×
陆俊国;陈阳泉

具有凸多面体不确定性的分数阶线性系统的稳定性和镇定。 （英语） Zbl 1312.93081号

分形。计算应用程序。分析。 16，第1期，142-157（2013）.
摘要：本文研究了一类具有凸多面体不确定性的分数阶线性时不变系统的鲁棒稳定性和镇定问题。通过引入一个新的矩阵变量，推广了分数阶线性时不变系统的稳定性条件。新的扩展稳定性条件相对于新的矩阵变量是线性的，并且在正定矩阵和系统矩阵之间表现出一种解耦，利用参数相关正定矩阵，利用线性矩阵不等式建立了上述鲁棒稳定性和镇定问题的充分条件。最后，给出了数值例子来说明所提出的结果。

引用于32文件

MSC公司：

93D09型 强大的稳定性
34A08号 分数阶常微分方程
93D21号 自适应或鲁棒稳定
34D10号 常微分方程的摄动
93C73号 控制/观测系统中的扰动

关键词：

分数阶系统;凸多面体不确定性;鲁棒稳定性;鲁棒镇定;线性矩阵不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-G.Lu}和\textit{Y.Chen}，分形。计算应用程序。分析。16，第1号，142--157（2013；Zbl 1312.93081）
全文： DOI程序
OA许可证

