迈克尔·费施;Tran和Thanh 涡流-LLG方程：FEM-BEM耦合和先验误差估计。 （英语） Zbl 1378.35291号 SIAM J.数字。分析。 55，编号4，1786-1819（2017）. 本文分析了在有界区域内求解（mathrm R^3）涡流方程与Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程耦合系统的数值方法。作者首先给出了控制方程，然后给出了弱公式，最后给出了使用一阶Nédélec（边）元和连续（P_1）元的数值算法。本文的主要结果是弱解的存在性的建立，纯LLG情形的先验误差估计，以及耦合系统的先验错误估计。使用FEM工具箱FEniCS和BEM工具箱BEM++给出了数值结果，以支持理论结果。审核人：李纪春（拉斯维加斯） 引用于13文件 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 78A30型 静电和磁力静力学 35K55型 非线性抛物方程 35B45码 PDE背景下的先验估计 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用 关键词：Landau-Lifshitz-Gilbert方程;涡流;有限元;边界元;联轴器;先验误差估计;铁磁性 软件：FEniCS公司;SyFi系统;边界元++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Feischl}和\textit{T.Tran}，SIAM J.Numer。分析。55，No.4，1786--1819（2017；Zbl 1378.35291） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.Abert、G.Hrkac、M.Page、D.Praetorius、M.Ruggeri和D.Su¨ss，《铁磁多层膜中的自旋极化输运：无条件收敛的有限元积分器》，计算。数学。申请。，68（2014），第639-654页·Zbl 1361.82041号 [2] R.A.Adams，{it Sobolev Spaces}，《纯粹应用》。数学。65，学术，纽约，1975年·Zbl 0314.46030号 [3] F.Alouges，{它是Landau-Lifchitz方程的一种新的有限元格式}，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 1（2008），第187-196页·Zbl 1152.35304号 [4] F.Alouges、E.Kritsikis、J.Steiner和J.-C.Toussaint，{它是Landau-Lifschitz-Gilbert方程的收敛和精确的有限元格式}，Numer。数学。，128（2014），第407-430页·Zbl 1334.78039号 [5] F.Alouges和A.Soyeur，关于Landau-Lifshitz方程的全局弱解：存在性和非唯一性，非线性分析。，18（1992），第1071-1084页·Zbl 0788.35065号 [6] M.Aurada、M.Feischl和D.Praetorius，{椭圆但可能非线性界面问题的一些自适应FEM-BEM耦合的收敛性}，ESAIM数学。模型。数字。分析。，46（2012），第1147-1173页·Zbl 1276.65066号 [7] L.Baňas、S.Bartels和A.Prohl，《Maxwell-Landau-Lifshitz-Gilbert方程}的收敛隐式有限元离散化》，SIAM J.Numer。分析。，46（2008），第1399-1422页·Zbl 1173.35321号 [8] L.Baňas，M.Page，and D.Praetorius，{it Maxwell-Landau-Lifshitz-Gilbert方程}的收敛线性有限元格式，Electron。事务处理。数字。分析。，44（2015），第250-270页·Zbl 1327.65233号 [9] S.Bartels，{几何约束偏微分方程的无投影近似}，数学。计算。，85（2016），第1033-1049页·Zbl 1332.65161号 [10] S.Bartels，J.Ko和A.Prohl，｛\it Landau-Lifshitz-Gilbert方程显式近似格式的数值分析｝，Math。计算。，77（2008），第773-788页·Zbl 1140.82043号 [11] S.Bartels和A.Prohl，{Landau-Lifshitz-Gilbert方程隐式有限元方法的收敛性}，SIAM J.Numer。分析。，44（2006），第1405-1419页（电子版）·兹比尔1124.65088 [12] J.Bergh和J.Lo¨fstro¨m，{it插值空间。