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陈林;任广斌;王海燕

双复合厄米特-克利福德分析。 （英语） Zbl 1319.30040号

前面。数学。中国 10，第3期，523-546（2015）.
摘要：复数Hermitian Clifford分析最近作为几个复变量理论的改进而出现，同时，由量子力学的双复数版本推动的双复数理论也在全面发展中。这促使我们将赫密特人利用双复数理论进行Clifford分析，从而建立了双复数Hermitian Cliffort分析理论。与欧几里德Clifford分析平行，双复Hermitian Cliffort分析以双复Hermatian Dirac算子为中心，其中（mathcal D:C^infty（mathbb R^{4n}，mathbb W_{4n{）到C^inffy（mathbb R^}，mathbb W_2n}）是三个代数的张量积，即。，双曲四元数、双复数和Clifford代数{右}_{0,4n}\）。算子（mathcal D）是（mathbb R^{4n}）中拉普拉斯算子的平方根，由公式（mathcalD=sum_{j=0}^3K_j\partial_{Z_j}）引入，其中（K_j）是（mathbb B）的基，（partial_{Z_j}）表示双复Clifford代数（mathbb{B}otimes\mathbb）中扭曲的Hermitian Dirac算子{右}_{0,4n}），其定义涉及双复数Witt基的精细构造。运算符\（\mathcal D\）的介绍在复或四元数背景下，也可以推翻厄米特-克利福德分析中的主流观点，即复或四元数厄米特单基因函数是由方程组描述的，而不是由单一方程类的经典单基因函数描述的，后者是狄拉克算子的零解。与四元数环境中的Hermitian Clifford分析不同，在双复数环境中，扭曲实Cliffort向量的泊松括号一般不会消失。对于算子（mathcal D），我们建立了Cauchy积分公式，它推广了复变理论中的Martinelli-Bochner公式。

引用于1文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

双复数;埃尔米特-克利福德分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chen}等人，前面。数学。中国10，No.3，523--546（2015；Zbl 1319.30040）
全文： 内政部

参考文献：

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