参考文献：

[1] H.S.Ahn和Y.Q.Chen，分数阶区间线性系统稳定性的充要条件。Automatica 44，第11期（2008），2985-2988。http://dx.doi.org/10.1016/j.automatica.2008.07.003; ·Zbl 1152.93455号
[2] H.S.Ahn，Y.Q.Chen，和I.Podlubny，一类线性时不变区间分数阶系统的鲁棒稳定性检验，使用Lyapunov不等式。申请。数学。计算。187，第1期（2007年），27-34。http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2006.08.099; ·Zbl 1123.93074号
[3] C.Bonnet和J.R.Partington，延迟型和中性型分数延迟系统的分析。Automatica 38，第7期（2002），1133-1138。http://dx.doi.org/10.1016/S0005-1098(01)00306-5; ·Zbl 1007.93065号
[4] M.Chilali、P.Gahinet和P.Apkarian，《LMI地区的鲁棒极点配置》。IEEE传输。自动。控制44，第12号（1999），2257-2270。http://dx.doi.org/10.1109/9.811208; ·Zbl 1136.93352号
[5] 陈永清，安海生，波德鲁布尼，区间不确定分数阶线性定常系统的鲁棒稳定性检验。信号处理86，No 10（2006），2611-2618。http://dx.doi.org/10.1016/j.sigpro.2006.02.011; ·Zbl 1172.94385号
[6] L.Debnath，分数微积分在科学和工程中的最新应用，国际数学杂志。数学。科学。54, (2003), 3413-3442. http://dx.doi.org/10.1155/S0161171203301486; ·兹比尔1036.26004
[7] R.Hotzel，分数时滞系统的一些稳定性条件。《数学系统、估计与控制杂志》8，第4期（1998年），第1-19页·兹伯利0913.93068
[8] C.Hwang和Y.C.Cheng，分数延迟系统稳定性测试的数值算法。Automatica 42，No 5（2006），825-831。http://dx.doi.org/10.1016/j.automatica.2006.01.008; ·Zbl 1137.93375号
[9] Jiao Z.和Chen Y.Q.，矩阵情形下具有双重非定阶分数阶系统的稳定性分析。分形。计算应用程序。分析。14，第3号（2011年），436-453；DOI:10.2478/s13540-011-0027-3；http://link.springer.com/article/10.2478/s13540-011-0027-3。; ·Zbl 1273.93143号
[10] 焦志强和陈玉强，广义分数阶二阶滤波器的脉冲响应。分形。计算应用程序。分析。15，第1期（2012），97-116；DOI:10.2478/s13540-012-0007-2；http://link.springer.com/article/10.2478/s13540-012-0007-2。; ·Zbl 1269.93121号
[11] Y.S.Liu、C.H.Fang、S.W.Kau和L.Hong，一种改进的基于LMI的多面体不确定系统D稳定性条件。In:2004 IEEE实习生。交响乐团。《计算机辅助控制系统设计》，台湾台北（2004），237-242。；
[12] J.A.T.Machado（客座编辑），分数微积分与应用专刊。非线性发电机。29，No 1-4（2002），1-385。http://dx.doi.org/10.1023/A:1016508704745;
[13] S.Manabe，非整数积分及其在控制系统中的应用。J.IEE Japan 80，No 860（1960），589-597。；
[14] S.Manabe，柔性航天器姿态控制的分数阶控制器建议。非线性发电机。29，第1-4号（2002），251-268。http://dx.doi.org/10.1023/A:1016566017098; ·Zbl 1018.74028号
[15] D.Matignon，分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用。In:IMACS，IEEE-SMC，法国里尔（1996），963-968。；
[16] D.Matignon和B.D'Andréa-Novel，分数微分系统基于观测器的控制器。In：程序。第36届IEEE决策与控制会议，加利福尼亚州圣地亚哥（1997），4967-4972。；
[17] M.Nakagava和K.Sorimachi，《断裂装置的基本特征》。IEICE传输。基金。E75-A，第12号（1992），1814-1818。；
[18] M.D.Ortigueira，分数线性系统简介。第1部分：连续时间案例。IEE程序。视觉。图像信号处理。147，第1期（2000年），62-70。http://dx.doi.org/10.1049/ip-vis:20000272;
[19] M.D.Ortigueira和J.A.T.Machado（客座编辑），分数信号处理和应用特刊。《信号处理》83，第11期（2003年），2285-2480。http://dx.doi.org/10.1016/S0165-1684(03)00181-6;
[20] A.Oustaloup、B.Mathieu和P.Lanusse，共振设备的CRONE控制：在柔性传动中的应用。欧洲控制杂志1，第2期（1995），113-121·Zbl 1423.93106号
[21] D.Peaucelle、D.Arzelier、O.Bachelier和J.Bernussou，凸多面体不确定性的一个新的鲁棒D稳定性条件。系统和控制信函40，第1号（2000年），21-30。http://dx.doi.org/10.1016/S0167-6911（99）00119-X·Zbl 0977.93067号
[22] I.Podlubny，分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[23] I.Podlubny，分数阶系统和（PI^\lambda D^\mu\）-控制器。IEEE传输。自动。控制44，第1号（1999），208-214。http://dx.doi.org/10.109/9.739144; ·Zbl 1056.93542号
[24] D.C.W.Ramos和P.L.D.Peres，不确定连续线性系统鲁棒稳定性的LMI条件。IEEE传输。自动。控制47，第4号（2002），675-678。http://dx.doi.org/10.109/9.995048; ·Zbl 1364.93601号
[25] H.Raynaud和A.Zergaínoh，分数阶控制器的状态空间表示。Automatica 36，No 7（2000），1017-1021。http://dx.doi.org/10.1016/S0005-1098（00）00011-X·兹比尔0964.93024
[26] J.Sabatier、M.Moze和C.Farges，分数阶系统的LMI稳定性条件。计算机和数学。使用Appl。59，第5期（2010），1594-1609。http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2009.08.003; ·Zbl 1189.34020号
[27] S.B.Skaar、A.N.Michel和R.K.Miller，《粘弹性控制系统的稳定性》。IEEE传输。在Autom上。控制33，No 4（1988），348-357。网址：http://dx.doi.org/10.1109/9.192189; ·Zbl 0641.93051号
[28] R.E.Skelton、T.Iwasaki和K.Grigoriadis，线性控制设计的统一方法。泰勒和弗朗西斯，伦敦（1997）。；
[29] N.Tan，呻。F.Øzgüven和M.M.Úzyetkin，分数阶区间多项式的鲁棒稳定性分析。ISA Transactions 48，No 2（2009），166-172。http://dx.doi.org/10.1016/j.isatra.2009.01.002;
[30] M.S.Tavazoei和M.Haeri，分数阶系统稳定性的注记。《模拟中的数学与计算机》79，第5期（2009年），1566-1576。http://dx.doi.org/10.1016/j.matcom.2008.07.003; ·Zbl 1168.34036号
[31] S.Westerlund，电容器理论。IEEE传输。电介质电子。《绝缘1》，第5期（1994年），826-839。http://dx.doi.org/10.109/94.326654;
[32] 薛博士和陈勇强，四个分数阶控制器的比较介绍。In：程序。第四届IEEE智能控制与自动化世界大会（WCICA02），中国上海（2002），3228-3235。；
[33] C.B.Zeng、Y.Q.Chen和Q.G.Yang，fBm-driven Ornstein-Uhlenbeck过程：概率密度函数和异常扩散。分形。计算应用程序。分析。15，第3号（2012），479-492；DOI:10.2478/s13540-012-0034-z；http://link.springer.com/article/10.2478/s13540-012-0034-z。; ·Zbl 1274.60127号
[34] G.S.Zhai，H.Lin和P.J.Antsaklis，具有多面体不确定性的切换线性系统的二次稳定性。《国际期刊控制》第76卷第7期（2003年），第747-753页。http://dx.doi.org/10.1080/0020717031000114968·Zbl 1034.93055号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。