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劳拉，萨瑟多特;奥塔维亚·特尔夫;克里斯蒂娜·祖卡

扩散过程通过两个时间相关边界的首次撞击时间的联合密度。 （英语） Zbl 1304.60086号

高级申请。普罗巴伯。 46，第1期，186-202（2014）.
当扩散的初始状态介于或不介于二者之间时，导出了两个与时间相关的边界的联合密度表达式，其中一个边界通过标量扩散严格控制另一个边界。在前一种情况下，当所讨论的边界先于另一个边界时，表达式分别表示其中一个边界的密度。后者的特征是积分方程组的唯一解，并进一步简化为常数边界。文中还介绍了计算算法和数值例子。
审核人：Vivek S.Borkar（孟买）

引用于9文件

MSC公司：

60J60型 扩散过程
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

首次击球时间;扩散过程;布朗运动;Ornstein-Uhlenbeck工艺;连接线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Sacerdote}等人，高级应用程序。普罗巴伯。46，第1号，186--202（2014；Zbl 1304.60086）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Abate，J.和Whitt，W.（1995年）。概率分布拉普拉斯变换的数值反演。ORSA J.计算。7, 36-43. ·Zbl 0821.65085号 ·doi:10.1287/ijoc.7.1.36
[2] Albano，G.和Giorno，V.（2006年）。肿瘤生长的随机模型。J.理论。生物学242，329-336·doi:10.1016/j.jtbi.2006.03.001
[3] Alili，L.、Patie，P.和Pedersen，J.L.（2005）。Ornstein-Uhlenbeck过程第一次击中时间密度的表示。斯托克。型号21967-980·Zbl 1083.60064号 ·doi:10.1080/15326340500294702
[4] Benedetto，E.、Sacerdote，L.和Zucca，C.（2013年）。二元扩散过程的首次通过问题：当过程为Gauss-Markov时的数值解及其在神经科学中的应用。J.计算。申请。数学。242、41-52中·Zbl 1255.65018号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.10.014
[5] Borodin，A.N.和Salminen，P.（2002年）。布朗运动手册-事实和公式，第2版。巴塞尔Birkhäuser·Zbl 1012.60003号
[6] Buonocore，A.、Nobile，A.G.和Ricciardi，L.M.（1987年）。一个新的积分方程，用于计算首次通过时间概率密度。高级申请。探针。19, 784-800. ·Zbl 0632.60079号 ·doi:10.2307/1427102
[7] Buonocore，A.、Giorno，V.、Nobile，A.G.和Ricciardi，L.M.（1990年）。关于扩散过程的双边界第一交叉时间问题。J.应用。探针。27, 102-114. ·Zbl 0699.60073号 ·doi:10.2307/3214598
[8] Capocelli，R.M.和Ricciardi，L.M.（1976年）。关于扩散过程向Feller过程的转化。数学。Biosci公司。29, 219-234. ·Zbl 0337.60065号 ·doi:10.1016/0025-5564（76）90104-8
[9] Davydov D.和Linetsky，V.（2003）。标量扩散定价期权：特征函数展开法。运营商。第51号决议，185-209年·Zbl 1163.91391号 ·doi:10.1287/opre.51.2185.12782
[10] Di Crescenzo，A.G.、Giorno，V.、Nobile，A.G.和Ricciardi，L.M.（1995）。二维扩散过程概率密度的对称构造方法。J.应用。探针。32, 316-336. ·Zbl 0835.60071号 ·doi:10.2307/3215291
[11] Galleani，L.、Sacerdote，L.，Tavella，P.和Zucca，C.（2003）。原子钟误差的数学模型。Metrologia 40，S257-S264。
[12] Giorno，V.、Nobile，A.G.和Ricciardi，L.M.（2011）。关于某些有界扩散过程的密度。里奇。材料60，89-124·兹比尔1229.60092 ·文件编号：10.1007/s11587-010-0097-2
[13] Giorno，V.、Nobile，A.G.、Ricciardi，L.M.和Sacerdote，L.（1986）。关于瑞利过程的一些评论。J.应用。探针。23, 398-408. ·Zbl 0598.60085号 ·doi:10.2307/3214182
