克里斯蒂安·康塔里诺;Eleuterio F.托罗。;蒙蒂奇诺，基诺一世。;劳尔·博尔彻;卡尔，约琴 网络中刚性双曲平衡定律的连接广义黎曼问题：隐式求解器和ADER格式。 （英语） Zbl 1349.76318号 J.计算。物理学。 315, 409-433 (2016). 摘要：本文基于最近提出的求解双曲平衡律系统广义黎曼问题（GRP）的隐式方法，设计了一种新的连接广义黎曼（J-GRP）隐式解算器。我们使用新的J-GRP解算器构造了一个全局显式、局部隐式且在空间和时间上没有理论精度障碍的ADER格式。由此得到的ADER格式能够处理刚性源项，并且可以应用于由一维子域网络组成的区域中双曲平衡律的非线性系统。在本文中，我们将数值技术具体应用于血管网络。我们报告了一个具有精确解的测试问题，该问题是一个简化的三艘船舶网络，在一个单一的交叉点相遇，然后使用该网络对所提出的高阶数值方法进行系统的收敛速度研究。实现并测试了空间和时间精度达到五阶的方案。然后，我们通过船舶网络中的数值模拟，展示了ADER方案处理刚性源的能力。对由37个兼容硅管（动脉）和21个接头组成的网络组成的物理测试问题的应用表明，必须在接头处使用高阶方法，以便在整个计算域中保持所需的高阶精度。例如，可以证明，二阶方法始终给出了与域内部四阶和交界处一阶方法类似的结果。 引用于10文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 76兹05 生理流 92立方米 生理流量 关键词：连接广义黎曼问题;ADER方案;高阶耦合;刚性源项;交叉点;双曲线平衡定律网络 软件：HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Contarino}等人，《计算杂志》。物理学。315409--433（2016；Zbl 1349.76318） 全文： 内政部 参考文献： [1] 班达，M。；Herty，M。；Klar，A.，等温欧拉方程控制的气体网络耦合条件，Netw。埃特罗格。媒体，1，2，295-314（2006）·Zbl 1109.76052号 [2] Brouwer，J。；Gasser，I。；Herty，M.，《重新审视天然气管道模型：模型层次、非等温模型和网络模拟》，多尺度模型。模拟。，9, 2, 601-623 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