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卡里姆·A·阿迪普拉西托。;布鲁诺·贝内代蒂;弗兰克·H·卢茨。

可折叠复合体和随机离散莫尔斯理论的极端例子。 （英语） Zbl 1365.05305号

离散计算。地理。 57，第4号，824-853（2017）.
小结：我们提出了与单纯形湿陷性有关的极值构造。（1） 对于每一个（d\geq 2），都有只具有一个自由面的可折叠（和可壳）单形复合物。此外，还存在只有两个自由面的非回避复合物（两个结果在所有维度上都是最佳的）。（2） 最优离散莫尔斯矢量不必唯一。我们显式构造了一个具有面向量（f=（1065961064573））的可压缩但不可折叠的三维单形复数，该面向量包含两个不同的最优离散Morse向量，即（1,1,0）和（1,0,1,1）。事实上，我们证明了在每个维（d\geq3）中都存在可收缩的、非可折叠的单形（d\）复形，它们具有（（1,0，dotsc，0,1,1,0）和（1,0、dotsc、0,0,1,1）作为不同的最优离散Morse向量。（3） 我们给出了具有面向量（f=（501372300290944，495912383136110880）的（非PL）5-流形的第一个显式示例，该流形可折叠但不同胚于球。此外，我们讨论了溃散性随机方法和离散莫尔斯理论的可能改进和缺点。我们将介绍的lex first和lex last离散Morse策略的随机版本随机lex first和随机lex lastB.贝内德蒂和F.H.卢茨【实验数学23，第1期，66–94（2014；Zbl 1296.57018号)]我们将看到，在许多情况下，随机列表策略比贝内德提·卢茨（统一）随机策略的效果要好得多。在理论方面，我们证明了在重复重心细分后，随机算法发现的离散Morse向量平均具有指数（重心细分数）的临界单元数，几乎可以渐近确定。

引用于7文件

数学溢出问题：

带壳约束的可壳单纯形复数

MSC公司：

05E45型 单形复形的组合方面
2015年第57季度 三角歧管
05年第57季度 复合体的一般拓扑
57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010）
57N13号 欧几里得空间，流形的拓扑结构（MSC2010）
52磅70 多面体流形
52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
52B22型 多面体和多面体的可壳性
55号35 代数拓扑中的其他同调理论

关键词：

湿陷性;脱壳性;随机离散莫尔斯理论;三角剖分库

引文：

Zbl 1296.57018号

软件：

三角剖分库;离散莫尔斯;多晶的;RedHom公司;间隙;CHomP公司;珀尔修斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.A.Adiprasito}等人，《离散计算》。地理。57，第4号，824--853（2017；Zbl 1365.05305）
全文： 内政部 arXiv公司

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