塞尔吉奥·阿德里亚尼·大卫；Carlos Alberto jun，瓦伦廷。 应用于振荡系统的分数欧拉-拉格朗日方程。 （英语） Zbl 1323.34003号 数学 3，第2期，258-272（2015）. 这是一篇关于分数阶微积分（FOC）的应用的有趣且写得很好的论文，与通常的整数阶微积分相反，它具有两个基本的振荡系统：单摆和阻尼线性振荡器（弹簧-质量系统）。程序是直接的：作者为导数为分数阶的振荡系统发展并求解拉格朗日方程。本文有趣的是，分数阶的值导致了可以模拟各种振荡响应的解，其中一些可以在物理系统中观察到，例如欠阻尼和过阻尼非线性系统。令人印象深刻的分析的数学和/或物理意义尚不清楚。也许下一个分析领域是：给定一个无法解释的物理现象（如暗物质的影响），是否有相应的分数微积分模型？审核人：罗纳德·休斯顿（辛辛那提） 引用于6文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 关键词：分数微积分；振荡系统；动态系统；建模；模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.A.David｝和\textit｛C.Alberto ~ jun.Valentim｝，《数学3》，第2期，258-272页（2015；Zbl 1323.34003） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Oldham，《分数阶微积分：任意阶微分与积分的理论与应用》（1974）·Zbl 0292.26011号 [2] Kilbas，分数阶微分方程的理论与应用，第154页–（2007年） [3] 内政部：10.1590/S1806-11172011000400002·doi:10.1590/S1806-11172011000400002 [4] Podlubny，分数微分方程（1993） [5] DOI:10.1016/j.na.2010.02.035·Zbl 1196.34007号 ·doi:10.1016/j.na.2010.02.035 [6] 马查多，分数微积分旧历史海报，分形。计算应用程序。分析。第13页，447页–（2010年） [7] DOI:10.1140/epjst/e2013-01967-y·doi:10.1140/epjst/e2013-01967-y [8] 内政部：10.1155/2014/238459·doi:10.1155/2014/238459 [9] Ahmad-Rami，非保守拉格朗日动力系统的分数方法，FIZIKA A 14 pp 290–（2005） [10] 内政部：10.1088/0305-4470/39/26/009·Zbl 1122.70013号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/26/009 [11] Baleanu，在Riemann-Liouville分数导数中具有线性速度的拉格朗日函数，新墨西哥。B119第73页–（2004） [12] 内政部：10.1088/0031-8949/2009/T136/014007·doi:10.1088/0031-8949/2009/T136/014007 [13] 内政部：10.1088/0305-4470/39/33/008·Zbl 1097.49021号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/33/008 [14] 内政部：10.1177/1077546307077473·Zbl 1158.49008号 ·doi:10.1177/1077546307077473 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。