×
哈桑·叶海亚·阿菲菲;本·萨阿德（Ben Saad，Imen）;萨米·图尔基;Zine El Abidine，扎加里德

半线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在性和渐近性。 （英语） Zbl 1377.34006号

结果。数学。 71，编号3-4，705-730（2017）.
摘要和引言：我们考虑半线性分数阶微分方程耦合系统的下列边值问题\[\开始{聚集}D^\alpha u=-a（x）u^pv^r\quad\text{in}（0,1），\\D^\beta v=-b（x\]其中，\（alpha\）、\（beta\ in（1,2]\）、~（p\）、_（q\ in（-1,1）\）、*（r\）、\n（s\ in \mathbb{r}\），使得\（1-|p|）（1-|q|）-|rs|>0\），\（D\）是标准Riemann-Liouville微分，并且\（a\）、（b:（0,1）到\mathbb{r}）是非负的连续函数，允许在\（x=0\）或\（x=1\）它们需要满足与卡拉马塔正则变分理论相关的一些适当条件。
在本文中，我们的主要目的是证明系统（1）正解的存在性，并对这些解进行严格估计。

引用于4文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34B27型 常微分方程的格林函数
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

Riemann-Liouville分数导数;Green函数;渐近行为;卡拉马塔函数;Schauder不动点定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Y.Alfifi}等人，结果。数学。71，编号3--4，705--730（2017；Zbl 1377.34006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmad B.，Nieto J.J.：具有三点边界条件的非线性分数阶微分方程耦合系统的存在性结果。计算。数学。申请。581838-1843（2009年）·Zbl 1205.34003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.07.091
[2] Agarwal R.P.，Bóleanu D.，Hedayati V.，Rezapour S.：通过积分边界条件的两个分数阶导数包含问题。申请。数学。计算。257, 205-212 (2015) ·Zbl 1338.34048号
[3] Bai Z.，Fang J.：非线性分数阶微分方程奇异耦合系统正解的存在性。申请。数学。计算。150, 611-621 (2004) ·Zbl 1061.34001号
[4] Bai Z.，LüH.：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。数学杂志。分析。申请。311, 495-505 (2005) ·Zbl 1079.34048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.02.052
[5] Bлleanu，D.，Agarwal，R.P.，Mohammadi，H.，Rezapour，S.：偏序Banach空间上非线性分式微分方程的一些存在性结果。已绑定。价值问题。2013年，第8页（2013）·Zbl 1301.34007号
[6] Báleanu D.，Mustafa O.G.，Agarwal R.P.：超线性分数阶微分方程的存在性结果。申请。数学。莱特。23(9), 1129-1132 (2010) ·Zbl 1200.34004号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.04.049
[7] Báleanu，D.、Rezapour，S.、Etemad，S.和Alsadei，A.：关于时间分数阶积分微分方程的三点边值条件。数学。问题。工程2015，12页（2015）·Zbl 1394.45014号
[8] Cabada A.，Wang G.：具有积分边值条件的非线性分数阶微分方程的正解。数学杂志。分析。申请。389(1), 403-411 (2012) ·Zbl 1232.34010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.11.065
[9] Chemmam R.，Máagli H.，Masmoudi S.，Zribi M.：有界区域中非线性奇异椭圆问题的组合效应。高级非线性分析。1, 301-318 (2012) ·Zbl 1277.31016号
[10] Chen Y.，An H.：具有时间和空间分数导数的耦合Burgers方程的数值解。申请。数学。计算。200, 87-95 (2008) ·Zbl 1143.65102号
[11] Diethelm K.，Ford N.J.：分数阶微分方程分析。数学杂志。分析。申请。265(2), 229-248 (2002) ·Zbl 1014.34003号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7194
[12] Gafiychuk V.，Datsko B.，Meleshko V.：时间分数反应扩散系统的数学建模。J.计算。申请。数学。220215-225（2008年）·Zbl 1152.45008号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.08.011
[13] Gao，H.，Han，X.：具有非局部边界条件的分数阶微分方程正解的存在性。国际期刊差异。埃克。2011年，10页（2011）·Zbl 1238.34012号
[14] Kaufmann E.R.，Mboumi E.：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。电子。J.资格。理论不同。埃克。2008(3), 1-11 (2008) ·Zbl 1183.34007号 ·doi:10.14232/ejqtde.2008.1.3
[15] Kilbas A.A.、Srivastava H.M.、Trujillo J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。《北荷兰数学研究》，第204卷。Elsevier Science，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1092.45003号
[16] Kilbas A.A.、Trujillo J.J.：分数阶微分方程：方法、结果和问题。一、申请。分析。78153-192（2001年）·Zbl 1031.34002号 ·数字对象标识代码：10.1080/00036810108840931
