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D.M.威廉姆斯。;卡斯通盖，P。;文森特，体育。;A.詹姆逊。

三角形上平流扩散问题的能量稳定通量重建方案。 （英语） Zbl 1349.65528号

J.计算。物理学。 250，53-76（2013）.
概述：通量重建（FR）方法统一了非结构化网格的几种著名的高阶格式，包括基于配置的节点不连续Galerkin（DG）方法和所有类型的谱差分（SD）方法，至少对于线性问题是如此。FR方法还允许制定新的计划系列。特别令人感兴趣的是能量稳定的FR格式，也称为Vincent-Castlanguay-Jameson-Huynh（VCJH）格式，它是由单个标量参数化的无限族高阶格式。VCJH格式具有重要的实际意义，因为它们提供了在复杂几何体上进行数值模拟时经常需要的三角形单元的稳定公式。特别地，VCJH格式对于三角形上的线性平流问题是可证明的稳定的，并且作为特例包括基于配置的三角形上的节点DG格式。此外，某些VCJH方案具有Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）极限，约为基于配置的节点DG方案的两倍。到目前为止，这些方案主要是在三角形上的纯平流问题的背景下进行分析的。本文首次构造了三角形上平流扩散问题的VCJH格式，并证明了这些格式在所有精度阶下对线性平流扩散的稳定性。此外，本文利用三角网格上的数值实验验证了VCJH格式在线性平流扩散问题和非线性Navier-Stokes方程中的稳定性和准确性。

引用于40文件

MSC公司：

65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76F10层 剪切流和湍流

关键词：

高阶;间断Galerkin;光谱差异;通量重建;三角形;平流扩散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.M.Williams}等人，J.Compute。物理学。250、53-76（2013年；Zbl 1349.65528）
全文： 内政部

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