简介}，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，223，施普林格，柏林，1976·Zbl 0344.46071号 [13] A.Bossavit，《三维涡流问题的两种对偶公式》，COMPEL，4（1985），第103-116页。 [14] F.Bruckner、D.Su¨ss、M.Feischl、T.Fu¨hrer、P.Goldenits、M.Page、D.Praetorius和M.Ruggeri，《微磁学中的多尺度建模：解的存在和数值积分》，数学。模型方法应用。科学。，24（2014），第2627-2662页·Zbl 1320.35336号 [15] A.Buffa和P.Ciarlet，Jr.，{\it关于与Maxwell方程相关的函数空间的迹。I.Lipschitz多面体中的分部公式积分}，数学。方法应用。科学。，24（2001），第9-30页·Zbl 0998.46012号 [16] A.Buffa和P.Ciarlet，Jr.，{\it关于与Maxwell方程相关的函数空间的迹。II.Lipschitz多面体边界上的Hodge分解及其应用}，数学。方法应用。科学。，24（2001），第31-48页·Zbl 0976.46023号 [17] G.Carbou和P.Fabrie，《微磁学中的时间平均值》，J.Differ Equations，147（1998），第383-409页·Zbl 0931.35170号 [18] I.Cimraík，{三维Maxwell-Landau-Lifshitz系统解的存在性、正则性和局部唯一性}，J.Math。分析。申请。，329（2007），第1080-1093页·Zbl 1154.35453号 [19] I.Cimrák，微观磁学Landau-Lifshitz方程的数值和计算综述，Arch。计算。方法工程，15（2008），第277-309页·Zbl 1206.78008号 [20] CTCMS，{微磁建模活动组}，NIST。 [21] T.Gilbert，{磁场旋磁方程的拉格朗日公式}，物理学。第100版（1955年），第1243-1255页。 [22] B.He和F.L.Teixeira，{微分形式，Galerkin对偶，以及Maxwell方程有限元解中的稀疏逆逼近}，IEEE Trans。天线传播。，55（2007），第1359-1368页·Zbl 1369.78670号 [23] M.Kružiík和A.Prohl，《铁磁性建模、分析和数值计算的最新发展》，SIAM Rev.，48（2006），第439-483页·Zbl 1126.49040号 [24] L.Landau和E.Lifschitz，《关于铁磁性体中磁导率色散的理论》，Phys。Z Sowjetunion，8（1935），第153-168页·Zbl 0012.28501号 [25] K.-N.Le、M.Page、D.Praetorius和T.Tran，{关于涡流-LLG}的解耦线性有限元积分器，应用。分析。，94（2015），第1051-1067页·兹比尔1316.65087 [26] K.-N.Le和T.Tran，{准静态Maxwell-Landau-Lifshitz-Gilbert方程的收敛有限元近似}，计算。数学。申请。，66（2013），第1389-1402页·Zbl 1350.65127号 [27] J.L.Lions，{\it Quelques Me⁄thodes de Re⁄solution des Proble-mes aux Limites Non-Line⁄aires}，巴黎，杜诺德·高瑟·维拉斯，1969年·兹伯利0189.40603 [28] A.Logg，K.-A.Mardal和G.N.Wells，eds.，{用有限元法自动求解微分方程}，Lect。注释计算。科学。Eng.84，Springer，Heidelberg，2012年。FEniCS书籍·兹比尔1247.65105 [29] W.McLean，{强椭圆系统和边界积分方程}，剑桥大学出版社，剑桥，2000·兹比尔0948.35001 [30] P.Monk，{麦克斯韦方程的有限元方法}，数值。数学。科学。计算。，牛津大学出版社，纽约，2003年·Zbl 1024.78009号 [31] A.Prohl，{计算微磁学}，Adv.Numer。数学。，B.G.Teubner，斯图加特，2001年·Zbl 0988.78001号 [32] W.Símigaj，T.Betcke，S.Arridge，J.Phillips，and M.Schweiger，{用BEM++解决边界积分问题}，ACM Trans。数学。《软件》，41（2015），第6、40、·Zbl 1371.65127号 [33] A.Visintin，{论Landau-Lifshitz的铁磁性方程}，日本J.Appl。数学。，2（1985年），第69-84页·Zbl 0613.35018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。