[17] Kilbas A.A.、Trujillo J.J.：分数阶微分方程：方法、结果和问题。二、。申请。分析。81, 435-493 (2002) ·Zbl 1033.34007号 ·doi:10.1080/0003681021000022032
[18] Kosmatov N.：四阶边值问题的许多解。电子。J.差异。埃克。2004, 1-15 (2004) ·Zbl 1072.34018号
[19] Lazarevi M.P.：机器人时滞系统PDα分数控制的有限时间稳定性分析。机械。Res.Commun公司。33, 269-279 (2006) ·Zbl 1192.70008号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2005.08.010
[20] 李C.F.，罗晓南，周瑜：非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性。计算。数学。分析。99, 1363-1375 (2010) ·Zbl 1189.34014号
[21] Liang S.，Zhang J.：非线性分式微分方程边值问题的正解。非线性分析。71(11), 5545-5550 (2009) ·Zbl 1185.26011号 ·doi:10.1016/j.na.2009.04.045
[22] Máagli，H.，Mhadhbi，N.，Zeddini，N.:分数阶边值问题正解的存在性和精确渐近行为。文章摘要。申请。分析。2013年，第6页（2013年）·Zbl 1274.34068号
[23] Maric V.：正则变分和方程。《数学讲义》，第1726卷。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0946.34001号
[24] Metzler R.，Klafter J.：分数阶扩散方程的边值问题。《物理学A》278107-125（2000）·Zbl 0984.82032号 ·doi:10.1016/S0378-4371（99）00503-8
[25] Nyamoradi N.：分数阶微分系统的多个正解。Ann.Univ.Ferrara 2012（58），359-369（2012）·Zbl 1302.47107号 ·doi:10.1007/s11565-012-0155-7
[26] Nyamoradi，N.，Báleanu，D.，Agarwal R.P.：具有非线性边界条件的分数阶边值问题正解的存在性和唯一性。高级差异。埃克。2013（266），第11页（2013）·Zbl 1375.34097号
[27] Nyamoradi N.，Bashiri T.，Vaezpour S.M.，Báleanu D.：奇异分数阶微分方程正解的唯一性和存在性。电子。J.差异。埃克。2014年1月13日（2014年）·Zbl 1300.34022号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-1
[28] Nyamoradi N.，Javidi M.：具有M点边界条件和两个分数阶的分数阶微分包含的多个正解的存在性。电子。J.差异。埃克。2012, 1-26 (2012) ·Zbl 1328.47084号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-1
[29] Oldham K.B.，Spanier J.：分数微积分。纽约学术出版社（1974）·Zbl 0292.26011号
[30] Podlubny I.：分数微分方程。《科学与工程数学》，第198卷。圣地亚哥学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[31] Scher H.，Montroll E.：非晶固体中的异常渡越时间色散。物理学。版本B.12,2455-2477（1975）·doi:10.1103/PhysRevB.12.2455
[32] Seneta R.：正则变化函数。数学课堂笔记，第508卷。施普林格，柏林（1976）·兹比尔0324.26002 ·doi:10.1007/BFb0079658
[33] Su X.：非线性分数阶微分方程耦合系统的边值问题。申请。数学。莱特。22, 64-69 (2009) ·Zbl 1163.34321号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.03.001
[34] Timoshenko S.：弹性稳定性理论。McGraw-Hill，纽约（1961年）
[35] Wang G.，Agarwal R.P.，Cabada A.：非线性分数阶微分方程组的存在性结果和单调迭代技术。申请。数学。莱特。25, 1019-1024 (2012) ·Zbl 1244.34008号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.09.078
[36] Wang，G.，Ahmad，B.，Zhang，L.：无界区域上具有多点分数阶边界条件的非线性分数阶微分方程耦合系统。文章摘要。申请。分析。2012年，第11页（2012年）·Zbl 1242.34010号
[37] 王刚，刘伟，任C.：具有积分边界条件的分数阶多点非线性微分方程解的存在性。电子。J.差异。埃克。2012, 1-10 (2012) ·Zbl 1244.34007号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-1
[38] Wang，J.，Xiang，H.，Liu，Z.：非线性分数阶微分方程耦合系统非零边值问题的正解。国际期刊差异。埃克。2010年，12页（2010）·Zbl 1207.34012号
[39] Yang，A.，Ge，W.：N维非线性分数阶微分系统边值问题的正解。已绑定。价值问题。2008年，15页（2008年）·Zbl 1014.34003号
[40] 张三：一类非线性分数阶微分方程正解的存在性。数学杂志。分析。申请。252, 804-812 (2000) ·Zbl 0972.34004号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7123
[41] 张三：非线性分数阶微分方程奇异边值问题的正解。计算。数学。申请。59(3), 1300-1309 (2010) ·Zbl 1189.34050号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.034
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。