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伊维塔·Hnětynková;马丁·普莱辛格;戴安娜·玛丽亚·西蒙

在TLS意义下，具有多个右侧的核心问题的可解决性。 （英语） Zbl 1343.15002号

SIAM J.矩阵分析。申请。 37，第3号，861-876（2016）.
摘要：最近有人证明了通过所谓的核心问题约简可以揭示解决具有多个右手边的正交不变线性近似问题（AX近似B）的必要和充分信息；参见[I.Hnětynková等，SIAM J.矩阵分析。申请。34，第3期，917–931（2013年；Zbl 1279.65041号)]. 总最小二乘法（TLS）是此类近似问题的一个重要示例。TLS的可解性在[I.Hnětynková等，SIAM J.矩阵分析。申请。32，第3期，748–770（2011年；Zbl 1235.15016号)]. 这项理论研究考察了TLS意义下具有多个右手边的核心问题的可解性。结果表明，与单个右侧情况相反，具有多个右侧的核心问题可能没有TLS解决方案。进一步研究了核心问题的可能内部结构。对原始问题（AX约B）和核心问题（AX大约B）的经典TLS算法的输出进行了比较。

引用于1审查
引用于8文件

理学硕士：

2006年10月15日 线性方程组（线性代数方面）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A21号机组 规范形式、约简、分类
15A24号 矩阵方程和恒等式
65层20 超定系统的数值解，伪逆
65层25 数值线性代数中的正交化

关键词：

总最小二乘（TLS）问题;多个右侧;核心问题;线性近似问题;变量中误差建模;正交回归;经典TLS算法

引文：

Zbl 1279.65041号;兹伯利1235.15016

软件：

VanHuffel公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛I.HnŞtynková｝等人，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第3号，861--876（2016；Zbl 1343.15002）
全文： 内政部

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