[14] Giraudo，M.T.和Sacerdote，L.（1999）。扩散过程首次通过时间模拟的改进技术。Commun公司。统计师。模拟。计算。28, 1135-1163. ·Zbl 0968.60504号 ·doi:10.1080/03610919908813596
[15] Giraudo，M.T.、Sacerdote，L.和Zucca，C.（2001）。模拟扩散过程首次通过时间的蒙特卡罗方法。方法。公司。申请。探针。3, 215-231. ·Zbl 1002.60066号 ·doi:10.1023/A:1012261328124
[16] Itó，K.和McKean，H.P.，Jr.（1974）。扩散过程及其采样路径。柏林施普林格。
[17] Lapidus，L.和Pinder，G.F.（1999）。《科学与工程中偏微分方程的数值解》，约翰·威利，纽约·Zbl 0929.65056号
[18] Linetsky，V.（2004）。计算CIR和OU扩散的命中时间密度：均值转换模型的应用。J.计算。财务7，1-22。
[19] Linz，P.（1985）。Volterra方程的分析和数值方法（SIAM研究应用数学7）。宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0566.65094号
[20] Nelsen，R.B.（1999）。Copulas简介（讲义统计师.139）。纽约州施普林格。
[21] Novikov，A.、Frishling，V.和Kordzakhia，N.（1999）。布朗运动边界交叉概率的近似。J.应用。探针。36, 1019-1030. ·Zbl 0978.60092号 ·doi:10.1239/jap/1023774752
[22] Orsingher，E.和Beghin，L.（2006年）。Aleatori模型的概率。罗马阿拉克内。
[23] Panfilo，G.、Tavella，P.和Zucca，C.（2004年）。时钟误差在两个阈值内保持多久？通过随机过程进行的评估。程序中。欧洲。《频率-时间论坛》，吉尔福德，第110-115页。
[24] Pekill，G.（2002）。布朗第一通过密度的极限为零。探针。理论关联。字段124、100-111·Zbl 1004.60081号 ·doi:10.1007/s004400200208
[25] Ricciardi，L.M.（1976年）。关于扩散过程到维纳过程的转换。数学杂志。分析。申请。54, 185-199. ·Zbl 0361.60043号 ·doi:10.1016/0022-247X（76）90244-4
[26] Ricciardi，L.M.（1977年）。生物学中的扩散过程和相关主题（生物数学课堂讲稿.14）。柏林施普林格·Zbl 0356.60023号
[27] Ricciardi，L.M.和Sacerdote，L.（1987）。关于具有反射边界的Ornstein-Uhlenbeck过程的概率密度。J.应用。探针。24, 355-369. ·Zbl 0624.60086号 ·doi:10.2307/3214260
[28] Ricciardi，L.M.和Sato，S.（1990年）。扩散过程和首次通过问题。《应用数学和信息学讲座》，曼彻斯特大学出版社，第206-285页·Zbl 0736.60073号
[29] Ricciardi，L.M.、Sacerdote，L.和Sato，S.（1984）。关于首次通过概率密度的积分方程。J.应用。探针。21, 302-314. ·Zbl 0551.60081号 ·doi:10.2307/3213641
[30] Ricciardi，L.M.、Di Crescenzo，A.、Giorno，V.和Nobile，A.G.（1999）。概述首次通过时间问题的理论和算法方法及其在生物建模中的应用。数学。日本。50, 247-322. ·兹比尔0934.92001
[31] Sacerdote，L.和Giraudo，M.T.（2013）。随机积分和火灾模型：数学方法及其应用综述。在随机生物数学模型（数学讲义2058）中，第99-148页·Zbl 1390.92032号 ·doi:10.1007/978-3-642-32157-3_5
[32] Smith，G.D.（1978年）。偏微分方程的数值解法。有限差分法，第2版。牛津大学出版社·Zbl 0389.65040号
[33] Smith，P.L.（2000）。响应时间和准确性的随机动态模型：基础入门。数学杂志。心理学44，408-463·Zbl 0982.91040号 ·doi:10.1006/jmps.1999.1260
[34] Van Loan，C.（1992年）。快速傅里叶变换的计算框架。宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0757.65154号
[35] Zucca，C.和Sacerdote，L.（2009年）。关于Wiener过程的一次通过时间反问题。附录申请。探针。19, 1319-1346. ·Zbl 1173.60344号 ·doi:10.1214/08-AAP571
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