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福阿德·哈吉·塞莱姆;Hichem Hajaiej;彼得·马科维奇。;萨伯·特拉贝尔西

Gross-Pitaevskii方程驻波轨道稳定性的变分方法。 （英语） Zbl 1304.35655号

米兰J.数学。 82，第2期，273-295（2014）.
摘要：本文对光纤应用中产生的质量亚临界非线性薛定谔方程进行了数学分析。我们证明了相关约束变分问题极小元的存在性和对称性。我们还证明了这些被称为驻波的解的轨道稳定性，并描述了相关轨道的特征。在最后一节中，我们用很少的数值模拟来说明我们的结果。

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MSC公司：

35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35J60型 非线性椭圆方程
37J10型 辛映射，不动点（动力系统）（MSC2010）
35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
35B35型 偏微分方程背景下的稳定性
35B32型 PDE背景下的分歧
35甲15 偏微分方程的变分方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
90摄氏52度 减少梯度类型的方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

约束极小化问题;非线性薛定谔方程;特征值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.H.Selem}等人，米兰J.数学。82，No.2，273--295（2014；Zbl 1304.35655）
全文： 内政部

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