Non-convex, non-local functionals converging to the total variation

Haïm Brezis; Hoai-Minh Nguyen

doi:10.1016/j.crma.2016.11.002

数学分析/偏微分方程

收敛于总变分的非凸、非局部泛函
[函数内尔非凸与非区域与总变差的收敛]

发送标准：海姆布列齐斯

哈伊姆·布雷齐斯 ^1,^2,^三 ; 阮惠明 ⁴

¹美国新泽西州皮斯卡塔韦市弗雷林休斯路110号布希校区希尔中心数学系，邮编08854
²以色列海法32.000以色列理工学院Technion数学系
^三法国巴黎塞德克斯05号尤西厄广场4号皮耶雷大学雅克·路易斯·利昂实验室，邮编75252
⁴瑞士洛桑CH-1015，SB MATHAA CAMA，8号站，EPFL，洛桑理工大学

康普特斯·伦德斯。《数学》，第355卷（2017）第1期，第24-27页。

新政府关注的总变差近似法（Nous présentons des résultats nouveaux concernant l’approximation de la variation totale） $\int_{Ω} | \nabla u个 |$ d’une函数u个功能部分非凸和形式的非区域
$Λ_{δ} (u个) = \int_{Ω} \int_{Ω} \frac{δ φ (| u个 (x个) - u个 (年) | / δ)}{| x个 - 年 |^{d日 + 1}} d日 x个 d日年，$
量子力学 $δ \to 0$ ，哦Ωest un domaine de ${R（右）}^{d日}$ et（等） $φ : [0 ， + \infty) \to [0 ， + \infty)$ 最新功能羊角面包肯定是低血糖。模式去收敛是极值记忆问题和标称问题。动机提供了叛徒的形象。

我们给出了关于总变差近似的新结果， $\int_{Ω} | \nabla u个 |$ 函数的u个通过非局部、非凸函数的形式
$Λ_{δ} (u个) = \int_{Ω} \int_{Ω} \frac{δ φ (| u个 (x个) - u个 (年) | / δ)}{| x个 - 年 |^{d日 + 1}} d日 x个 d日年，$
作为 $δ \to 0$ ，其中Ω是中的域 ${R（右）}^{d日}$ 和 $φ : [0 ， + \infty) \to [0 ， + \infty)$ 是一个满足某些适当条件的非递减函数。融合模式极其微妙，许多问题仍然悬而未决。我们工作的最初动机来自图像处理。

回复：2016-11-14
接受：2016-11-14
出版物：2016-12-12

DOI（操作界面）：2016年10月10日/j.crma.2016.11.002

导演协会：

哈伊姆·布雷齐斯 ^1、2、3 ; Hoai-Minh Nguyen先生 ⁴

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%0期刊文章%哈伊姆·布雷齐斯%A Hoai-Minh Nguyen先生%T非凸、非局部泛函收敛到总变分%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2017年%第24-27页%V 355型%编号1%我爱思唯尔%2016年10月10日/j.crma.2016.11.002%G en公司%对于CRMATH_2017__355_1_24_0

哈伊姆·布雷齐斯；Hoai-Minh Nguyen。非凸、非局部泛函收敛到总变分。康普特斯·伦德斯。《数学》，第355卷（2017）第1期，第24-27页。doi:10.1016/j.crma.2016.11.002。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.11.002/

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