肯尼·德孔默（Kenny De Commer）;埃里克·科林克 与量子（mathrm{SU}（2））和（mathrm{E}（1））群的量子链接群相关联的（q）-Hankel变换。 （英语） Zbl 1326.33025号 程序。美国数学。Soc公司。 143，第6期，2515-2526（2015）. 作者提出了拉盖尔多项式乘积的汉克尔变换的埃尔德莱伊公式的（q）-类比，该公式具有量子群论推导。基本成分是在（mathrm{SU}（2））的量子群类似物和平面运动组（mathrm{E}（1））的双重覆盖之间使用连接量子群。从某种意义上说，作者的结果令人想起Koornwinder对小（q）-Legendre多项式加法公式的量子群论推导，以及Graf对（{}_1\varphi_1）-贝塞尔函数的加法公式。链接量子群及其乘法使作者能够将这两个发展联系起来，并由此获得了两个拉盖尔多项式乘积的Hankel变换公式的（q）-模拟。审核人：S.Moskaliuk（基辅） 引用于2文件 理学硕士： 33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、（p）-adic群、Hecke代数和相关主题的联系 33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等） 46升65 自伴算子代数的量子化、变形 81转50分 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 关键词：\（q\）-变形;量子群;范畴理论;超几何函数;正交多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.De Commer}和\textit{E.Koelink}，程序。美国数学。Soc.143，No.6，2515--2526（2015；Zbl 1326.33025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Kenny De Commer，《关于（{\rm SU}_q（2），\\widetilde E_q（2。物理。，304, 1, 187-228 (2011) ·Zbl 1230.46057号 ·doi:10.1007/s00220-011-1208-y [2] Kenny De Commer，关于量子对偶（SU（2））和量子对偶之间的Morita等价，高等数学。，229, 2, 1047-1079 (2012) ·兹比尔1258.46028 ·doi:10.1016/j.aim.2011.10.011 [3] Erd{'e}lyi，A.，《惠塔克函数乘积的汉克尔变换》，J.London Math。《社会学杂志》，S1-13，2，146页·doi:10.1112/jlms/s1-13.2.146 [4] 乔治·加斯珀（George Gasper）；拉赫曼，米赞，《基本超几何系列》，《数学及其应用百科全书》96，xxvi+428页（2004），剑桥大学出版社：剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1129.33005号 ·doi:10.1017/CBO9780511526251 [5] Ismail，Mourad E.H.，《一元经典和量子正交多项式》，《数学及其应用百科全书》98，xviii+708页（2009），剑桥大学出版社：剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1172.42008年 [6] [KoekS]R.Koekoek，R.F.Swarttouw，超几何正交多项式的Askey-schem及其q模拟，在线网址：http://aw.twi.tudelft.nl/\textascitiildkoekoek/askey.html，报告98-17，代尔夫特工业大学，1998年。 [7] Koelink，H.T.，平面运动的量子群和Hahn-Exton\（q\）-Bessel函数，杜克数学。J.，76，2，483-508（1994）·Zbl 0814.33011号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07617-5 [8] Koelink，Erik，特殊函数的加法公式。特殊功能，（q\）系列和相关主题（多伦多，ON，1995），Fields Inst.Commun。14，109-129（1997），美国。数学。Soc.:普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc公司·Zbl 0889.33010号 [9] 埃里克·科林克（Erik Koelink）；Stokman，Jasper V.，《Askey-Wilson函数变换方案》。2000年特别职能：当前前景和未来方向（坦佩，亚利桑那州），北约科学。序列号。II数学。物理学。化学。30，221-241（2001），Kluwer Acad。出版物：多德雷赫特：Kluwer Acad。出版物·Zbl 0995.33012号 ·doi:10.1007/978-94-010-0818-19 [10] K{“o}lbig，K.S.；Scherb，H.，关于包含指数函数和两个拉盖尔多项式的Hankel变换积分，J.Comput.Appl.Math.，71，2，357-363（1996）·Zbl 0861.44004号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00224-3 [11] Koornwinder，Tom H.，小勒让德多项式和（{rm SU}（2）量子群的加法公式，SIAM J.数学。分析。，22, 1, 295-301 (1991) ·Zbl 0738.33012号 ·doi:10.1137/0522018 [12] Koornwinder，Tom H.，Askey Wilson多项式作为\（｛\rm SU｝（2）\）量子群上的纬向球面函数，SIAM J.Math。分析。，24, 3, 795-813 (1993) ·Zbl 0799.33015号 ·doi:10.1137/0524049 [13] Tom H.Koornwinder。；Swarttouw，Ren{'e}F.，傅里叶变换和Hankel变换的On（q）-类似物，Trans。阿默尔。数学。Soc.，333，1，445-461（1992）·Zbl 0759.33007号 ·doi:10.2307/2154118 [14] Lance，E.Christopher，（{\rm SU}（2）_q\）基本幺正的显式描述，Comm.Math。物理。，164, 1, 1-15 (1994) ·Zbl 0818.17014号 [15] Podle{\s}，P.，量子球，Lett。数学。物理。，193-202年3月14日（1987年）·兹伯利0634.46054 ·doi:10.1007/BF00416848 [16] Rahman，Mizan，小勒让德多项式Koornwinder加法公式的简单证明，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，107，2，373-381（1989）·Zbl 0678.33008号 ·doi:10.2307/2047827 [17] 托马斯·蒂莫尔曼（Thomas Timmermann），《量子群与对偶的邀请》，EMS数学教科书，xx+407页（2008），欧洲数学学会（EMS），Z“urich·Zbl 1162.46001号 ·doi:10.4171/043 [18] Woronowicz，S.L.，Twisted（{\rm SU}（2））群。非交换微分学的一个例子，Publ。Res.Inst.数学。科学。，23, 1, 117-181 (1987) ·Zbl 0676.46050号 ·doi:10.2977/prims/1195176848 [19] Woronowicz，S.L.，Quantum（E（2））群及其Pontryagin对偶，Lett。数学。物理。，23, 4, 251-263 (1991) ·Zbl 0752.17017号 ·doi:10.1007/BF00398822 [20] Woronowicz，S.L.，量子（{\rm SU}（2））和（E（2）\）群。收缩程序，Comm.Math。物理。，149, 3, 637-652 (1992) ·Zbl 0759.17009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。