布雷齐斯，海姆;Nguyen、Hoai-Minh 非凸、非局部泛函收敛到总变分。（函数内尔非凸与非区域与总变差的收敛。） （英语。法语摘要） Zbl 1356.49013号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 355，第1期，24-27（2017）. 摘要：我们给出了关于函数（u）的总变差（int_{\Omega}|nablau|\）由形式为的非局部非凸泛函逼近的新结果\[\Lambda_\delta（u）=\int_{\Omega}\int_}\Omega}\frac{\delta\varphi（|u（x）-u（y）|/\delta）}{|x-y|^{d+1}}\mathrm{d} x个\mathrm（马特姆）{d} 年，\]作为\（\delta\rightarrow 0\），其中\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^d\）和\（\varphi:[0，+\infty）中的域\rightarrow[0，+\infty）\）是一个满足一些适当条件的非递减函数。收敛模式非常微妙，许多问题仍然存在。我们工作的最初动机来自图像处理。 引用于8文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：非本地工作人员;近似;总变化距离;图像处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Brezis}和\textit{H.-M.Nguyen}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎355，No.1，24-27（2017；Zbl 1356.49013） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bourgain，J。；Brezis，H。；Mironescu，P.，《Sobolev空间的另一个视角》（Menaldi，J.L.；Rofman，E.；Sulem，A.，《最优控制与偏微分方程：A.Bensoussan 60岁诞辰纪念卷》（2001），IOS出版社），439-455·Zbl 1103.46310号 [2] Bourgain，J。；Brezis，H。；Mironescu，P.，（W^{s，P}）when（s\uparrow 1）的极限嵌入定理及其应用，J.Ana。数学。，87, 77-101 (2002) ·Zbl 1029.46030号 [3] Bourgain，J。；Nguyen，H.-M.，Sobolev空间的一个新特征，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 34375-80（2006）·Zbl 1109.46034号 [4] Brezis，H.，《如何识别常数函数》。与索博列夫空间的联系，Usp。Mat.Nauk公司。乌斯普。Mat.Nauk，Russ.数学。调查。，57，693-708（2002），纪念M.Vishik的卷。英语翻译·Zbl 1072.46020号 [5] Brezis，H.，《成像中总变化和滤波器的新近似值》，Atti Accad。纳粹。林赛，伦德。Lincei，材料申请。，26, 223-240 (2015) ·Zbl 1325.26036号 [6] Brezis，H。；Nguyen，H.-M.，《关于供应商管理组织的一类新功能》，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 349、157-160（2011）·Zbl 1223.46027号 [7] Brezis，H。；Nguyen，H.-M.，《与图像处理总变化和应用相关的非局部功能》（2016），提交出版 [8] Buades，A。；科尔·B。；Morel，J.M.，图像去噪方法。新的非局部原理，SIAM Rev.，52，113-147（2010）·Zbl 1182.62184号 [9] Davila，J.，关于有界变差函数的一个公开问题，Calc.Var.Partial Differ。Equ.、。，15, 519-527 (2002) ·Zbl 1047.46025号 [10] Nguyen，H.-M.，Sobolev空间的一些新特征，J.Funct。分析。，237, 689-720 (2006) ·Zbl 1109.46040号 [11] Nguyen，H.-M.，Γ-收敛和Sobolev范数，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 345679-684（2007）·Zbl 1132.46026号 [12] Nguyen，H.-M.，《Sobolev空间的进一步表征》，《欧洲数学杂志》。《社会学杂志》，第10期，第191-229页（2008年）·Zbl 1228.46033号 [13] Nguyen，H.-M.，Γ-收敛，Sobolev范数，BV函数，杜克数学。J.，157495-533（2011）·Zbl 1221.28011号 [14] Nguyen，H.-M.，与Sobolev范数相关的一些不等式，计算变量部分微分。Equ.、。，41, 483-509 (2011) ·兹比尔1226.46030 [15] Nguyen，H.-M.，拓扑度估计及相关主题，不动点理论，15185-215（2014）·Zbl 1321.46037号 [16] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号 [17] 雅罗斯拉夫斯基，L.P。；Eden，M.，《数字光学基础》（1996），Springer·Zbl 0877.94006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。