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J·莫里斯。;Pérez-de-la Rosa，医学硕士。

走向与拉梅波函数相联系的四元数函数理论。 （英语） Zbl 1338.30047号

数学。方法应用。科学。 38，第17号，4365-4387（2015）.
作者介绍了所谓的“拉梅四元数波函数”，它是经典拉梅波函数的非交换扩展，在使用椭圆坐标和分离变量的方法时出现。
这些波函数是拉梅于1837年提出的。它们是笛卡尔坐标和椭球坐标之间的1-1对应。必须区分扁形和长球形波函数。首先，详细描述了Lamé算子在不同坐标下的表示之间的关系。可以证明，变量椭球变化后亥姆霍兹方程中出现的算子是三个拉美算子的组合。平行六面体中Lamé算子的核可以由初等张量显式给出。然后研究了与α-超全纯函数理论的关系。明确推导了四元数波函数。得到了一个具有四元数Borel-Pompeiu公式的合适的函数理论，以及与Cauchy积分定理的一个新的类似物。讨论了Lamé四元数波函数的边值性质（Plemelj-Sokhotzki型公式）。球体的特殊情况在论文的最后几页进行了计算。
审核人：Wolfgang Sprßig（弗赖贝格）

引用于2文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
30立方英尺65英寸 （mathbb{R}^n）中的拟共形映射，其他推广

关键词：

四元数分析;亥姆霍兹方程;拉梅波函数;柯西型积分;索霍茨基-普列尔吉公式;球面波函数;长椭球和扁椭球波函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Morais}和\textit{M.A.Pérez-de la Rosa}，数学。方法应用。科学。38，第17号，4365--4387（2015；Zbl 1338.30047）
全文： 内政部

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