzi，A.L.：涡度和不可压缩流。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 0983.76001号 [32] Marchioro，C.，Pulvirenti，M.：不可压缩非粘性流体的数学理论。施普林格，纽约（1994）·Zbl 0789.76002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4284-0 [33] 牛顿，P.：N涡旋问题：分析技术。施普林格，纽约（2001）·Zbl 0981.76002号 ·doi:10.1007/978-14684-9290-3 [34] 牛顿，P.：后Aref时代的点涡动力学，流体动力学。决议46 031401（11页）（2014年）·Zbl 1307.76001号 [35] Oliva，W.M.：《几何力学》，Lect。数学笔记。1798年，海德堡施普林格（2002）·Zbl 1026.70001号 [36] Paternain，G.P.：测地流。博克萨斯，波士顿（1999）·Zbl 0930.53001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1600-1 [37] Richards，I.：关于非紧曲面的分类。事务处理。AMS 106、259-269（1963）·Zbl 0156.22203号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0143186-0 [38] Sakajo，T.，Shimizu，Y.：环形表面上的点涡相互作用。程序。R.Soc.A 47220160271（2016）·Zbl 1371.76046号 ·doi:10.1098/rspa.2016.0271 [39] Spivak，M.：《微分几何综合导论》，第2卷，第3版。Publish or Perish，休斯顿（1999）·Zbl 1213.53001号 [40] 特纳，A.M.，维泰利，V.，纳尔逊，D.R.：曲面上的旋涡。现代物理学评论。82, 1301-1348 (2010) ·doi:10.1103/RevModPhys.82.1301 [41] Viglioni，H.H.B.：《表面涡旋动力学及其在圆环上两个涡旋问题中的应用》，圣保罗大学博士论文（葡萄牙文）（2013年）·Zbl 1068.30017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。