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王鹏德;黄成明

非线性分数阶薛定谔方程的能量守恒差分格式。 （英语） Zbl 1349.65346号

J.计算。物理学。 293, 238-251 (2015).
摘要：本文研究了非线性Riesz空间分数阶Schrödinger方程的能量守恒的Crank-Nicolson差分格式。我们对守恒性质进行了严格的分析，包括离散意义上的质量守恒和能量守恒。基于Brouwer不动点定理，证明了差分解的存在性。借助于能量方法，证明了差分解是唯一的，并且在具有时间步长（τ）和网格大小（h）的（l^2）范数下收敛于（O（τ2+h^2）阶。最后提出了一种线性化迭代算法，并通过数值实验验证了理论结果。

引用于146文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

分数阶薛定谔方程;Crank-Nicolson方案;保护;可解性;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Wang}和\textit{C.Huang}，J.Compute。物理学。293、238--251（2015；Zbl 1349.65346）
全文： 内政部

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